2024河南省安阳市初三一模数学试题及答案

试题试题2024年安阳市中招一模考试试题数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.-3的相反数是()A.3B.-3C.−13D.2.如图所示的几何体的主视图是()3.据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，煤电装机占比降至50%以下，可再生能源发电装机历史性超越煤电.将数据“6700万”用科学记数法表示为()A.6.7×10⁸B.6.7×10⁷C.6.7×10⁶D.6700×10⁴4.要调查下列问题，适合采取全面调查(普查)的是()A.某城市居民每年的读书量·B.某品牌奶粉的质量C.中央电视台《新闻联播》的收视率D.某型号新型战斗机试飞前的零部件检查5.如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,a与c相交于点O,OP⊥a于点O,∠1=50°,则∠2的度数为()A.25°B.30°C.40°D.50°6.下列计算正确的是()A.8−2=6B.a²⋅a=a³7.明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(一斤=16两).问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为()A.7x−4=y9x−8=yB.7x+4=y9x−8=y8.关于x的一元二次方程x²−2x+2n=0,用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是()A.2B.1C.0D.19.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率=电电中的电容量×100%)随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是()A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%C.本次充电持续时间是120分钟D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时10.如图,正方形ABCD的顶点.A1−3A.22C.32二、填空题(每小题3分，共15分)11.某学校在4月23日“世界读书日”为全校24个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到套图书.12.不等式组5−2x≥1,x−1<0的解集是13.现有4张卡片，正面分别写有文字“殷墟、美里城、红旗渠、文峰塔”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取1张，记录正面文字后放回，再随机抽取1张，两次抽取的卡片正面文字一样的概率是.14.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以AB为直径的⊙O交BC于点D,⊙O的切线DE交AC于点E,则DE的长为.15.菱形ABCD的边长为1,∠DAB=60°,点E是对角线AC上不与点A,C重合的一个动点,若以点C,D,E为顶点的三角形恰为等腰三角形，则AE的长为.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(1)(5分)计算:12−2−17.(9分)校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查.相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面给出两家公司套餐得分的统计图表.甲、乙两家公司套餐得分表1234567甲公司套餐70858688959696乙公司套餐80848690909294甲、乙两家公司套餐得分折线统计图甲、乙两家公司套餐得分统计表平均数中位数众数甲公司套餐88b96乙公司套餐a90c根据以上信息，请回答下列问题：(1)a=,b=,c=.(2)从方差的角度看，公司套餐的得分较稳定.(填“甲”或“乙”)(3)你认为哪家公司套餐的品质较好?请说明理由.18.(9分)如图所示,AB是一条线段,AD∥BC.22(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法).(2)若(1)中所作的垂直平分线交AB于点O，交AD于点E，交BC于点F，求证：AE=BF.19.(9分)如图所示,矩形OABD的边OA在x轴上,OD在y轴上,点B的坐标是(23,反比例函数y=kxx(1)求反比例函数的解析式.(2)求∠OAC的度数.(3)请直接写出图中阴影部分的面积.20.(9分)为让学生感悟自然界和生活中的数学，王老师组织大家周末到户外，同学们发现休闲广场水平地面上放置两个同样大小的球形石墩，每个石墩在阳光下形成自己的影子.同学们对球形石墩的半径十分感兴趣，观察并绘制了如图所示的平面示意图，⊙A和⊙B是两球的主视图，均与地面l相切，太阳光线与地面的夹角是70°,由此得到∠BQN=35°,∠APM=55°,已知.MN=1.70m,PQ=0.2ln,请根据以上数据求出球的半径BN.(参考数据：；sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,结果精确到0.1m)21.(9分)“安阳是一生必去的城市，有文化，必安阳！”越来越多的游客慕名来到安阳旅游，与甲骨文有关的文旅产品受到游客的普遍欢迎.某商店销售以甲骨文为主题的A，B两款文化衫，每件A款文化衫的利润比每件B款文化衫的利润多8元，销售A款文化衫获利300元和销售B款文化衫获利180元时的销售数量相同.22(1)求每件A款文化衫和B款文化衫的利润.(2)若该商店计划购进A、B两款文化衫共200件进行销售，且A款文化衫数量不超过B款文化衫数量的3222.(10分)某公园内有一个喷泉从垂直于地面的立柱OA的端点A处喷出一个水柱，其形状呈抛物线型.建立如图所示的坐标系，OA所在的直线是y轴，地面上有一个底面为正方形的无盖长方体水池(厚度忽略不计)，其底面边长是1米，高12米,点C，D是其底面一组对边的中点，矩形BCDE是其经过点C，D的一个竖直的截面，点O,C,D都在x轴上.已知OA=52米,OC=9(1)求抛物线的解析式.(2)该抛物线型水柱是否会把水喷到水池内?请通过计算进行说明.试题23.(10分)王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养.下面是王老师在“图形的翻折与旋转”主题下设计的问题，请你解答.氵氵如图1,□ABCD中,∠A=α(0°<α<90°),AD>CD,点P是折线A—B—C上的动点,连接DP，线段DA沿DP