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第五章一元一次方程2一元一次方程的解法（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
移项.把方程中的某一项改变
后，从方程的一边移到
，这种变形叫移项.符号
另一
边
2.
利用移项法解一元一次方程的基本步骤.（1）移项：依据是
；（2）化简：通过“合并同类项”，把方程变为
的形式；（3）系数化为1：方程的两边同时除以未知数的系数，把方程
变为
的形式，依据是
.等式的基本性质1
ax
＝
b
（
a
≠0）
等式的基本性质2
数学七年级上册BS版典例讲练02解方程：2＋6
x
＝3
x
－13.解：移项，得6
x
－3
x
＝－13－2.
①化简，得3
x
＝－15.
②系数化为1，得
x
＝－5.
③（1）步骤①的依据是
；（2）步骤③的依据是
；等式的基本性质1
等式的基本性质2
（3）仿照上面方法解方程：3
x
＋4＝5
x
－2.【思路导航】通过移项，把含未知数的项集中到等号左边，把
常数项集中在等号右边.（3）解：移项，得3
x
－5
x
＝－2－4.合并同类项，得－2
x
＝－6.系数化为1，得
x
＝3.【点拨】移项，包含位置变化和符号变化；方程的一项在一边
变化位置，运用的是加法交换律，符号不变.
1.7
x
－2＝5
x
＋4，移项，得7
x
＝4
，依据
是
，该方程的解为
x
＝
.2.
解下列方程：（1）3
x
＋7＝32－2
x
；解：（1）移项，得3
x
＋2
x
＝32－7.合并同类项，得5
x
＝25.系数化为1，得
x
＝5.－5
x
＋2
等式的基本性质1
3
规定一种新运算法则：
a
※
b
＝
a2＋2
ab
，例如3※（－2）＝32
＋2×3×（－2）＝－3.（1）求（－2）※3的值；【思路导航】（1）利用规定的新运算法则计算即可求出值；解：（1）根据题中的新定义，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.（2）若1※
x
＝3，求
x
的值；【思路导航】（2）已知等式利用题中规定的新运算法则化简，即可求出
x
的值；解：（2）根据题中的新定义化简，得1＋2
x
＝3，解得
x
＝1.（3）若（－2）※
x
＝－2＋
x
，求（－2）※
x
的值.【思路导航】（3）已知等式利用题中规定的新运算法则化简，求出
x
的值，代入计算即可求出值.解：（3）根据题中的新定义，得4－4
x
＝－2＋
x
，
【点拨】本例是新定义运算，解决这类题目时，理解新定义的
规则，利用新定义规则将等式转化为一元一次方程是解题的关
键，体现了创新意识的核心素养.
规定一种新运算“*”法则：a*b＝
a2－
b
＋1.（1）求3*（－4）的值；解：（1）根据题中规定的新运算法则，得原式＝32－（－4）＋1＝9＋4＋1＝14.（2）若（－4）*x＝3＋2
x
，求
x
的值.
【点拨】把方程的某一部分作为一个整体求解方程的方法叫作
整体法.
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