石家庄市新乐市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（B）一、单选题1.在下列有理数中：，，，，，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】首先把各个数进行化简，再根据在正数前面加上“”是负数即可得到答案．【详解】解：，，，，，负数有个．故选：B．【点睛】本题考查了负数，把各数进行化简是解题的关键．2.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.射线只有一个端点 D.两直线相交只有一个交点【答案】A【解析】【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．【详解】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了直线的性质，解题的关键是正确掌握直线的性质．3.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写规范逐项分析即可【详解】A.应写成，故该选项不符合题意；B.，应该写成，故该选项不符合题意；C.，应该写成，故该选项不符合题意；D.，符合题意故选D【点睛】本题考查了代数式的书写规范问题，掌握代数式的书写规范是解题的关键．代数式书写规范代数式：由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子就叫代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．如2a，x数字与字母相乘，字母与字母相乘，乘号一般不写成“”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“”或省略不写．4.从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A.6a2+3 B.6a2 C.6a2﹣3 D.6a2﹣1【答案】B【解析】【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．【详解】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6=6a2，故选：B．【点睛】本题主要考查几何体表面积的求法，本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，另一种算法就是解答中的这种，能想象出得到的图形与原图形表面积相等是关键．5.如图，点、、在同一条直线上，则下列说法正确的是（）A.射线和射线是同一条射线B.直线和直线是同一条直线C.图中只有条线段D.图中有条直线【答案】B【解析】【分析】根据直线，线段，射线的定义分别判断即可．【详解】解：A、射线BD和射线DB不是同一条射线，故错误；B、直线BC和直线CD是同一条直线，故正确；C、图中有6条线段，故错误；D、图中有2条直线，故错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法．6.若方程2x+1＝3x+4与2﹣＝0的解相同，则a的值为（）A.﹣9 B.9 C.3 D.﹣3【答案】C【解析】【分析】先解方程2x+1＝3x+4，得x＝﹣3，因为这个解也是方程2﹣＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入方程2﹣＝0中求出a的值．【详解】解：2x+1＝3x+4，解得：x＝﹣3．把x＝﹣3代入方程2﹣＝0，得：2﹣＝0，解得：a＝3．故选：C．【点睛】本题考查了一次方程的求解,属于简单题,熟悉一次方程求解的方法是解题关键.7.若，则用度、分、秒表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．【详解】解：，，．故选：B．【点睛】此题考查了度分秒的换算，关键是掌握，．8.∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（）A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.∠α＝∠β D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据补角和余角的定义和性质通过计算即可得出结果.【详解】解：∵∠α的补角为142°，∴∠α＝180°﹣142°＝38°；∵∠β的余角是52°，∴∠β＝90°﹣52°＝38°．∴∠α＝∠β．故选：C．【点睛】此题重点考查学生对补角和余角的定义和性质的理解，掌握补角和余角的定义和性质是解题的关键.9.下列说法正确的是（）．A.不是单项式 B.多项式是三次三项式C.的系数是，次数是6 D.的次数为4【答案】D【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数与单个的字母也是单项式，其中数字因数是单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，其中的单项式叫多项式的项，最高次项的次数是多项式的次数，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：是单项式，故A不符合题意；多项式是四次三项式，故B不符合题意；系数是，次数是6，故C不符合题意；的次数为4，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式的次数，多项式的项，次数的含义，掌握以上基础知识是解题的关键.10.枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（）元A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意易知销售方向调整前的售价为元，然后根据“决定打九折降价销售”可求解．【详解】解：由题意得：每台空调的实际售价为；故选A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意．11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a−b＜0，则＝-a+b+a-b＝0，故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.已知代数式x+2y+1的值是﹣3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.2 B.﹣2 C.7 D.﹣7【答案】D【解析】【分析】把x+2y当做整体代入即可求解．【详解】∵代数式x+2y+1的值是﹣3∴x+2y+1=-3∴x+2y=-4∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=-8+1=-7故选D．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用．13.