海南省海口市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年度第二学期七年级数学科期末检测题(全卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1.若x+4=-3x,则x等于A.-2B.2C.-1D.12.若a-b>0，则下列不等式成立的是A.-a>-bB.-1+a<-1+bC.2b>2aD3.已知y=2x-1,当y<5时,x的取值范围是A.x<-3B.x<3C.x>-3D.x>34.已知x=3,y=-4是方程y=kx+2A.-2B.3C.-235.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6.一副三角板按图1所示方式叠放,点A、D分别在EF、BC上,若EF∥BC,则∠α等于A.115°B.105°C.95°D.75°7.如图2.1是一根细铁丝围成的正方形，其边长为2，现将该细铁丝围成一个三角形(如图2.2所示)，则AB的长可能为A.3.5B.4C.4.5D.5七年级数学试题第1页(共4页)8.一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为A.6B.8C.10D.129.如图3,在2×2的正方形网格中,∠1+∠2等于A.60°B.80°C.90°D.100°10.如图4,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E是AD上一点,若△ABD≌△CED,BC=14,AB=10,则△CED的周长为A.22B.23C.24D.2611.如图5，将正方形纸片ABCD对折，得到折痕MN，把纸片展平，再沿BE折叠使点A落在折痕MN上的A'处,则∠EBC等于A.45°B.60°C.65°D.75°12.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为A.x+y=1000,47x+二、填空题(每小题3分，共12分)13.若关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数,则m的取值范围是.14.已知a、b满足3a+2b=4,2a+3b=6,则a+b的值为.15.如图6,O是△ABC内一点,OA=OB=OC.若∠BOC=126°,则∠BAC=度.16.如图7,△ABC是等边三角形,D是BC边上任意一点(与点B、C不重合),△ADC经顺时针旋转后与△AEB重合.连接ED,则∠ADE=度;设∠BAD=x°,则∠AEB的度数为度(用含有x的代数式表示).七年级数学试题第2页(共4页)三、解答题(共72分)17.(第(1)小题5分,第(2)小题6分,第(3)小题7分,共18分)(1)解方程:2(2)解方程组:2(3)求不等式组3x>218.(9分)甲、乙两名同学解方程组x+ay=2,bx-y=3,由于甲同学看错了系数a，得到方程组的解是x=1,y=-1;由于乙同学看错了系数19.(10分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)求每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数(用含有n的代数式表示).20.(9分)如图8,直线BD是△ABC的对称轴.(1)画出△ABC中AB边上的高CE,CE与BD交于点O;(2)试说明∠ABC=2∠ACE;(3)若∠A=68°,求∠BOC和∠BCE的度数.七年级数学试题第3页(共4页)21.(12分)在如图9的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A₁(1)画出△A₁B₁C₁(2)画出△A₃B₃C₃,使△3△A₁B₁C(4)写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A22.(14分)直线.MN⊥PQ于点O,点A、B分别在射线OM、OP上(不与点O(1)如图10.1,AC、BC分别是∠BAO和.∠ABO的角平分线，求∠(2)如图10.2,延长AB至点G,∠ABO、∠OBG的角平分线与∠AOQ的角平分线所在的直线分别相交于点C、H,若∠H=2∠C,(3)如图10.3,点D在AB上,过点O作OE⊥OD,交BA的延长线于点E,作(OF⊥AB①若∠E=∠AOE,判断∠ADO与∠AOD是否相等,并说明理由;②若∠E=∠OBE,OD平分∠BOF,求∠E的度数.七年级数学试题第4页(共4页)2023—2024学年度第二学期七年级数学科期末检测题参考答案一、CDBADBADCCDA二、13.m>214.215.6316.60,(x+60)三、17.(1)4(2x+3)-3(4x-1)=24…(2分)8x+12-12x+3=24…(3分)-4x=9…(4分)x=-94(2)①×2+②,得5x=5,即x=1.…(3分)将x=1代入①,得2-y=4,∴y=-2.…(5分)∴x=1，(3)解不等式①,得x<2.解不等式②,得x>-4.∴该不等式组的解集是:-4<x<2.…(6分)∴所有整数解为:-3,-2,-1,0,1.…(7分)18.∵甲同学看错了系数a，得到的方程组的解是x∴x=1，y=-1是方程∵乙同学看错了系数b，得到的方程组的解是x∴x=-1,y=1是方程x+ay=2的解19.(1)设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车.…(1分)根据题意，得x+2y=8,解这个方程组，得x=4,y=2.答：每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.(7分)(2)设需熟练工m名,依题意得:12(2n+4m)=240,∴m=5-12n.所抽调的熟练工的人数为七年级数学试题答案第1页(共3页)20.(1)如图1,在△ABC中,线段CE是AB边上的高.…(2分)(2)∵直线BD是△ABC的对称轴,∴BD⊥AC,∠ABC=2∠ABD=2∠CBD.∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠A+∠ACE=90°,∴∠ABD=∠ACE.∴∠ABC=2∠ACE;…(5分)(3)在△ABD中,∠∴∠BOC=∠ABD+∠BEO=22°+90°=112°.…(7分)在△EBC中,∠EBC=2∠ABD=2×22°=44°,∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-44°=46°.…(9分)(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)21.(1),(2)如图2.…(6分)(3)如图2,A₁B₁C₁与△A₃B₃C₃成轴对称,对称轴为直线y.…(8分)(4)答案不唯一.如:…(12…(12分)①先将△ABC向右平移3个单位，然后绕点C₂顺时针旋转90°，再关于直线x对称.②先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，接着绕点C₁逆时针旋转90°，然后再关于直线B₁C₁对称.22.(1)如图3.1.∵AC、BC分别是∠BAO、∠ABO的角平分线,∴∠CAB∵MN⊥PQ,∴∠AOB=90°.在△ABC中,∠=180∘-1七年级数学试题答案第2页(共3页)

(2)如图3.2.∵BC、BH分别是∠ABO和∠OBG的角平分线,∴∠CBO∵∠∴∠∴∠H+∠C=90°.∵∠H=2∠C,∴∠C=30°.∵OC是∠AOQ的角平分线,∴∠∴∠C=∠∴∠BAO=60°.…(8分)(3)如图3.3.①∠ADO=∠AOD,理由如下:∵OE⊥OD,∴∠DOE=90°.∴∠AOE+∠AOD=90°,∠E+∠EDO=90°.∵∠E=∠AOE,∴∠ADO=∠AOD.