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文档简介
第五章一元一次方程2一元一次方程的解法(第二课时)数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
移项.把方程中的某一项改变
后,从方程的一边移到
,这种变形叫移项.符号
另一
边
2.
利用移项法解一元一次方程的基本步骤.(1)移项:依据是
;(2)化简:通过“合并同类项”,把方程变为
的形式;(3)系数化为1:方程的两边同时除以未知数的系数,把方程
变为
的形式,依据是
.等式的基本性质1
ax
=
b
(
a
≠0)
等式的基本性质2
数学七年级上册BS版典例讲练02解方程:2+6
x
=3
x
-13.解:移项,得6
x
-3
x
=-13-2.
①化简,得3
x
=-15.
②系数化为1,得
x
=-5.
③(1)步骤①的依据是
;(2)步骤③的依据是
;等式的基本性质1
等式的基本性质2
(3)仿照上面方法解方程:3
x
+4=5
x
-2.【思路导航】通过移项,把含未知数的项集中到等号左边,把
常数项集中在等号右边.(3)解:移项,得3
x
-5
x
=-2-4.合并同类项,得-2
x
=-6.系数化为1,得
x
=3.【点拨】移项,包含位置变化和符号变化;方程的一项在一边
变化位置,运用的是加法交换律,符号不变.
1.7
x
-2=5
x
+4,移项,得7
x
=4
,依据
是
,该方程的解为
x
=
.2.
解下列方程:(1)3
x
+7=32-2
x
;解:(1)移项,得3
x
+2
x
=32-7.合并同类项,得5
x
=25.系数化为1,得
x
=5.-5
x
+2
等式的基本性质1
3
规定一种新运算法则:
a
※
b
=
a2+2
ab
,例如3※(-2)=32
+2×3×(-2)=-3.(1)求(-2)※3的值;【思路导航】(1)利用规定的新运算法则计算即可求出值;解:(1)根据题中的新定义,得原式=(-2)2+2×(-2)×3=4-12=-8.(2)若1※
x
=3,求
x
的值;【思路导航】(2)已知等式利用题中规定的新运算法则化简,即可求出
x
的值;解:(2)根据题中的新定义化简,得1+2
x
=3,解得
x
=1.(3)若(-2)※
x
=-2+
x
,求(-2)※
x
的值.【思路导航】(3)已知等式利用题中规定的新运算法则化简,求出
x
的值,代入计算即可求出值.解:(3)根据题中的新定义,得4-4
x
=-2+
x
,
【点拨】本例是新定义运算,解决这类题目时,理解新定义的
规则,利用新定义规则将等式转化为一元一次方程是解题的关
键,体现了创新意识的核心素养.
规定一种新运算“*”法则:a*b=
a2-
b
+1.(1)求3*(-4)的值;解:(1)根据题中规定的新运算法则,得原式=32-(-4)+1=9+4+1=14.(2)若(-4)*x=3+2
x
,求
x
的值.
【点拨】把方程的某一部分作为一个整体求解方程的方法叫作
整体法.
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