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文档简介

第5单元面积素养冲关练周长、面积的综合应用冲关练1估算、计算图形的周长和面积1.先估计下面长方形、正方形的周长和面积，再测量并计算。(1)估算略。周长：(3＋1)×2=8(厘米)面积：3×1=3(平方厘米)(2)周长：2×4=8(厘米)面积：2×2=4(平方厘米)冲关练2解决有关周长和面积的数学问题2.游泳馆内设有四条长方形泳道，每条泳道长约46米，宽约5米。(1)每条泳道的面积约多少平方米？46×5=230(平方米)答：每条泳道的面积约230平方米。(2)

如果在每条泳道四周围一圈黑色海绵条，每条泳道约需要多长的海绵条？(46＋5)×2=102(米)答：每条泳道约需要102米长的海绵条。点拨：求每条泳道约需要多长的海绵条，就是求长方形泳道的周长。3.如下图，墙上门和窗的面积共5平方米。如果粉刷1平方米墙需要24元，粉刷这面墙共需多少元？冲关练3解决有关面积的复杂问题6×3－5=13(平方米)

13×24=312(元)答：粉刷这面墙共需312元。点拨：已知粉刷1平方米墙需要24元，求粉刷这面墙共需要多少元，则需要知道粉刷的面积是多少。已知这面墙的长和宽，可求出这面墙的总面积，门和窗是不需要粉刷的，所以粉刷的面积就是墙的总面积减去门和窗的面积和。4.一个正方形花坛的周长是12米，这个花坛的面积是多少平方米？冲关练4由正方形的周长求其面积12÷4=3(米)

3×3=9(平方米)答：这个花坛的面积是9平方米。点拨：已知正方形花坛的周长，先逆用正方形的周长公式求出边长，再求这个花坛的面积。冲关练5不同剪法中的周长与面积5.在一张边长是10厘米的正方形纸中，用下面三种方式分别剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形。(1)

算一算，每种方式剩下部分的面积分别是多少平方厘米？6×3=18(平方厘米)10×10－18=82(平方厘米)答：每种方式剩下部分的面积都是82平方厘米。点拨：剩下部分的面积=大正方形的面积－小长方形的面积。三个图形中大正方形的边长，小长方形的长和宽分别都相等，所以每种方式剩下部分的面积都相等。(2)

不计算，你能判断出三种剪法中哪种剪法剩下部分的周长最长吗？为什么？第③种剪法剩下部分的周长最长。理由：第①种剪法剩下部分的周长和原来正方形的周长相等。第②种剪法剩下部分的周长比原来正方形的周长多了2条3厘米的边。第③种剪法剩下部分的周长比原来正方形的周长多了2条6厘米的边。所以第③种剪法剩下部分的周长最长。(理由合理即可)点拨：可以运用移补法，使每个图形成为一个完整的正方形，多出来的线段比较长短即可。6.一个长方形公园，长70米，宽50米。如果长增加12米，宽也增加12米，那么扩建后的面积比现在增加多少平方米？(70＋12)×(50＋12)=5084(平方米)70×50=3500(平方米)5084－3500=1584(平方米)答：扩建后的面积比现在增加1584平方米。冲关练6

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