七年级数学上课件(基础+提高)

1.有理数的意义

一、正数与负数

例1.若把向北走7km记为-7km,则+10km表示的含义是（）.

A.向北走10kmB.向西走10kmC.向东走10kmD.向南走10km

【变式1］一种大米的质量标识为"（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A.50.0千克B.50.3千克C.49.7千克D.49.1千克

【变式2］（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用.表示，。元表示..

（2）若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？

【变式3］如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）.

A.-20mB.—40mC.20mD.40m

例2.体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足

的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2,-1,0,3,-2,-3,1,0

（1）这8名男生有百分之几达到标准？

（2）他们共做了多少引体向上？

二、有理数：

有理数的分类

例3.下面说法中正确的是（）.

A.非负数一定是正数.B.有最小的正整数，有最小的正有理数.

C.一。一定是负数.D.正整数和正分数统称正有理数.

【变式1】判断题:

（1）0是自然数，也是偶数.（）（2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（）

（3）整数又叫自然数.（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数.（）

【变式2】下列四种说法，正确的是（）.

（A）所有的正数都是整数（B）不是正数的数一定是负数

（0正有理数包括整数和分数（D）0不是最小的有理数

例4.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.

7,,

1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14159265,——，0.23.

23

正整数集合：{…},负整数集合：{…},

整数集合：{…},正分数集合：{…},

负分数集合：{-},分数集合：{…},

非负数集合：{…},非正数集合：{…}.

探索规律

例5.某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5

粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n组应该有种子是粒.

【变式1】有一组数列：2,-3,2,-3,2,-3,,根据这个规律，那么第2010个数是：

【变式2】观察下列有规律的数：…，根据其规律可知第9个数是：

26122030

【巩固练习】

一、选择题

1.下列语句正确的（）个

（1）带“-”号的数是负数：

（2）如果a为正数，则-a一定是负数；

（3）不存在既不是正数又不是负数的数；

（4）0℃表示没有温度.

A.0B.1C.2D.3

2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）

A.0是整数B.0是偶数

C.0是正整数D.0既不是正数也不是负数

3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是（）

A.前进-18米的意义是后退18米

B.收入-4万元的意义是减少4万元

C.盈利的相反意义是亏损

D.公元-300年的意义是公元后300年

4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是（）

A.甲站的东边70千米处B.甲站的西边20千米处

C.甲站的东边30千米处D.甲站的西边30千米处

5.在有理数中，下面说法正确的是（）

A.身高增长1.2cm和体重减轻1.24g是一对具有相反意义的量

B.有最大的数

C.没有最小的数，也没有最大的数

D.以上答案都不对

6.下列各数是正整数的是（）

A.-1B.2C.0.5D.^2

二、填空题

1.如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作.

11.

2.在数0.5,-2-,100,0,1-—45,0.1中，非负数是；非正数是.

22

3.把公元2008年记作+2008,那么-2008年表示.

4.既不是正数，也不是负数的有理数是.

5.是正数而不是整数的有理数是.

6.是整数而不是正数的有理数是.

7.既不是整数，也不是正数的有理数是.

8.一种零件的长度在图纸上是(10峨；)毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超

过毫米，最小不小于毫米.

三、解答题

1.说出下列语句的实际意义.

(1)输出T2t(2)运进-5t(3)浪费-14元(4)上升-2m(5)向南走-7m

2.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置.

3.甲地海拔高度是40m,乙地海拔高度为30m,丙地海拔高度是-20m,哪个地方最高？哪个地方最低？最高的

地方比最低的地方高多少？

4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么

吗？

(1)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,，，...，...

2.数轴与相反数

一、数轴

L定义：规定了、和的直线叫做数轴.

2.数轴与有理数的关系：.

例1.如图所示是几位同学所画的数轴，其中正确的是()

-2-10I2--3-2-10123-1-20120

(1)(2)(3)(4)

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.只有(2)D.(1)(2)(3)(4)

例2.小明的家与他上学的学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位

于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了100米到达超市，试用数轴表示

出小明的家、学校、书店、超市的位置.

【变式】如图为北京地铁的部分线路.假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长.现以万寿路站为原点,

向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为,古城站表示的数为;如果改以古城站为原点，那

么木樨地站表示的数变为________.

