有理数的乘法市公开课一等奖百校联赛获奖课件

河北省保定市第三中学分校

章巍义务教育课程标准试验教科书七年级《数学》有理数的乘法第1页

若将某水库标准水位线记为0，要求在标准水位线上方为正，在标准水位线下方为负，则：①水位在标准水位线上方12cm，可表示为

cm；②水位在标准水位线下方12cm，可表示为

cm．

若将今天记为0，要求今天之后为正，今天之前为负，则：

①

4天前，可表示为

天；②4天后，可表示为

天．温故而知新∣奠定我们基础依据问题情境，用有理数表示下面问题中数量：＋12－12＋4－4第2页4天后3天后2天后1天后12cm9cm6cm3cm⑴若水位天天连续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？⑵若水位天天连续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？⑶若水位天天连续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？⑷若水位天天连续下降3cm，则4天前水位线在什么位置？标准水位今天1天后2天后3天后4天后3cm6cm9cm12cm探索与发现——从问题到算式某水库今天水位刚好位于标准水位线处，请依据前后几天水位改变情况，回答下面问题：第3页4天前3天前2天前1天前12cm9cm6cm3cm今天1天前2天前3天前4天前3cm6cm9cm12cm标准水位某水库今天水位刚好位于标准水位线处，请依据前后几天水位改变情况，回答下面问题：⑴若水位天天连续上升3cm，则4天后水位线在什么位置？⑵若水位天天连续下降3cm，则4天后水位线在什么位置？⑶若水位天天连续上升3cm，则4天前水位线在什么位置？⑷若水位天天连续下降3cm，则4天前水位线在什么位置？探索与发现——从问题到算式第4页⑴水位天天连续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；⑵水位天天连续下降3cm，4天后水位线在标准水位线下12cm；⑶水位天天连续上升3cm，4天前水位线在标准水位线下12cm；⑷水位天天连续下降3cm，4天前水位线在标准水位线上12cm．

(＋3)

(＋4)

＋12

(－3)

(＋4)

－12

(＋3)

(－4)

－12

(－3)

(－4)

＋12请用有理数表示以下每组问题中数量，并用运算符号将它们连接起来：×————×————×————×————第5页⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋122、你能尝试将上述情况概括成两类吗？1、观察算式⑴—⑷中，积符号与两个因数符号之间关系，填空：⑴正数×正数＝

数；⑵负数×正数＝

数；⑶正数×负数＝

数；⑷负数×负数＝

数．两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不一样，积是负数归纳与概括∣揭示本质属性正负负正第6页⑴(＋3)×(＋4)＝＋12⑵(－3)×(＋4)＝－12⑶(＋3)×(－4)＝－12⑷(－3)×(－4)＝＋12观察算式⑴—⑷中，积绝对值与两个因数绝对值之间关系，填空：

积绝对值等于各因数绝对值

．

想一想，一个数同0相乘，积是多少？归纳与概括∣揭示本质属性积第7页两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值

．任何数同0相乘，仍得

．有理数乘法法则综合以上探究结果，我们能够得到：正负相乘0第8页⑴(－4)×5⑵(－5)×(－7)

⑶⑷=－(4×5)=－20=＋(5×7)=35计算：乘积为1两个有理数互为倒数．即：有理数a（a≠0）倒数是．巩固与应用∣加深法则了解第9页计算：⑴(－4)×5×(－0.25)⑵

观察上面算式，你能说说积符号与各因数符号之间关系吗？=[(－4)×5]×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=5巩固与应用∣加深法则了解第10页经过以上探究，我们能够得到：几个有理数相乘，因数都不为0时，积符号是由

决定：①当负因数有

个时，积是正数；②当负因数有

个时，积是负数．

几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为

．负因数个数偶数奇数0第11页计算：⑴(－4)×5×(－0.25)⑵=[(－4)×5]×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=5巩固与应用∣加深法则了解几个都不为0有理数相乘时，应该先确定积

，再把

相乘．符号绝对值=＋(4×5×