2021-2022学年河南省南阳市九年级上学期数学期末测试试题（含答案）

2021-2022学年河南省南阳市九年级上学期数学期末测试试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号|一|二|三|总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选一选）

产点击修巴第I卷勺文字说明

评卷人得分

-----------------、单选题

1.已知力(-3,2)关于x轴对称点为4,则点4的坐标为()

A.(3,2)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-3,-2)

2.下列算式正确的个数是（）

①百=±3:②信）=9;③-2，+（-2）3=8；④（4-2021）2=2021:@a+a=a2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字

恰好都小于3的概率是（）

1112

A-9B-6C-3D-i

4.已知（-3,必），（-2,%）,（1,%）是抛物线y=-3x2-12x+/n上的点，贝I」（）

A.y3<y2<ytB.y^y,<y2c.y2<y3<ytD.yt<y}<y2

5.如图，AB是。O的直径，C,D是圆上两点，连接AC,BC,AD,CD.若NCAB=55。，则

ZADC的度数为()

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O

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.

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翔

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A.55°B.45°C.35°D.25°.

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6.将抛物线y=2x?如何平移可得到抛物线y=2（x+4）2-l（）.

.

.

A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位O

※.

C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位※.

勇

※.

7.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin/BAC=（）※.

.

的

※.

※

1I

■※£.

※.

耶.

※.

※.

U,

※

※O

黑.

※.

※.

出.

•LJ•----------L•---------LJ•---※

6261313※.

邸

期

8.如图，在周长为12的菱形中，AE=1,AF=2,若尸为对角线80上一动点，K1JEP+FP※

※.

.

的最小值为（）何

.

会.

※.

※.

.

磐.

※O

派.

.

.

.

.

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9.如图，ZXABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BC=4,点P是aABC边上一动点，沿B—A—C4

的路径移动，过点作于点设△的面积为则下列能大致反映.

PPD_LBCD,BD=x,BDPy,y.

.

与x函数关系的图象是（）.

.

.

试卷第页，共页

28O

10.已知二次函数y=o%2+6x+c（存0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-2,抛物线与x

轴的一个交点在点（-4,0）和点（-3,0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a-

26+c-3=0；②9a-3，+c>0；③关于x的方程ox?+6x+c=4有两个没有相等实数根；④&

=4°.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第H卷（非选一选）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分

11.如图，。。是A/3C的外接圆，Z（75C=20°,则Z4='

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o

.

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我

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12.抛物线产a(x+l)(x-3)(a，0)的对称轴是直线—.

.

13.如图，在中，点E在边8c上，BE:EC=1:2,连接NE交8。于点尸，则8F与8。O.

※.

的长度之比为.※.

勇

※.

※.

.

的

※.

※

1I

■※£.

※.

耶.

14.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+〃相交于点/(-3,-6),5(1,-2),则关于x的方程※.

※.

U,

ax2+bx=mx+”的解为.※

※O

黑.

※.

※.

》

※.

※.

邸

期

※

※.

.

何.

登.

※.

※.

.

15.如图，矩形中，48=4,BC=6,E是边5c的中点，点P在边/。上，设Z)P=x,磐.

※O.

若以点D为圆心，0P为半径的。。与线段NE只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范派.

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围是•.

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.

氐

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.

.

.

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O

试卷第4页，共8页

评卷人得分

---------------三、解答题

(x—x2+6x+9

16.先化简，再求值：2--------；+一一=，其中x=3tan3()o-3.

Vx+\JX2-1

17.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧网格的交点A,B,C,请完成下列填

(1)请用尺规作图(没有写作法，保留作图痕迹)的方法作出该弧所在圆心。点的位置;

(2)并写出圆心。坐标是,。。的半径是；

(3)求弧/C的长.

18.已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3.

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O

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翔

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(1)用配方法将y=x2-2x-3化成y=+%的形式;O

※.

(2)在直角坐标系中，画出它的图象；※.

勇.

(3)当x为何值时，函数值y>0；※

※.

.

(4)当-3<x<3时，观察图象直接写出函数值V的取值的范围.的

※.

※

19.如图，nZBCD中，顶点A的坐标是(0,2),轴，BC交V轴于点E,顶点C的纵坐1I

■※£.

标是-4,oXBC。的面积是24.反比例函数y=士的图象点B和。，求:※.

X耶.

※.

※.

U,

※

※O

黑.

※.

※.

出.

※

※.

邸

期

※

(1)反比例函数的表达式；(2)48所在直线的函数表达式.※.

.

何.

20.学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围会.

※.

※.

成(如图所示).设矩形的一边48的长为x米(要求)，矩形48。的面积为S平方米..

磐.

※O

D派

.

.

.

B.

.

(1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围;.

4

(2)要想使花圃的面积，48边的长应为多少米？

.

21.如图，AB是。。的直径，C为。。上一点，点C的直线与AB的延长线交于点D,连接.

.

.

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试卷第6页，共8页

O

AC,BC,ZBCD=ZCAB.E是。O上一点，弧CB=MCE,连接AE并延长与DC的延长线

交于点F.

(1)求证：DC是。。的切线;

3

(2)若。0的半径为3,sinND=1，求线段AF的长.

22.(1)如图1所示，在正方形Z8C。中，对角线/C与相交于点O,请填空：毛

(直接写出答案);

(2)如图2所示，将(1)中的△30。绕点8逆时针旋转得到△3O/G,连接NO/,DCi,请你

猜想线段/。/与之间的数量关系，并证明之;

(3)如图3所示，矩形4BCQ和有公共顶点8,且N8£F=90。，NEBF=NABD=3Q°,

则芸AF的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若没有是定值，请简述理由.

DF

图2

23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x?+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与

y轴交于C(0,3),A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),点P是抛物线上一个动点，且在

直线BC的上方.

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP'C,那么是否存在点P,使四

边形POP'C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若没有存在，请说明理由.

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O

（3）当点P运动到什么位置时，使aBPC的面积，求出点P的坐标和ABPC的面积值..

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寂

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O

※.

※.

鼠

※.

※.

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翅

※.

※

1I