0

在。

。

。

一(

」¥

南

五

□□■公

八

军

八

玉

万

古

宝

棵

礼

泉

寿

城

事

角

樨

主

山

松

路

路

站

地

坟

士

博

游

站

站

站

站

站

站

路

物

乐

站

侑

园

站

站

二、相反数

1.定义：不同的两个数互为相反数；0的相反数是

2.性质：

例3.下列各数中，相反数等于5的数是()

11

A.-5B.5C.—D.—

55

【变式1】

(1)如果@=-13,那么一a=：(2)如果一a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=_；(4)—x=9,那么x=.

【变式2】一4的倒数的相反数是()

A.-4B.4C.--D.-

44

【变式3】填空：

(1)—(—2.5)的相反数是；(2)—是-100的相反数；(3)—51是的相反数;

(4)的相反数是-1.1；(5)8.2和____互为相反数；(6)a和______互为相反数.

(7)的相反数比它本身大，的相反数等于它本身.

7/7+H

例3.已知机〃互为相反数，则2，〃+2〃+2----------=

3

三、多重符号的化简：

-{-[-(-4)])=

T+l(-4)]}=

例4.化简下列各数中的符号.

{

(1)--2-(2)-(+5)(3)-(-0.25)

I3/

(5)(+1)](6)-(-a)

四、利用数轴比较大小

31

例5.在数轴上表示2.5,0,一，-1,-2.5,1-,3有理数，并用把它连接起来.

44

例6.若p,夕两数在数轴上的位置如下图所示，请用或填空.

6P

①夕Q;®_P0；③一p_q；®~Pq；

【变式1】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是()

--------------1-----------1~।--------------->

a0h

A.b-a>0B.-b<0C.-a>-bD.-ab<0

【变式2】填空：

大于一3g且小于7。的整数有---个；比3。小的非负整数是

775—

五、数轴与相反数的综合应用(数形结合的应用)

例7.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b(a<b)并且A、B两点间的距离是44，求a、b

4

两数.

【变式】填空：（1）数轴上离原点5个单位长度的点表示的数是；（2）从数轴上观察，-3与3之间的整

数有个.

例8.点A在数轴上，若将A向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时A点所表示的数是原来

A点所表示的数的相反数，原来A点表示的是什么数?把你的研究过程在数轴上表示出来.

【基础练习】

一、选择题

1.-5的相反数是（）

A.5B.-5C.±5D.-1

5

2.下列说法正确的是（）

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上的两个不同的点表示同一个有理数

C.有的有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点

3.如图所示，在数轴上点A表示（）

A

___।___।___।।__।।___।to.

-3-2-101_23

A.-2B.2C.±2D.0

4.如图，有理数a,b在数轴上对应的点如下，则有（）.

a0b

-------------------------------------------------------------►

（A）a>0>b（B）a>b>0（C）a<0<b（D）a<b<0

5.一个数比它的相反数小，这个数是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

6.如果。+8=0,那么。力两个数一定是（）

A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数

二、填空题

1.的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是.

2.若3a-4b与7a-6b互为相反数，则a与b的关系为.

3.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为

AB

♦-----------------•--->

-103

4.数轴上离原点5个单位长度的点有个，它们表示的数是,它们之间的关系是.

5.化简下列各数：

(D-1一|J=；(2)一(+1)=；(3)-{+[-(+3)]}=________-

6.已知一l<aV0Vl<8,请按从小到大的顺序排列-1,~a,0,1,—b为.

三、解答题

1.小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D,学校位于小敏家西150

米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米.

(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点).

(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后.以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟.试问这时小敏约在什么

位置?距图书馆和学校各约多少米？

2.已知：a是-(-5)的相反数，b比最小的正整数大4,c是最大的负整数.计算：3a+3b+c的值是多少？

3.化简下列各数，再用连接.

(1)-(-54)(2)-(+3.6).)_(+§)⑷一(一4.

4.已知3m-2与-7互为相反数，求m的值.

【提高练习】

一、选择题

1.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是()

彳.............

-2~~0~1?~

A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.6

2.从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是().

