2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷（五）含答案

2021-2022学年山东省七年级上学期数学期末试卷(五)

一、选一选(每小题3分，共30分)

1.一2、0、1、一3四个数中，最小的数是()

A.-2B.0C.1D.-3

【答案】D

【解析】

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0,0大于负数，两个负数相比，值大的反而小.

【详解】解：Y—3<—2<0<1,...最小的数是—3.

故选D.

2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，"你"字一面相对面上的字是()

A.我B.中C.国D.梦

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特

点，其中面"我"与面"中"相对，面"的"与面"国"相对，面"你"与面"梦"相对.

故选D.

考点：正方体的展开图

3.下列计算正确的是()

A.(-2)x(-3)=-6B.-32=9C.-2-(-2)=0D.

-1+(-1)=0

【答案】c

【解析】

【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【详解】解：A,•••(-2)x(-3)=6,故选项错误，没有符合题意；

B、•.•—32=-9,故选项错误，没有符合题意；

C,v-2-(-2)=-2+2=0,故选项正确，符合题意；

D、•••-1+(7)=-2,故选项错误，没有符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

4.下列运算正确的是()

A.a-(h+c)-a-h+cB.x-2(y-1)=x-+1

C.2m2n-3nm2--m2nD.5x-3x=2

【答案】C

【解析】

【分析】分别判断各选项是否正确.

【详解】A中，a-(b+c)=a-b-c,错误；

B中，x—2(y—1)=x—2y+2,错误；

C中，2〃/〃一3〃〃/=-"I%,正确；

D中，5x—3x=2x,错误

故选：C.

【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减.

5.如果4x2m+2y'-'与-3x3m+,y3n-5是同类项，则m-n的值为()

A.2B.1C.0D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出加，〃的

值，再代入代数式计算即可.

【详解】解：根据题意得:2掰+2=3加+1,"—1=3”—5,

解得：m=\,n-2,

则〃z—〃=1—2=—1.

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义.

6.下列说法：①-a是负数；②-2的倒数是—‘；③-(-3)的相反数是-3；④值等于2的数2.其

2

中正确的是()

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【详解】因为。是没有确定的数,所以①一。是负数错误,根据倒数的定义可得:一2的倒数是-

2

所以②正确,根据相反数的定义，一（一3）的相反数是一3,所以③正确，根据值的定义，值等于2

的数是2和一2,所以④错误，故选B.

7.某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或没有答都扣3分，小明得了85分，

那么他答对的题数是（）

A.22B.20C.19D.18

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或没有答的共有（25-x）道题，由题意得:

5x-3（25-x）=85,解得x=2O,故选B.

考点：一元方程的应用.

8.若时=5,例=2,且a<6,则。+6的值是（）

A.7B.-3或7C.-3D.-3,~1

【答案】D

【解析】

【详解】因为时=5,所以a=5和〃=—5,同=2,所以6=2和6=-2,又因为"6,所以

a=—5,b=2和6=—2,所以4+6=_5+2=—3,a+h——5+（—2）——7，故选D.

9.下列说法：①若点C是AB的中点，则AC=BC：②若AC=BC,则点C是AB的中点：③

若OC是NAOB的平分线，则NAOC=g/AOB；④若ZAOC=gNAOB,则OC是NAOB

的平分线.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案.

【详解】①若C是AB的中点，则AC=BC,该说确；

②若AC=BC,则点C没有一定是AB的中点，该说法错误：

3

③若0C是NAOB的平分线，则/AOC=gZAOB,该说确：

④若NAOC=gNAOB,则OC没有一定是NAOB的平分线，该说法错误；

综上所述正确个数为2个.

故选B.

【点睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.

10.早晨上学时•，每小时走5千米，中午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用

的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距x千米，那么

列出的方程应是（)

XX,八x1xxx\

A.一=---10B.—I—C.5x=4x+10D.-----=—

54564546

【答案】B

【解析】

【详解】根据题意可得:早晨上学所用时间为：上小时,中午放学回家所用时间为：土小时，因为回

54

Y1Y

家所用时间比上学所用时间多10分钟,所以可得:2+上=土，故选B.

564

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若m+〃=0,则2/〃+2"+1=.

【答案】1

【解析】

【详解】试题分析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解：

Vm+n=0,

2m+2n+\=2（w+n）+l=2x0+l=0+l=l.

考点：1.代数式求值，2.整体思想的应用.

12.696亿千米，用科学记数法表示为千米.

【答案】6.96x101。

【解析】

【详解】因为696亿千米=69600000000千米，故用科学记数法表示为6.96x10叱故答案为:

6.96x101°.

点睛:本题主要考查科学记数法的表示形式，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形

式.

4

13.过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1条或3条，

你认为说的对.

【答案】小红

【解析】

【详解】因为过没有在同一条直线上三点时，任意两点作直线可以作3条，若三点在同一条直线上,

过任意两点作直线只能作1条，故答案为:小红.

14.若|〃?+1|+（〃-2）2=0,则关于x的方程三%=亨的解为.

【答案】x=-7

【解析】

【详解】因为何+1|+（〃—2『=0,所以加+1=0,〃—2=0,解得：加=一1,〃=2,把

加=—1,〃=2,代入到方程^一中可得：--=--，解得：x=—7,故答案为

2323

x=-7.

15.一个角的余角比它的补角的;还少20。，则这个角是.

【答案】75°

【解析】

【详解】设这个角为x,则这个角的余角是90°—x,这个角的补角是180。一%根据题意可得:

90°-x+20°=|（180。-x），解得x=75。,故答案为:75。.

