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文档简介
第二章有理数及其运算5有理数的混合运算(第一课时)数学九年级上册BS版A级基础训练01
A.
①②③B.
①③②C.
②③①D.
③①②B2.
下列各式计算过程正确的是(
D
)C.12-8÷(-2)+4÷(-8)=12-8÷(-2+4)=8D.
-3×7-(-2)3=-21-(-8)=-13D
A.0B.1C.
-1D.
-2D
-2
-27
8.
你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张,根据牌
面上的数字进行混合运算(每一张牌必须用一次且只能用一
次,可以加括号),使得运算结果为24或-24,其中红色扑克
牌代表负数,黑色扑克牌代表正数.J,Q,K,A分别代表11,
12,13,1,小明抽到了黑桃7,黑桃3,梅花3,梅花7,他运用
下面的方法凑成:7×(3+3÷7)=24.(1)如果抽到的是黑桃7,黑桃5,红桃5,梅花7,你能凑
成24吗?(2)如果抽到的是黑桃A,方块2,黑桃2,黑桃3,你能凑成
24吗?(请用两种方法)解:(1)7+7+5-(-5)=24.解:(2)①[1-(-2)]×23=24;②3×21-(-2)=24.解:(3)①12×3-(-12)×(-1)=24;②-12×3×(-1)-12=24.(3)如果抽到的是黑桃Q,红桃Q,梅花3,方块A,你能凑成
24吗?(请用两种方法)数学九年级上册BS版B级能力训练029.
规定一种新运算:对于不小于3的正整数
n
,(
n
)表示
n
的
因数个数,如5的因数是1和5,所以(5)=2;再如8的因数是
1,2,4和8,所以(8)=4等.请你在理解这种新运算的基础
上,求(6)+(24)=
.
12
10.
我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子
上打结来记录数量.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子
上打结,并采用七进制(如七进制数2513转化为十进制数为
2×73+5×72+1×71+3=941)来记录孩子出生的天数,由图可知,孩子出生的天数是
天.565
12.
已知有理数
a
,
b
满足|
ab
-2|+(1-
b
)2=0.(1)求
a
,
b
的值;解:(1)由题意,得
ab
-2=0,1-
b
=0,解得
a
=2,
b
=1.
数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.
(选做)对于正整数
a
,
b
,定义一种新运算“△”:
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
.(1)计算1△2的值为
;0
【解析】(1)因为
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
,所以1△2=(-1)1+(-1)2=-1+1=0.故答案为0.(2)写出
a
△
b
的所有可能的值:
;-2,0或2
【解析】(2)若正整数
a
,
b
都是奇数,则
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
=-1-1=-2.若正整数
a
,
b
是一奇一偶,则
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
=-1+1=0.若正整数
a
,
b
都是偶数,则
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
=1+1=2.综上所述,
a
△
b
的所有可能的值是-2,0或2.故答案为-2,0或2.(3)若
a
,
b
,
c
都是正整数,则下列说法正确的有
(选出所有正确选项).A.
a
△
b
=
b
△
a
B.
a
△(
b
+
c
)=
a
△
b
+
a
△
c
C.
(
a
△
a
)2=2[(2
a
)△(2
a
)]D.
(
a
△
b
)3=3[(3
a
)△(3
b
)]A,C
【解析】(3)A.
因为
a
△
b
=(-1)
a
+(-1)
b
,
b
△
a
=(-1)
b
+(-1)
a
,所以
a
△
b
=
b
△
a
,故说法正确;B.
因为
a
△(
b
+
c
)=(-1)
a
+(-1)
b+
c
,
a
△
b
+
a
△
c
=(-1)
a
+(-1)
b
+(-1)
a
+(-1)
c
,所以无法得到
a
△(
b
+
c
)=
a
△
b
+
a
△
c
,故说法错误;C.
因为(
a
△
a
)2=[(-1)
a
+(-1)
a
]2=4,2[(2
a
)△(2
a
)]=2[(-1)2
a
+(-1)2
a
]=2×2=4,所以(
a
△
a
)2=2[(2
a
)△(2
a
)],故说法正确;D.
因为(
a
△
b
)3=[(-1)
a
+(-1)
b
]3,
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