A.3B.4C.2D.-2

3.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的

线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()

A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006

4.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图

组约多伦多伦敦北京首尔

111..」」I.1」，1」.」I—.」

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910

若将两地国际标准时间的差简称为时差，则()

A.首尔与纽约的时差为13小时

B.首尔与多伦多的时差为13小时

C.北京与纽约的时差为14小时

D.北京与多伦多的时差为14小时

5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是()

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

6.在①+(+1)与-(T)；②-(+1)与+(~1)；③+(+1)与-(+1)；④+(-1)与-(T)中，互为相反数的是(

A.①②B.②③C.③④D.②④

7.-(-2)=()

A.-2B.2C.±2D.4

二、填空题

1.数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为

---A•B•>

-1--0-----------------3

2.已知数轴上有A,B两点，A,B之间的距离为1,点A与原点。的距离为3,那么点B对应的数是.

3.若a为有理数，在-a与a之间(不含-a与a)有21个整数，则a的取值范围是

4.如图所示，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上，CD=6,点A对应的数为T,则点B所对应的数为

-----1。

____।一

A0B

5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为根，距离原点等于3.5的点的个数为〃，

则/〃-3〃=

6.已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，又z=2,则z—x+y=

7.已知一1<4<0<1<匕，请按从小到大的顺序排列-1,-a,0,I,-b为.

8.若“为正有理数，在一。与“之间(不含一”与")有1997个整数，则〃的取值范围是

9.若a为有理数，在一a与a之间(不含一a与a)有1997个整数，则a的取值范围是

三、解答题

10.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数.求代数式2a+2b-号+m2的值.

3.绝对值

一、绝对值

1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与的距离叫做数a的绝对值，记作

(1)绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值

是•

即对于任何有理数a都有：

(2)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的,离原点的距离越远，绝对值

越;离原点的距离越近，绝对值越.

(3)一个有理数是由和两个方面来确定的.

2.性质：绝对值具有,即

二、有理数的大小比较

1.数轴法：

2.法则比较法:

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下:

同为正号：

两数同号

同为负号：

两数异号

正数与0：

数为0

负数与0：

4,

5.

类型一、绝对值的概念

例1.求下列各数的绝对值.

-1-,-0.3,0,-[-3-

2I2

【变式1】.计算：(1)--4-(2)|-4|+|3|+0|(3)-1+(-8)

5

例2.下列说法正确的是()

A.一个数的绝对值一定比0大

B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.最小的正整数是1

【变式1】求绝对值不大于3的所有整数.

【变式2】已知一个数的绝对值是4,则这个数是.

【变式3】数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为.

例3.若|a-l|=a-1,则a的取值范围是()

A.aelB.aWlC.a<lD.a>l

【变式1］若a>3,贝U|6-2a|=(用含a的代数式表示).

【变式2】如果Ix—2I=1,那么x=；如果IxI>3,那么x的范围是.

【变式3］已知|a=3,Ib|=4,若a,b同号，贝U|a+b|=:若a,b异号，则Ia+bI=.据

止匕讨论Ia+b|与|a：+b|的大小关系.

类型二、比较大小

例3.比较下列有理数大小：(1)-1___0；(2)-2—1-3|；(3)—(—gj和一;；(4)-|-1|-|-0.1|

SA

【变式1】比大小：一39-3-；-1-3.21-(+3.2)；0.0001-1000；

67

—1.3811.384；—丸-3.14.

【变式2】下列各数中，比一1小的数是()

A.0B.1C.-2D.2

【变式3】数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a,-a,T的大小关系是().

Q-10

A.-a<a<_lB.-1<-a<aC.a<-l<-aD.a<-a<-l

【变式4］若m>0,n<0,且|ml>|n|,用把m,-m,n,-n连接起来.

类型三、绝对值非负性的应用

例4.已知A匕为有理数，且满足：；12a+1|+|2-8|=0,则斫,b=

【变式】己知|4x-3|=3-4x,则x的取值范围是.

类型四、含有字母的绝对值的化简

例5..把下列各式去掉绝对值的符号.

(1)|a-4(a24)；(2)15-b(b>5).

【变式1】已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示:

-3-2-102

化简：13dt—c|+12a+Z>|—|c—|.

【变式2】求|x+2|+|x-引的最小值.

类型五、绝对值的实际应用

例6..正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量

的克数，用负数记不足规定质量的克数.检测结果（单位：克）：-25,+10,-20,+30,+15,-40.裁判员应该选

择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由.

【变式】一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记

为负数，小虫爬行的各段路程（单位：cm）依次记为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,在爬行过程中，如果小

虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？

【基础练习】

一、选择题

1.-3的绝对值是（）.

