苏科版八年级数学下册举一反三专题12.4二次根式的混合运算专项训练(50题)(苏科版)(原卷版+解析)

专题12.4二次根式的混合运算专项训练（50题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！一．解答题（共50小题）1．（2022春•安庆期末）计算：（1）48÷3+215×（2）（−12）﹣2﹣（﹣1）2．（2022春•岳池县期中）计算：2×63+（3−2）3．（2022春•朝阳县期末）计算：（1）1212−（2）（3+1）（3−1）+24−（4．（2022春•越秀区校级期末）计算：（1）（212−613+348（2）（25+52）（25−52）﹣（5−5．（2022春•围场县期末）计算：（1）27（2）（12+20）+（（3）239x（4）（248−327）÷6．（2022春•河东区期末）计算：（3+2）（3−7．（2022春•博乐市月考）计算：（1）18+（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−（3）（48−14（4）|1−2|+|2−3|+|38．（2022秋•灞桥区校级月考）计算：（1）（12−313）﹣（（2）27−60（3）（2+3）（2−3）+（22（4）（43−212+318）9．（2022春•龙门县期末）计算：（3+5）（3−5）﹣（3−10．（2022春•保定期末）计算题（1）27（2）27×13−（11．（2022春•鄞州区期中）计算：（1）210×15（2）（﹣26）2﹣（5−3）（12．（2022春•龙口市期中）计算（1）（2−3）2+213（2）（548−627+415）13．（2022春•嘉兴期中）计算：（1）[2−(−2)2]（2）（5+1）2﹣（5+1）（14．（2022春•天心区校级期中）计算：（1）（20+5+（2）18−92−3+15．（2022春•定州市期末）计算：（1）18−22−（2）（a+b）2﹣（a−16．（2022秋•雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+（2）计算：（5+6）（52−217．（2022秋•琅琊区校级期中）计算：（1）18−95−（（2）（12+58）（3）40（4）8−(1−2)2+（π18．（2022秋•资中县月考）计算：（1）（3+2−7）（3−（2）（3+2−7）2﹣（3−2−19．（2022春•卢龙县校级期中）计算（1）214÷328（2）312−3（3）（3+2）2007×（3−（4）（5+2）2﹣（5−20．（2022春•潜江校级月考）计算（1）（15+20−3（2）12−（﹣2013）0+（12）﹣1+|（3）515+1220（4）（23−1）（3+1）﹣648÷23−（321．（2022春•凉州区校级月考）计算：（1）24（−23+（2）22−1（3）（548−627+415）22．（2022春•泰山区期中）计算：（1）18+23−（（2）﹣68×26÷4（3）（13+2）（13−2）﹣（3+（4）（632−51223．（2022春•涿州市校级期中）计算：（1）（24−12（2）(2−3)224．（2022春•平舆县期中）计算（1）（3+25）2﹣（4+5）（4−5）﹣|24﹣12（2）212×34÷52+（24825．（2022春•江津区期中）计算：（1）8+23−（（2）（1048−627+412）26．（2022春•红桥区期中）计算下列各题（1）1212•（3（2）1（3）48−54÷2+（4）（3+7）（3−7）﹣（1−227．（2022春•防城港期中）计算：（1）33−（2）（23+6）（23−6）+（42−28．（2022春•武城县校级月考）计算（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32（2）（48−418）﹣（31329．（2022春•广饶县校级月考）计算：（1）(−2)2+（2）（3−2）2015•（3+（3）12−3+27（4）23−3130．（2022秋•通州区校级月考）计算：（1）（5+3）2﹣（5（2）（312−213+31．（2022秋•广饶县校级月考）计算（1）（48−50+（2）8−1848−（3）（1+2）2（1+3）2（1−2）2（1（4）（3−25）（15+5）﹣（10−32．（2022秋•浦东新区月考）计算：（1）3+12−318（2）318×1（3）63（4）8a2b÷2ab33．（2022春•红桥区期中）计算下列各式．（Ⅰ）（3−2）（412（Ⅱ）（a8a+32a34．（2022春•伽师县校级期中）计算（1）5ab•（﹣4a2（2）(−1)35．（2022春•茌平县校级月考）计算（1）15×（2）（2−3）2﹣（2（3）（2+3）（2−3）+（﹣1）2016（2﹣π）0﹣（−1（4）（5+3−36．（2022春•芝罘区校级月考）计算：（1）12x（2）(3（3）1210•（315−（4）(2537．（2022春•上杭县校级月考）计算：（1）(24（2）(2−（3）(（4）(2（5）(（6）8×38．（2022秋•商河县校级期中）计算（1）1（2）72−168−（（3）232−312+（2239．