2024-2025学年度北师版七上数学3.2整式的加减（第一课时）【课件】

第三章整式及其加减2整式的加减（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

同类项.所含

相同，并且相同字母的

也相同的项，叫

作同类项.2.

合并同类项.把

合并成一项叫作合并同类项.字母

指数

同类项

3.

合并同类项的方法.合并同类项时，把同类项的系数

，字母与字母的指

数

⁠.相加

不变

数学七年级上册BS版典例讲练02判断下列各组中的两项是否是同类项.①2

a

与

a2；

②4

b

与4

a

；③－3

x2

y3与7

y3

x2；

④9

m2

n

与9

n2

m

；⑤－34与43；

⑥

x3与53.【思路导航】判断同类项的标准有两条：一是所含字母相同；

二是相同字母的指数也相同.解：①2

a

与

a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以它

们不是同类项.②4

b

与4

a

所含字母不同，所以它们不是同类项.③－3

x2

y3与7

y3

x2所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以

它们是同类项.④9

m2

n

与9

n2

m

所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以

它们不是同类项.⑤－34与43实际都是常数，所以它们是同类项.⑥

x3与53虽然指数相同，但一个含有字母，一个不含有字母，

所以它们不是同类项.【点拨】同类项需满足的两个条件及两个注意事项：（1）两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相

同.（2）两个注意事项：①同类项与系数无关，与字母的排列

顺序无关；②特别地，所有常数项都是同类项.

1.

下列说法中，错误的是（

A

）A.

字母相同，次数也相同的项是同类项D.

mx＋1

ny＋2与

my＋2

nx＋1不一定是同类项A

解：（2）因为23与－34都不含字母，为常数项.常数项都是同类项，所以23与－34是同类项.

解：（3）因为2

a3

b2与3

a2

b3中，

a

的指数分别是3和2，

b

的指数分别为2和3，所以2

a3

b2与3

a2

b3不是同类项.

【点拨】（1）此题考查了同类项以及求代数式的值，解题的关

键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值.（2）已知2024

xn＋7

y

与－2024

x2

m＋4

y

是同类项，求（2

m

－

n

）2的值.【思路导航】（2）不需求出

m

，

n

的值，可考虑整体代入.（2）由题意，得2

m

＋4＝

n

＋7.所以2

m

－

n

＝3.则（2

m

－

n

）2＝32＝9.【点拨】（2）理解同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同.

8

（2）已知5

a｜

x｜

b2与0.9

a3

b｜

y｜是同类项，求

x

，

y

的值.解：（2）因为5

a｜

x｜

b2与0.9

a3

b｜

y｜是同类项，所以｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝2，即

x

＝±3，

y

＝±2.

解：（2）（

a

－2

b

）2与－2（2

b

－

a

）2是同类项；（2

b

－

a

）与4（

a

－2

b

）是同类项.原式＝（

a

－2

b

）2－2（

a

－2

b

）2＋4（

a

－2

b

）－（

a

－2

b

）＝（1－2）（

a

－2

b

）2＋（4－1）（

a

－2

b

）＝－（

a

－2

b

）2＋3（

a

－2

b

）.（2）（

a

－2

b

）2＋（2

b

－

a

）－2（2

b

－

a

）2＋4（

a

－2

b

）.【点拨】（1）合并同类项的方法：合并同类项要做到“一相

加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的

加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不

变；（2）合并同类项的两个注意点：①合并同类项时，系数的

符号不能漏掉；②在一个多项式中若含有若干个不同的同类

项，则可用加法交换律和加法结合律，将同类项进行合并，同

类项一般要做标记.

1.

指出下列各式中的同类项，并合并同类项.（1）4

x

＋2

y

－5

x

－

y

；解：（1）4

x

与－5

x

是同类项；2

y

与－

y

是同类项.原式＝（4

－5）

x

＋（2－1）

y

＝－

x

＋

y

.（2）－3

ab

＋7－2

a2－9

ab

－3；解：（2）－3

ab

与－9

ab

是同类项；7与－3是同类项.原式＝－2

a2＋（－3－9）

ab

＋（7－3）＝－2

a2－12

ab

＋4.（3）2（

a

－

b

）2－（

b

－

a

）＋6（

a

－

b

）2－11（

a

－

b

）；解：（3）2（

a

－

b

）2与6（

a

－

b

）2是同类项；－（

b

－

a

）与

－11（

a

－

b

）是同类项.原式＝（2＋6）（

a

－

b

）2＋（1－11）（

a

－

b

）＝8（

a

－

b

）2－10（

a

－

b

）.（4）

xn

－0.5

xn＋1－0.2

xn

＋

xn＋1－0.3

xn＋1.解：（4）

xn

与－0.2

xn

是同类项；－0.5

xn＋1，

xn＋1与－0.3

xn＋1是同类项.原式＝（1－0.5－0.3）

xn＋1＋（1－0.2）

xn

＝0.2

xn＋1＋0.8

xn

.2.

先化简，再求值：6

a2

b

－3

ab2－3

ab2＋6

a2

b

，其中｜

a

－2｜＋（

b

＋3）2＝0.解：原式＝（6

a2

b

＋6

a2

b

）＋（－3

ab2－3

ab2）＝12

a2

b

－6

ab2.因为｜

a