动能 动能定理 练习 高中物理新教科版必修第二册（2022-2023学年）

4.3动能动能定理

一、选择题

i.某水上乐园设备公司设计一款水滑梯，设计简图如图所示，倾斜滑道与水平滑道材料相同且平滑连接。

游客的质量m,倾斜滑道高度h、倾角6,游客与滑道间的动摩擦因数〃，游客在水平滑道上停止点A到。

点的水平距离x,下列说法正确的是（)

B.h和"一定，。越大，x越小

C.h和〃一定，x的大小与m无关

D.h和4一定，m越小，x越大

2.某次排球比赛中，运动员将排球沿水平方向击出，对方拦网未成功。如不计空气阻力，则排球落地前的

动能（）

A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先减小后增大

3.一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大小与速度平方成正比。下列描写皮球在下

落过程中速度V、加速度a与下落时间t的关系图像，皮球克服空气阻力做功、皮球动能E与下落高度h的

关系图像，可能正确的是（)

4.2021年1月17日，温州瓯海区第二届“红鹿杯''青少年篮球赛落下帷幕。赛前某同学进行单手拍篮球的

技术练习，已知篮球质量为640g,当篮球从1.0m高处自由下落时，反弹起来的高度为0.80m,若要使该篮

球反弹后能回到原来高度，并在球回到最高点时拍打一次球，每分钟拍球60次，不计空气阻力和拍球时的

能量损失，篮球与地面碰撞前、后的速度大小之比不变，则该同学拍球的平均功率约为()

A.0.8WB.1.6WC.3.2WD.6.4W

5.一个倾角。=37。的斜面固定于水平地面，斜边长5m,一物块从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，其重

力势能和动能随下滑距离s的变化如图中两直线所示，设斜面底端所在的水平面为零势能面，sin37o=0.6,

cos370=0.8,重力加速度取lOm/s,则()

A.物块的质量m=2kgB.物块与斜面间的动摩擦因数为04

C.物块下滑到斜面底端时速度大小为6m/sD.当物块下滑3.0m时机械能损失了12J

6.某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s。则下列说法错误的是（）

A.手对物体做功12JB.合外力做功2J

C.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J

7.中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，如图甲所示，传统的操作手法

是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图乙所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为L,与

锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力

加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（）

A.最大初速度是最小初速度的3倍B.若落入锅中的速度为v,则

C.速度的变化量都相同D.运动的时间都相同

8.如图所示，斜面固定且光滑。分别用力Fi、F2将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜

面顶端。物体到达斜面顶端时，力6、F2所做的功分别为Wi、W2,则（）

A.FI<F2,WI<W2B.FI<F2,WI=W2C.FI>F2,WI>W2D.FI>F2,WI=W2

9.2021年央视春节晚会采用了无人机表演，其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动，通过传感器获

得其速度与时间关系图如图所示，图中速度以竖直向上为正方向。已知无人机的质量为2kg,重力加速度

g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.0~2s时间内无人机上升，2s末开始下降

B.6s末无人机上升到最高点

C.0~6s时间内无人机所受合外力做功为1J

D.2~4.5s时间内无人机处于失重状态

10.如图所示，质量为m=lkg的物块，与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的0.5倍，物块与转轴00,

相距0.2m,物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，重力加速

度g取10m/s2,在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为()

11.竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动,

并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为零。己知圆弧轨道半径R=1.6m,B点与圆心O的连线与竖直

方向的夹角为60。，g取10m/s2,则小球在水平轨道上的速度大小为()

O

A.4m/sB.45/2m/s

C.16m/sD.16Gm/s

12.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为机的动车组在平直的轨道上行

驶。该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正

比（品=n,%为常量），动车组能达到的最大速度为%。下列说法正确的是（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为:%

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间/达到最大速度%，则这一过程中

该动车组克服阻力做的功为

13.某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角。的关系，使某一物体每次

以不变的初速率vo沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角0,实验测得x与9

的关系如图乙所示，取gnOm/s。则由图可知（）

甲乙-

A.当某次8=40。时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑

B.物体与斜面间的动摩擦因数-0.75

C.图乙中Xms=0.30m

D.图乙中Xmin=°-36m

14.一辆汽车在平直公路上行驶，质量为2t,发动机的输出功率恒为60kW,其匀速行驶的速度为30m/s,

假设汽车行驶过程中所受阻力不变。则（）

A.汽车所受阻力大小为2000N

B.当汽车速度为20m/s时，其加速度大小为2m/s?

