2024-2025学年度北师版七上数学1.1生活中的立体图形（第二课时）【课外培优课件】

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形（第二课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

几何图形都是由点、线、面组成的，点动成线，线动成面，

面动成体.下列生活现象中，可以反映“点动成线”的是

（

A

）A.

流星划过夜空B.

打开折扇C.

汽车雨刷的转动D.

旋转门的旋转A2.

下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是

（

D

）ABCDD3.

如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体

图形，则与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的

编号应为（

A

）A.

③④①②B.

①②③④C.

③②④①D.

④③②①A4.

由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的

几何体，叫作旋转体.如果有一个几何体，围成它的各个面都是

多边形，那么这个几何体叫作多面体.在你所熟悉的立体图形

中，旋转体有

；多面体有

⁠

.（要求各举两个例子）圆柱、圆锥等

三棱锥、正方体

等

①②③④⑤⑥5.

如图，围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的

有

（填序号）.①⑤

6.

有一种折叠灯笼，它看起来是平面的，可是提起来后却变成

了美丽的灯笼（如图），这个过程说明了

⁠的数学

事实.面动成体

7.

如图，分别画出下列图形旋转后得到的立体图形的示意图.解：画出的立体图形如图所示.8.

现有一个长为5cm、宽为4cm的长方形，绕它的一边所在的直

线旋转一周，得到的几何体是什么？它的体积是多少？解：由题意可知，所得几何体为圆柱.①绕长方形的长所在的直线旋转一周，所得的圆柱的体积为π×42×5＝80π（cm3）；②绕长方形的宽所在的直线旋转一周，所得的圆柱的体积为π×52×4＝100π（cm3）.综上所述，该几何体的体积为80π

cm3或100π

cm3.数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.

在五棱柱、六棱柱、七棱柱和八棱柱中，与九棱锥的棱数相

等的是

⁠.六棱柱

【解析】由棱锥的定义，得九棱锥侧面有9条棱，底面也有9条棱，故九棱锥一共有18条棱.五棱柱共有3×5＝15（条）棱，故五棱柱不符合题意；六棱柱共有3×6＝18（条）棱，故六棱柱符合题意；七棱柱共有3×7＝21（条）棱，故七棱柱不符合题意；八棱柱共有3×8＝24（条）棱，故八棱柱不符合题意.故答案为六棱柱.10.

已知一个棱柱有20个顶点，每条侧棱长是6cm，底面每条边

长是2cm，求所有棱长的和.解：因为棱柱有20个顶点，所以该棱柱是十棱柱.所以底面为十边形，即有10条侧棱.又因为每条侧棱长是6cm，所以所有棱长的和是10×6＋2×2×10＝100（cm）.11.

如图，该几何体是由什么平面图形旋转而成的？请你画

出来.答图解：该几何体是由等腰梯形旋转一周而成的（答案不唯一），

如答图所示.答图12.

一个底面半径为10cm、高为40cm的圆柱形水桶中装满了水.

小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形

杯子，再将剩下的水倒在一个长、宽、高分别为50cm，20cm和

12cm的长方体容器内.问：水会溢出吗？若不会溢出，请求出

长方体容器内水的高度.（π取3）解：倒满杯子后，剩下的水的体积为3×102×40－3×32×5×3＝12000－405＝11595（cm3）.长方体容器的容积为50×20×12＝12

000（cm3）.因为12

000＞11

595，所以水不会溢出.因为11595÷（50×20）＝11.595（cm），所以长方体容器内水的高度为11.595cm.数学九年级上册BS版C级拓展训练03

解：可以分三种情况：②如图2（单位：cm），绕6cm长的边所在直线旋转一周.

图2图2①如图1（单位：cm），绕8cm长的边所在直线旋转一周.

图1③如图