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：（1）312x（2）(12（3）(2240．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：11+41．（2022秋•三台县月考）计算：51542．（2022春•北京校级期中）计算：（1）8（2）12（3）3443．（2022秋•北川县校级期中）计算：(2544．计算（1）218−12−（2）2bab5•（−32a45．（2022春•文昌校级月考）计算1+x1+x46．（2022秋•阳山县期中）计算：（7−13）（7+13）+（3+1）47．（2022春•文昌校级月考）计算：①（32−12）（②（232−1③2yxy5（④12+12−3−48．（2022春•涪陵区校级期中）计算：54−49．（2022春•文昌校级月考）计算与化简（1）50−（8+2（2）21（3）5x2xy÷12x（4）(550．（2022春•文昌校级月考）计算：(1专题12.4二次根式的混合运算专项训练（50题）【苏科版】考卷信息：本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！解答题（共50小题）1．（2022春•安庆期末）计算：（1）48÷3+215×（2）（−12）﹣2﹣（﹣1）【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，再利用完全平方公式计算，然后合并即可；（2）根据负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质计算．【解答】解：（1）原式=48÷3+215＝4+26−11﹣4＝﹣7﹣26；（2）原式＝4﹣1×1﹣4+5＝4﹣1﹣4+5＝4．2．（2022春•岳池县期中）计算：2×63+（3−2）【分析】利用乘法公式展开，化简后合并同类二次根式即可．【解答】解：2×63+（3−2）＝2+3﹣43+4﹣2+2＝7﹣233．（2022春•朝阳县期末）计算：（1）1212−（2）（3+1）（3−1）+24−（【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算．【解答】解：（1）原式==−2（2）原式＝3﹣1+26−＝1+26．4．（2022春•越秀区校级期末）计算：（1）（212−613+348（2）（25+52）（25−52）﹣（5−【分析】（1）先计算括号，再计算除法即可；（2）利用乘法公式计算即可；【解答】解：（1）（212−613+348＝（43−23+123＝143÷2＝7（2）（25+52）（25−52）﹣（5−＝（25）2﹣（52）2﹣（5﹣210+＝20﹣50﹣（7﹣210）＝﹣37+210．5．（2022春•围场县期末）计算：（1）27（2）（12+20）+（（3）239x（4）（248−327）÷【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式＝33×5＝15；（2）原式＝23+2＝33+（3）原式＝2x+3＝5x；（4）原式＝（83−93）=−3=−26．（2022春•河东区期末）计算：（3+2）（3−【分析】先利用平方差公式和二次根式的除法法则运算，然后进行加减运算．【解答】解：原式＝3﹣2−＝1﹣3＝﹣2．7．（2022春•博乐市月考）计算：（1）18+（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−（3）（48−14（4）|1−2|+|2−3|+|3【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；（2）首先利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简求出答案；（3）首先化简二次根式，进而利用二次根式除法运算法则求出答案；（4）直接去绝对值，进而求出答案．【解答】解：（1）18+＝32+72−＝102−33（2）（π﹣1）0+（−12）﹣1+|5−＝1﹣2+33−5﹣2＝﹣6+3（3）（48−1＝（43−6=4（4）|1−2|+|2−3|+|3=2−1=100＝9．8．（2022秋•灞桥区校级月考）计算：（1）（12−313）﹣（（2）27−60（3）（2+3）（2−3）+（22（4）（43−212+318）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；（2）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（3）利用平方差各完全平方公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：（1）原式＝23−3=3（2）原式=273＝3﹣25+2＝3；（3）原式＝2﹣3+8+126+＝34+126；（4）原式＝（43−43+92＝92•3＝96．9．（2022春•龙门县期末）计算：（3+5）（3−5）﹣（3−【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．