C.如果汽车保持功率60kW不变，速度从20m/s增加到30m/s,用时10s,则这段时间汽车发生的位移为

50m

D.如果汽车最大输出功率为120kW,则汽车行驶最大速度为216km/h

3

15.如图甲所示，一段只有彳部分的光滑圆管A竖直固定在木板B上(管口M为最高点)，木板B放在水

平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使B不能左右移动，现将一小球在管口N的正上方h

高处由静止释放，小球通过最低点时管壁对它的弹力F与h的关系如图乙所示。已知管A和板B的总质量

为0.3kg,小球的直径和圆管的粗细忽略，重力加速度取lOm*则()

A.小球的质量为0.1kg

B.圆管的半径为0.5m

C.当h=lm时，小球从管口M飞出后将落入管口N

D.当h=1.2m时，小球通过管口M时会使AB整体跳起

二、解答题

16.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，A3是跳台

滑雪的长直助滑道的一部分，高度差/i=5.5m。质量为60kg的运动员从A点由静止开始下滑，经过8点时

速度v=10m/s,g取lOm/s?。求：

(1)运动员经过B点时的动能；

(2)从A点到B点过程中，阻力对运动员做的功。

17.AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小物块自A点

起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小物块的质量为m,重力常数为g,求：

(1)小球运动到B点时的速度;

(2)若物块与水平面间动摩擦因数〃，水平滑到C点停止，求BC间位移s。

参考答案

1.C

【详解】

对游客从最高点下滑至A点的过程，据动能定理可得

mgh-pmg---pmg\x--------=0

tan0Itan。J

整理得

h

x=­

所以x与m和。角无关。

故选C。

2.B

【详解】

排球落地前，合外力(重力)做正功，则动能逐渐变大。

故选B,

3.C

【详解】

AB.由于受到空气阻力的大小与速度平方成正比，由牛顿第二定律可得

mg—kv2=ma

所以下落过程中先是加速度减小的加速运动，当

mg=kv2

时，以后做匀速运动，故AB错误;

C.皮球在下落过程中，皮球克服空气阻力做功

W=fh=kv2h

故C正确；

D.皮球在下落过程中，由动能定理

mgh—fh=E—0

所以

E=(mg-f)h

由于f增大，故(〃际-7)减小，即斜率减小，故D错误。

故选C。

4.B

【详解】

设篮球与地面碰撞前速度为VI,反弹的速度为V2,则篮球与地面碰撞前、后据动能定理分别可得

若拍球过程做功为W,篮球与地面碰撞前、后速度分别为匕'、区,则与地面碰撞前、后据动能定理可得

W+mgh-；mv[2

-mgh=O-^mv^

因为篮球与地面碰撞前、后的速度大小之比不变，即

为区

联立解得

W=—mgh=l.6J

则每次拍球需做功约为L6J,平均功率约为

P=60X1,6W=1.6W

60

故选Bo

5.D

【详解】

A.物块在最高点时重力势能为

Ep=mgLsin37°=30J

可得物块的质量

m=lkg

选项A错误；

B.根据动能定理

△Ek=nuiL

可得物块下滑的加速度为

rz=2m/s2

根据

mgsin37-jumgcos37=ma

可得与斜面间的动摩擦因数为

|1=0.5

选项B错误；

C.物块下滑到斜面底端时动能为10J,则

"12

E.=­mv

*2

根据速度大小为

v=25/5m/s

选项C错误；

D.当物块下滑3.0m时机械能损失了

A£=〃fngcos®x=12J

选项D正确。

故选Do

6.C

【详解】

D.重力做功

Wa=—/ngh=-l()J

即物体克服重力做功10J。故D正确，与题意不符；

BC.由动能定理，可得

12,

W^=WG+WK^-mv

解得

叫=2J,W人=12J

故AB正确，与题意不符；C错误，与题意相符。

故选。C

7.B

【详解】

D.根据公式，有

可得运动的时间都相同。故D正确；

C.速度的变化量为

Av=gAt

加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同。故c正确;