16.下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=l,则a与b互为倒数；③两点之

间，直线最短；④若Na+/|J=90。，且。与丫互余，则Na与Ny互余；⑤若/a为锐角，且/a与

互补，Na与Ny互余，则/。-/丫=90。.其中正确的有.（填序号）

【答案】①②⑤

【解析】

【详解】根据相反数的性质可得:若。与6互为相反数,则。+8=0,所以①正确，根据倒数的性质可

得:若帅=1,则。与b互为倒数,所以②正确,根据线段的性质可得:两点之间,线段最短,所以③错

误,根据同角的余角相等可知：若Na+N|3=9O。,且。与丫互余，则/a与/丫相等,所以④错误,根据

补角和余角的定义可知：若Na为锐角，且Na与/。互补，则Na+NB=180。,Na与Ny互余，可得：

/a+Ny=90。,所以一/尸90。,所以⑤正确，故答案为①②⑤.

17.已知点O在直线AB上，且线段OA=4cm,线段OB=6cm,点E,F分别是OA,OB的

5

中点，则线段EF=cm.

【答案】1或5

【解析】

【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；

①点O在点A和点B之间（如图①），则EF=^OA+^OB；②点0在点A和点B外（如图

②），则止=1。4-1。8.

22

【详解】如图，（1）点。在点A和点B之间，如图①,

AEOFBOEFAB

图①图②

则EF=—OA+—OB-5cm.

22

⑵点。在点A和点B外，如图②，

则EF=—OA--OB=lew.

22

线段EF的长度为1cm或5cm.

故答案为1cm或5cm.

【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.

28.观察下面的一列单项式：x,-2x2,4x3,—8x3…根据你发现的规律，第n个单项式

为.

【答案】

【解析】

【详解】观察系数为：1,-2,4,-8都是-2的乘方，x的指数依次增加I.

x=（-2）°x,-2x2=（-2）'x2,4x3=（-2）2X3,—8%4=（-2）3/,故第〃个单项式为：（一2）"%".

点睛：关键是发现系数的变化规律，一定要善于从变中寻找没有变，再观察变的规律.

三、解答题（66分）

19.计算

2517)〜

-------+—x24；

(l)-y+8612J

6

【答案】(1)—5—;(2)4.

【解析】

【详解】试题分析:(1)先计算括号里，再计算乘法，再计算加法,(2)先乘方，计算括号里的，值,然后再

计算除法,再计算加减.

2/5、17

试题解析：(1)1^^=--+--x24--x24+—x24,

5\oJ612

=---15-4+14,

5

(2)原式=—4——万Jx6+9-2,

=-4-2+3+7,

=-6+10,

=4.

20.解方程

(I)2x+3(2x—1)=16-(x+1)；

【答案】(1)x=2;(2)x=-3

【解析】

【详解】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项，系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号，再移

项合并同类项，系数化为1.

试题解析：(1)去括号得:2x+6x—3=16—x—1,

移项得：2x+6x+x=16-1+3,

合拼同类项得：9x=18,

系数化为1得：x=2,

7

⑵去分母得：(x-7)-2(5x+8)=4,

去括号得：x—7—10x-16=4,

移项得：x—10x=4+7+16,

合并同类项得：-9x=27,

系数化为1得：x=—3,

21.先化简，再求值：2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2+4x),其中x=-l.

【答案】—x?+x；-2

【解析】

【分析】先按照去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将x的值代入即可.

【详解】原式=2x3-7x2+9x-2x3+6x2-8x=-x2+x，

当x=_]时，原式=_(_])-+(—1)=—2.

【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键.

22.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭.小明家买了一辆小轿车,

他连续记录了7天中每天行驶的历程，以50km为标准，多于50km的记录为“+”，没有足50km

的记录为刚好50km的记录为“0”，记录数据如下表：

时间天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

里程(km)-8-11-140-16+41+8

(1)请你估计八明家的小轿车一月(按30天计)要行驶多少千米？

(2)若每行驶100km需用汽油8L,汽油每升7.14元，试求小明家一年(按12个月计)的汽油费

用是多少？

【答案】(1)小明家的小轿车一月要行驶1500km.(2)小明家一年的汽车费用是10251.6元.

【解析】

【详解】试题分析:(1)根据表格先计算出平均每天行驶的路程，然后再计算一个月行驶的路程,(2)

根据题意计算出一个月行驶所需要的汽油，再计算一个月购买汽油的费用，再计算出-一年需要汽

油的费用.

试题解析：(1)(50x7-8-11-14-16+41+8)+7=50km,

50x30=1500km,

答:小明家的小轿车一月要行驶1500km.

8

(2)^^x8x7.14xl2=10281.6(元)，

100

答:小明家一年的汽车费用是10251.6元.

23.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的

乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍

赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒(没有少于5盒).

(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更？

(3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的的吗？并计算费用.

【答案】⑴购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.(2)购买30盒乒乓球时，去乙店购买

合算.⑶247.5元.

【解析】

【详解】试题分析:(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样,先根据两家的收费标准分别

表示出费用,再令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得到结果，

(2)根据(1)中的代数式，把x=30分别代入计算算出钱数即可，

(3)较好的是去甲商场购买5副乒乓球拍,去乙商场购买25盒乒乓球.

试题解析：(1)设买x盒乒乓球时，两种优惠方法付款一样，

30x5+5(x-5)=0.9(30x5+5%),

解得x=20,

答:购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，

(2)当x=30时，

甲店需付款：30x5+(30—5)x5=275(元)

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乙店需付款：(30x5+30x5)x0.9=270(元)，

所以购买30盒乒乓球时，去乙店购买合算.

(3)较好的是去甲商场购买5副乒乓球拍,去乙商场购买25盒乒乓球，

需要费用:5X30X0.9+5X25X0.9=247.5(元).

24.如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

(1)试判断/NCE与N5CZ)的大小关系，并说明理由；

9

(2)若NDCE=30。，求NZC8的度数；

(3)猜想NZC