【解答】解：原式＝9﹣5﹣4+23＝23．10．（2022春•保定期末）计算题（1）27（2）27×13−（【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘法法则和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝33−2=3（2）原式=27×＝3﹣2＝1．11．（2022春•鄞州区期中）计算：（1）210×15（2）（﹣26）2﹣（5−3）（【分析】（1）先计算乘法，再合并同类二次根式即可得；（2）先计算乘方、利用平方差公式计算，再进一步计算可得答案．【解答】解：（1）原式＝2×10×1＝22+3＝52；（2）原式＝24﹣（5﹣3）＝24﹣2＝22．12．（2022春•龙口市期中）计算（1）（2−3）2+213（2）（548−627+415）【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式＝2﹣26+3+2＝5﹣26+2＝5；（2）原式＝（20223+415）＝（23+415）＝2+45．13．（2022春•嘉兴期中）计算：（1）[2−(−2)2]（2）（5+1）2﹣（5+1）（【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝（2−2）•2+＝2﹣22+2＝2；（2）原式＝5+25+＝6+25−＝2+25．14．（2022春•天心区校级期中）计算：（1）（20+5+（2）18−92−3+【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（2）原式各项后，计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（4+1+5）−8−5=3（2）原式＝32−322−（1+2）+1+（2−1）=15．（2022春•定州市期末）计算：（1）18−22−（2）（a+b）2﹣（a−【分析】（1）根据二次根式的性质、零指数幂的性质计算；（2）根据完全平方公式把原式展开，再合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）18−22−＝32−=2（2）（a+b）2﹣（a＝a+2ab+b﹣a+2ab＝4ab．16．（2022秋•雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+（2）计算：（5+6）（52−2【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）把后面括号内提2，然后利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝23+33+=3（2）原式＝（5+6）•2（5−=2＝192．17．（2022秋•琅琊区校级期中）计算：（1）18−95−（（2）（12+58）（3）40（4）8−(1−2)2+（π【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则运算；（3）先利用平方差公式计算根号内的运算，然后利用二次根式的乘法法则运算；（4）根据二次根式的性质和零指数幂的意义运算．【解答】解：（1）原式＝32＝32＝22−（2）原式=12×3+＝6+106；（3）原式==64＝8×4＝32；（4）原式＝22+1−2＝2+318．（2022秋•资中县月考）计算：（1）（3+2−7）（3−（2）（3+2−7）2﹣（3−2−【分析】（1）原式变形为[(3（2）利用平方差公式计算即可得．【解答】解：（1）(=[(3=(3＝3﹣221+＝6﹣221；（2）(=[(3=(23=8319．（2022春•卢龙县校级期中）计算（1）214÷328（2）312−3（3）（3+2）2007×（3−（4）（5+2）2﹣（5−【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）根据积的乘方得到原式＝[（3+2）（3−2）]2007•（（4）先利用完全平方公式计算，然后去括号后合并即可．【解答】解：（1）原式=13=−5（2）原式＝63−3+2＝43；（3）原式＝[（3+2）（3−2）]2007•（＝（3﹣4）2007•（3−＝2−3（4）原式＝5+210+2﹣（5﹣210＝7+210−7+2＝410．20．（2022春•潜江校级月考）计算（1）（15+20−3（2）12−（﹣2013）0+（12）﹣1+|（3）515+1220（4）（23−1）（3+1）﹣648÷23−（3【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（3）先利用平方差公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝（55+25−3=−4＝﹣42；（2）原式＝23−1+2+＝33；（3）原式=5＝25+（4）原式＝6+23−3−＝6+3=321．