A.小面圈水平位移的范围

L<x<L+2R=3L

根据公式

x=vot

由于下落时间相同，可得初速度范围

则

%max_3

%min

故A正确；

B.由动能定理，可得

联立，可得

故B错误。

本题选错的，故选B。

8.B

【详解】

斜面固定且光滑，将同一物体由静止起以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面顶端。物体的速度相同，动

能相同，上升的高度相同，由

W=Gh+Ek

可知，Fi、F2做功

W1=W2

设斜面长为L,由功的公式，可得力B做功

W,=FiL

力F2做功

W2=F2cosaL

可有

Fi=F2cosa

cosa<l

F)<F2

ACD错误，B正确。

故选Bo

9.D

【详解】

AB.因为VT图像的纵轴表示速度，从图可以看出，0-3s内无人机一直上升，3s末到达最高点，故AB错

误；

C.0~6s时间内无人机所受合外力做功等于该时间内动能的变化量，由图可得初速度为

%=1m/s

末速度为零，故

卬=0一gw：=-lJ

故C错误；

D.因为VT图像的斜率为加速度，由图像知2~4.5s时间内无人机的加速度为负，即加速度向下，所以处

于失重状态，故D正确。

故选D。

10.B

【详解】

根据牛顿第二定律得

mv2

从mg=--

r

根据动能定理得

W=—mv2

2

联立可得转台的摩擦力对物块做的功为

W=0.5J

故B正确，ACD错误。

故选Bo

11.A

【详解】

由动能定理得

-mgR(l-cos60°)=0—

解得

v=4m/s

故A正确，BCD错误。

故选A«

12.C

【详解】

A.对动车组，由牛顿第二定律有

F-Fn=ma

若动车组在匀加速启动，即加速度”恒定，但

毋II=ky

随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P,由牛顿第二定律有

4户,

------kv=ma

v

故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误;

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶时加速度为零，有

而以额定功率匀速时，有

4PA

一="

%

联立解得

3

丫=消

故C正确；

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间f达到最大速度乙，由动能定理可

知

4Pf-%i=g"M-0

可得动车组克服阻力做的功为

1,

W硝=4Pr-/%

故D错误。

故选C。

13.BD

【详解】

AB.当。=1^寸，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据

说=2gh

可得

%=3m/s

当e=o时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理

-pmgx=。；,nvo

代入数据，解得

〃=0.75

tan40>0,75,所以物体上升到最大位移处，将沿斜面下滑，B正确，A错误;

CD.根据动能定理

-(jumgxcos0+mgxsin。)=0-gmv；

整理得

9

X—

20(0.75cos9+sin6)

根据数学知识可知，位移最小值为

Xmin=036m

C错误，D正确。

故选BD„

14.ACD

【详解】

A.汽车所受阻力大小为

­=甯N=2000N

选项A正确;

B.当汽车速度为20m/s时，牵引力为

丁卜等EON

其加速度大小为

a=F^=3000-2000m/s2=0_5m/s2

m2000

选项B错误;

C.如果汽车保持功率60kW不变，速度从20m/s增加到30m/s,用时10s,根据动能定理

Pt-fx=^tnv^一；相片

解得

x=50m

选项C正确;

D.如果汽车最大输出功率为120kW,则汽车行驶最大速度为

P120000-r…“

v„=—=---------m/s=60m/s=216km/h

f2000

选项D正确。

故选