2024-2025学年度北师版七上数学2.2有理数的加减运算（第一课时）【课件】

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

有理数加法法则.（1）同号两数相加，取

符号，并把

⁠

相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为

；绝对值不等

时，取绝对值

的数的符号，并用较大的绝对值

⁠

较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得

⁠.相同的

绝对值

0

较大

减

去

这个数

2.

有理数加法的运算步骤.（1）确定和的

⁠；（2）确定和的绝对值.3.

互为相反数的两数相加得

⁠.符号

0

数学七年级上册BS版典例讲练02计算：（1）（－17）＋（－23）；

（2）（－7）＋6；【思路导航】在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用哪一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.解：（1）（－17）＋（－23）＝－（17＋23）＝－40.解：（2）（－7）＋6＝－（7－6）＝－1.（3）1.9＋（－3.7）；

（4）（－189）＋0；解：（3）1.9＋（－3.7）＝－（3.7－1.9）＝－1.8.解：（4）（－189）＋0＝－189＋0＝－189.

【点拨】（1）两数相加，按两步走：一定符号，二确定和

的绝对值；（2）有理数加法法则口诀：同号相加一边倒，

异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相

等“零”正好，数零相加变不了.其中“大”“小”是指加

数的绝对值的大小.

计算：（1）（－12）＋25；

（2）（－26）＋（－73）；解：（1）（－12）＋25＝＋（25－12）＝13.解：（2）（－26）＋（－73）＝－（26＋73）＝－99.

解：（3）7.24＋（－3.04）＝＋（7.24－3.04）＝4.2.

已知｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3.（1）填空：

x

＝

，

y

＝

⁠；【思路导航】（1）利用绝对值的性质即可求出

x

，

y

的值；±2

±3

（1）【解析】因为｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±2，

y

＝±3.故答案为±2，±3.（2）解：因为

x

＞0，

y

＜0，

x

＝±2，

y

＝±3，所以

x

＝2，

y

＝－3.所以

x

＋

y

＝2＋（－3）＝－1.【点拨】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.（2）若

x

＞0，

y

＜0，求

x

＋

y

的值.【思路导航】（2）根据条件求出

x

，

y

的值带入式子计算即可.

已知｜

x

｜＝5，｜

y

｜＝3，且

x

＜

y

，求

x

＋

y

的值.解：因为｜

x

｜＝5，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±5，

y

＝±3.又因为

x

＜

y

，所以

x

＝－5，

y

＝±3.当

x

＝－5，

y

＝－3时，

x

＋

y

＝－8；当

x

＝－5，

y

＝3时，

x

＋

y

＝－2.综上所述，

x

＋

y

的值为－8或－2.

列式并计算：（1）求比20的相反数大－8的数；【思路导航】（1）根据相反数以及题干中的数量关系即可列式

解决；解：（1）－20＋（－8）＝－28.所以比20的相反数大－8的数为－28.（2）－9，6，－3这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值

的和小多少？【思路导航】（2）根据绝对值以及有理数的加法即可列式解决.解：（2）因为｜－9｜＝9，｜6｜＝6，｜－3｜＝3，所以｜－9｜＋｜6｜＋｜－3｜＝18.因为－9，6，－3这三个数的和的绝对值为｜（－9）＋6＋（－3）｜＝6，所以18－6＝12.所以－9，6，－3这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的

和小12.【点拨】在解决列式计算问题时，需注意读懂题意，如本题

（2）需明确是几个数的绝对值的和还是几个数的和的绝对值.

列式并计算：（1）求＋1.2的相反数与－3.1的绝对值的和