（2022春•凉州区校级月考）计算：（1）24（−23+（2）22−1（3）（548−627+415）【分析】（1）先进行二次函数的乘法运算，然后化简后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用二次根式的除法法则运算．【解答】解：（1）原式＝26（−6＝﹣4+65+230（2）原式＝2（2+1）+32−＝22+2＝32+（3）原式＝548÷3−627÷3+＝20﹣18+45＝2+45．22．（2022春•泰山区期中）计算：（1）18+23−（（2）﹣68×26÷4（3）（13+2）（13−2）﹣（3+（4）（632−512【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式＝32+23−＝42−（2）原式＝﹣6×2×＝﹣4；（3）原式＝13﹣2﹣（3+46+＝11﹣11﹣46＝﹣46；（4）原式＝（36−52＝33+6=723．（2022春•涿州市校级期中）计算：（1）（24−12（2）(2−3)2【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝26=6（2）原式＝2﹣26+3+2＝5﹣26+2324．（2022春•平舆县期中）计算（1）（3+25）2﹣（4+5）（4−5）﹣|24﹣12（2）212×34÷52+（248【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式＝9+125+20﹣（16﹣5）+24﹣12＝42；（2）原式=12×1512×3×=3=−225．（2022春•江津区期中）计算：（1）8+23−（（2）（1048−627+412）【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式＝22+23−＝32−（2）原式＝（403−183+83＝303÷2＝15．26．（2022春•红桥区期中）计算下列各题（1）1212•（3（2）1（3）48−54÷2+（4）（3+7）（3−7）﹣（1−2【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把（3−3）提3（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式=12＝3+6（2）原式=＝1；（3）原式＝43−54÷2+3＝43−33=3（4）原式＝9﹣7﹣（1﹣22+＝2﹣3+22＝22−27．（2022春•防城港期中）计算：（1）33−（2）（23+6）（23−6）+（42−【分析】（1）先化简二次根式，再合并二次根式即可；（2）根据二次根式的除法以及平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝33−22+=−2（2）原式＝（23）2﹣（6）2+2−＝6+2−＝8−328．（2022春•武城县校级月考）计算（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32（2）（48−418）﹣（313【分析】（1）根据平方差公式和零指数幂可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，再根据二次根式的加减法即可解答本题．【解答】解：（1）（2−3）2013•（2+3）2014﹣2|−32=[(2−3)(2+3=2+3＝1；（2）（48−418）﹣（313=(43=43=3329．（2022春•广饶县校级月考）计算：（1）(−2)2+（2）（3−2）2015•（3+（3）12−3+27（4）23−31【分析】（1）首先化简二次根式进而合并求出答案；（2）首先乘法公式以及二次根式乘法化简进而求出答案；（3）分别化简二次根式进而合并求出答案；（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．【解答】解：（1）(−2)2＝2+＝2+＝2−2（2）（3−2）2015•（3+＝[（3−2）（3+2）]2015×（＝﹣（3+=−3（3）12−3+27＝2+3+33−＝43+（4）23−3＝23−3＝23−30．（2022秋•通州区校级月考）计算：（1）（5+3）2﹣（5（2）（312−213+【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式＝5+3+215−5﹣3+2＝415．（2）原式＝（63−233=28=1431．（2022秋•广饶县校级月考）计算（1）（48−50+（2）8−1848−（3）（1+2）2（1+3）2（1−2）2（1（4）（3−25）（15+5）﹣（10−【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式计算；（4）利用乘方公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝（43−52+53）•（＝（93−52）•（−＝﹣272+103（2）原式＝22=2（3）原式＝[（1+2）（1−2）]2•[（1+3）（1＝（1﹣2）2•（1﹣3）2＝1×4＝4；（4）原式＝35+53−103−105＝35+53−103−105＝﹣35−5332．