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（）A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【分析】直接利用已知得出∠AOC的度数，再利用旋转的性质得出对应边之间夹角，得出答案即可．【详解】∵∠AOB=30°，∠BOC=10°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+10°=40°∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，∴最小旋转角为∠AOC=40°．故选：C．【点睛】此题主要考查了旋转性质，正确得出∠AOC的度数是解题关键．14.下列去括号：①；②；③；④．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】①，错误；②，正确；③，错误；④．正确，故选B．【点睛】本题考查了去括号法则的应用．去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．15.下列解方程的变形过程正确的是（）A.由移项得：B.由移项得：C.由去分母得：D.由去括号得：【答案】D【解析】【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号．【详解】解析：A．由移项得：，故A错误；B．由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得：故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则．16.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设原计划每小时生产个零件，根据实际生产的零件个数比计划生产的零件个数多60个列方程即可．【详解】设原计划每小时生产个零件，则计划生产零件个，根据题意得故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题的关键．二、填空题17.单项式-3ab4的系数是___，次数是___，多项式3a2b2-2a-b3的次数是_____．【答案】①.②.5③.4【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的次数定义即可知道答案．【详解】解：单项式的系数是，单项式的次数为所有字母的指数和，故为5；多项式中，次数最高的项的次数，故为4．故答案为：-3；5；4【点睛】本题考查单项式的系数、次数的定义，多项式的次数定义，牢记相关的定义是解题的关键．18.某程序如图所示，当输入的x为5时，输出的值为____________．输入x→平方→减去x→除以2→取相反数→输出【答案】【解析】【分析】此题按照题干要求运算即可．【详解】由题意列式得：，故答案为：-10．【点睛】此题主要考查有理数的运算，也考查了学生对题意信息的理解能力．19.如图所示，在长方形ABCD中，，．点P从B点出发，沿着的方向运动到C点，如果点P的速度为，则当运动时间为________时，三角形PBC的面积为．【答案】3或11【解析】【分析】设xs时三角形PBC的面积为，分两种情况，当P点在AB边上时，如图1所示，利用计算即可，当P点在CD边上时，如图2所示，利用计算即可【详解】解：设xs时三角形PBC的面积为，当P点在AB边上时，如图1所示，得，即，解得cm，则；当P点在CD边上时，如图2所示，得，即，解得cm，则．故答案为：3或11【点睛】本题主要考查动点问题，属于基础题，难度一般，根据题意分情况讨论是解题的关键．三、解答题20.计算：（1）（2）【答案】（1）-3；（2）28．【解析】【分析】（1）先算乘法，再加法即可；（2）先乘方，再计算中括号，最后乘法即可．【小问1详解】解：=-3；【小问2详解】解：=28．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序，运算法则是解本题的关键．21.解方程：（1）4x+13＝3x﹣1（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】解：（1），移项，得，合并同类项，得；（2），两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22.下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？【答案】（1）5，9，13；（2）4n+1；（3）30.【解析】【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，…依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；可根据上面得到的规律来解答此题．【详解】（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1=121得，n=30．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.23.先化简，再求值：2（3x2y﹣xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：原式，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24.已知，，OB、OM、ON是内的射线．如图1，若OM平分，ON平分，，则______；如图2，若OM平分，ON平分，求的度数；如图3，OC是内的射线，若，OM平分，ON平分，当射线OB在内时，求的度数．【答案】（1）60；（2）；（3）．【解析】【分析】根据角平分线的定义即可得到结论；根据角平分线的定义求出和，然后根据代入数据进行计算即可得解；设，表示出，根据角平分线的定义表示出和，然后根据列式计算即可得解．【详解】，，，平分，，故答案为60；，，，平分，OM平分，，，；设，则，平分，ON平分，，，．【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．25.用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．（1）每个长方形盒子有________个侧面，有________个底面；（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．方法：剪3个侧面；方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．①用含的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）4，2；（2）①侧面（x+70）个，底面（70-2x）个②21个.【解析】【分析】（1）根据长方体的性质求得答案；（2）①根据题意列出代数式即可；②根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可．【详解】（1）每个长方形盒子有4个侧面，有2个底面；故答案为：4，2；（2）①方法剪3个侧面，方法剪个侧面和个底面，共有侧面个，底面个②根据已知条件可得解得答：裁剪出的侧面和底面恰好