A.3B.-3C.一D.---

33

2.下列判断中，正确的是（）.

A.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

B.如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；

C.任何数的绝对值都是正数；

D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.

3.下列各式错误的是（）.

A.+5；=5；B.|-8.1|=8.1]_

D.

332~~2

4.2010年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位。C）

城市温州上海北京哈尔滨广州

平均气温60-9T515

则其中当天平均气温最低的城不亍是（

A.广州B.哈尔滨C.北京D.上海

5.下列各式中正确的是（）.

C111

A.0<----B.---->-----C.-3.7<-5.2D.0>-2

334

6.若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是（）.

III

ab0

A.a>bB.a|>|b|C.-a<-bD.-a<b

7.若|a|+a=0,则。是（）.

A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0

二、填空题

8.|-6.18|=.

9.若m,n互为相反数，则|m|n|；|m|=|n|,则m,n的关系是.

10.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x=,y=.

11.满足3.5W|x|<6的x的整数值是.

12.式子12x-l|+2取最小值时，x等于._j______।_______।______1ir

13.数a在数轴上的位置如图所示.贝！]|a-2]=.TO12a

14.若同=a，则a0；若|a|=—a,则a__0；若®=-1,则a0；若时则a

若=l—则a的取值范围是.

15.在数轴上，与T表示的点距离为2的点对应的数是

三、解答题

16.比较3a-2与2a+l的大小.

17.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c.

」」」I、

ABOC

则：a-b____0,a+c0,b-c0.（用<或>或=号填空）

你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化简吗？能的话，求出最后结果.

18.某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米

数记作负数，检查结果记录如下：

零件12345

误差-0.2-0.3+0.2-0.1+0.3

根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件?

【提高练习】

一、选择题

1.-6的绝对值是（）.

A.-6B.6C.1D._1

66

2.如图（一），数。是原点，

4、B、。三点所表示的数分别为a、b、。.根据图中各点的位置，­+-----H~~+-+---------►

CAOB

下列各数的绝对值的比较何者正确？1a（一）

A.\b\<\c\B.\b\>\c\C.\a\<\b\D.|a|〉|c|

3.满足|x|=-x的数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.无数个

4.（2015•黄石模拟）若|x-5|=5-x,下列不等式成立的是（）

A.x-5>0B.x-5<0C.x-5>0D.X-5W0

5.a、b为有理数，且a>0、b<0,|b|>a,则a、b、-a、-b的大小顺序是（）.

A.b<-a<a<-bB.-a<b<a<-bC.-b<a<_a<bD.-a<a<_b<b

6.下列推理：①若a=b,则|a|=|b|；②若|a|=|b|,则a=b；③若a#b,则|a|#|b|；④若|a|#b,则a

Wb.其中正确的个数为（）.

A.4个B.3个C.2个D.I个

7.设a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c的大小关系是（）.

A.a<b<cB.a=b>cC.a=b=cD.a>b>c

二、填空题

8.写出一个比一1小的数是.

9.已知冈=|-3|,则x的值为.

10.绝对值不大于11的整数有个.

11.已知a、b都是有理数，且|a|=a,|b|=—b,,则ab是.

12.式子12x-l|+2取最小值时，x等于.二；一»

13.数a在数轴上的位置如图所示，贝U|a-2|=

14.若@=一1，贝ija0；若同Na，则a__.

三、解答题

15.将-25乞，259,2一59三9二按从小到大的顺序排列起来.

262602600

16.定义：数轴上表示数a和数b的两点A和B之间的距离是|a-b|.完成下列问题：

(1)数轴上表示x和-4的两点A和B之间的距离是；如果|AB|=2,那么x为；

(2)利用数轴以及已知中的定义，可得式子|x-l|+|x-2|+|x-3|的最小值是.

(3)拓展：当*=时，式子|x-1|小-2|小-3|+...+}-2011|的值最小，最小值是

4.有理数的加减法

一、有理数的加法

I.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法.

2.法则：

(1)同号两数相加，;

(2)绝对值不相等的异号两数相加_____________________________________________________________

互为相反数的两个数相加得;

(3)一个数同0相加，仍得这个数.

3.运算律：

二、有理数的减法

1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?=7,求？，减法是

加法的逆运算.