（2022秋•浦东新区月考）计算：（1）3+12−318（2）318×1（3）63（4）8a2b÷2ab【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）先分母有理化，然后合并即可；（4）利用二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=3+23−9＝33−22（2）3×=3（3）原式＝23−（3＝23−=3（4）原式＝8×=4a33．（2022春•红桥区期中）计算下列各式．（Ⅰ）（3−2）（412（Ⅱ）（a8a+32a【分析】（1）先化简二次根式，再根据乘法分配律去括号，最后合并可得；（2）先化简二次根式，再合并括号内同类二次根式，最后计算除法即可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（3−2）（22＝22×3+（3）＝26+3﹣4＝﹣1；（Ⅱ）原式＝（22a•a+42a•a）＝62a•a÷（2•a＝6a．34．（2022春•伽师县校级期中）计算（1）5ab•（﹣4a2（2）(−1)【分析】（1）根据二次根式的乘方法则化简即可．（2）根据负指数、零指数幂的性质化简计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣20a3b2=−（2）原式＝﹣1+1+2﹣（2−1）＝335．（2022春•茌平县校级月考）计算（1）15×（2）（2−3）2﹣（2（3）（2+3）（2−3）+（﹣1）2016（2﹣π）0﹣（−1（4）（5+3−【分析】（1）先化简二次根式再进行计算即可；（2）运用平方差公式进行计算即可；（3）根据平方差公式、零指数幂、负指数幂进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝125−（2）原式＝（2−3+＝22×（﹣23＝﹣46；（3）原式＝4﹣3+1+2＝4；（4）原式＝[5+（3−2）][5＝（5）2﹣（3−2＝5﹣（3+2﹣26）＝5﹣5+26＝26．36．（2022春•芝罘区校级月考）计算：（1）12x（2）(3（3）1210•（315−（4）(25【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则运算；（3）根据二次根式的乘法法则运算；（4）利用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝23x−2x=19（2）原式=32＝3﹣4＝﹣1；（3）原式==1562（4）原式＝20﹣415+＝23﹣415．37．（2022春•上杭县校级月考）计算：（1）(24（2）(2−（3）(（4）(2（5）(（6）8×【分析】（1）先化简二次根式，然后合并二次根式；（2）根据同底数幂的乘法和积的乘方、绝对值的性质以及零指数的意义进行计算，求出即可．（3）利用乘法公式计算；（4）根据多项式除以单项式的法则进行计算；（5）去括号，化简二次根式，然后合并二次根式；（6）根据混合运算的顺序进行计算．【解答】解：（1）(＝26−2=6−3（2）(2−＝[（2−3）（2+3）]2013（2+3＝2+3＝1；（3）(＝6﹣2＝4；（4）(2＝42=−2（5）(＝43＝33；（6）8＝2+1＝3．38．（2022秋•商河县校级期中）计算（1）1（2）72−168−（（3）232−312+（22【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算；（3）先根据完全平方公式计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=77+2=−55（2）原式=72＝3−2＝2−2（3）原式＝82−32=539．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：（1）312x（2）(12（3）(22【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（3）先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质计算和分母有理化，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3×12×（＝﹣43；（2）原式＝23−22−＝﹣43+（3）原式＝8﹣3﹣2+2−＝5−340．（2022秋•桐柏县校级月考）计算：11+【分析】先分母有理化，再合并同类项即可．【解答】解：1=2−1=201341．（2022秋•三台县月考）计算：515【分析】首先化简二次根式，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝5×55+=5＝25+42．（2022春•北京校级期中）计算：（1）8（2）12（3）34【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先利用二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简