2.法则：减去一个数，等于，即有：

三、有理数加减混合运算：将加减法统一成运算，适当应用加法运算律简化计算.

【典型例题】

类型一、有理数的加法运算

例1.计算：(1)(一32)+(-，](2)(+6-)+(+2-)(3)1.125+|-3-

[5JI8134I5

21

(4)0+(-5-)(5)-3-+(+3.5)

【变式1】计算：(1)-7g+1(4；(2)(-1)+(-7.3);(3)1y+(-2^);(4)7!+(-3.8)+(-7.2)

262435

【变式2】计算：—1，+1工+［一工］

2316)

【变式3】计算：(+6)+(+；)+(-3.3)+(+3)+(-6)+(+0.3)+(+8)+(+6)+(-16)+1—6；

类型二、有理数的减法运算

例2.(1)2-(-3)；(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)；

类型三、有理数的加减混合运算

例3.计算：

(1)-3.72-1.23+4.18-2.93T.25+3.72；(2)11-12+13-15+16-18+17；

5113

(3)3.76-39-5—F68-4.76-2—F1—(4)3.46+4-——3.87-2-+1.54+3.37+-

3626344

$+53+4。9；13

(5)(6)2.25+3——2-+1.875

2461884

类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用

例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C

村，最后回到邮局.

(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km,画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄

的位置；

(2)C村离A村有多远？

(3)邮递员一共骑了多少千米？

【变式1】“九宫图"传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称"龟背图"，中国

古代数学史上经常研究这一神话.

（1）现有1，2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个

数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；

（2）通过研究问题（1）,利用你发现的规律，将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1

这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.

图1图2

【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量（单位：千克）如下:

197,202,197,203,200,196,201,198.

计算出售的粮食总共多少千克？

【巩固练习】

一、选择题

1.某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高（）.

A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃

2.若等式0口1=-1成立，则口内的运算符号为（）

A.+B.-C.XD.4-

3.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）

A.两个数都是正数B.两个数都是负数

C.一个是正数，另一个是负数D.至少有一个数是零

4.下列说法中正确的是

A.正数加负数，和为0B.两个正数相加和为正；两个负数相加和为负

C.两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D.两个数的和为负数，则这两个数一定是负数

5.下列说法正确的是（）

A.零减去一个数，仍得这个数B.负数减去负数，结果是负数

C.正数减去负数，结果是正数D.被减数一定大于差

6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg,（25+0.2）kg,（25±0.3）kg的字样,从中

任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

7.-3+5的相反数是（）.

A.2B.-2C.-8D.8

8.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是（）

A.-10℃B.10℃C.14℃D.-14℃

9.两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是（）.

A.同为负数B.两数异号C.同为正数D.负数和零

10.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（）.

A.两个正数，一个负数B.两个负数，一个正数

C.三个都是零D.其中两个数之和等于第三个数的相反数

11.若a＞0,人＜(),同＜同，则a与6的和是()

A斗卜卜B.一MTMC,同+国D,一(火也

12.下列判断正确的是()

A.两数之差一定小于被减数.

B.若两数的差为正数，则两数都为正数.

C.零减去一个数仍得这个数.

D.一个数减去一个负数，差一定大于被减数.

13.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的5±0.l)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从

中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

二、填空题

14.有理数4力,cc在数轴上对应点位置如图所示，用“〉”或“〈

(1)laiI61；⑵a+b+c0：6aoe

——._.-----------1~~.——►

(3)a—b+c_____0；(4)a+cb；(5)c—ba.

15.计算：|-2|+2=___.

16.某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是-

17.列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5,；(2)一个加数是0,和是-5—

(3)至少有一个加数是正整数，和是-5,.

18.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b,有a+bN

=a-b+l,请你根据新运算，计算(2^3)的值是.

19.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是.

ajAiii♦,B_i.

-4-3-2-10I23

三、解答题

20.计算题

23213

(1)——(-1-)-(-1-)+(-1.75)(2)-2.125+3――(-5-)-(+3.2)

34358

217_7_29_…23,13c2

(3)+5(4)---------+1-+——2+-

3~3~2~S~34243

-2(X)1+2(X)2-2003+2004

(7)0+1-——yj+|-4|；

⑻2】|+(+3枳-|,(+£]

44444

(9)9-+99-+999-+9999-+99999-

55555

21.已知：)a|=2,|b|=3,求a+b的值.

22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装5