2025届湖南省张家界市永定区民族中学数学七上期末考试试题含解析

2025届湖南省张家界市永定区民族中学数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1023．在，，，中，负数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个4．下列说法正确的是（）．A．的项是，5 B．是二次三项式C．与是同类项 D．单项式的系数是5．已知和是同类项，则的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－16．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．若点P(3a1，2a)关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)8．如图，，，垂足为，则点到直线的距离是指（）A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度9．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（）.A． B． C． D．10．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-211．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．12．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．这个发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为11，棱数是80，则其顶点数为_____．14．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为，，，，，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走个边长．若从编号开始走，则第次后，所处顶点编号是_____________．15．连淮扬镇铁路于2020年12月全线开通，北起连云港，经淮安、扬州，跨长江后终至江苏南部镇江，线路全长约304公里，设计时速为250公里，总投资金额约4580000万元，其中数据“4580000”用科学记数法表示为_______．16．把多项式按降幂排列是__________．17．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，其中148000000用科学记数法表示为；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？19．（5分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．20．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？21．（10分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）先化简，再求值：，其中，.23．（12分）阅读下面的解题过程，并解答问题：计算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第步，错误的原因是．第二处是第步，错误的原因是．(2)写出正确的计算过程．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵是关于x的三次三项式∴的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1．故选B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．【详解】解：在，，，中，负数有：，共个．故选：A．【点睛】本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．4、C【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．【详解】A.的项是，-5，故错误；B.是三次三项式，故错误；C.与是同类项，正确；D.单项式的系数是，故错误；故选：C．【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与多项式的特点及性质．5、D【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵和是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故选D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．6、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7、B【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，再利用y轴上点的坐标性质得出答案即可．【详解】∵点P（3a+1，2-a）关于x轴的对称点在y轴上，

∴P点就在y轴上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴点P的坐标为：（0，）．

故选：B．【点睛】此题考查关于x轴对称的点的坐标，解题关键是掌握点的坐标的变化规律．8、D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．9、C【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.【详解】由题意得，.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．10、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.11、D【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．【详解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC与∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角为32°19′

故选：D【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．12、A【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，故选A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】直接利用欧拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【详解】解：∵用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一个多面体的面数为11，棱数是80，∴其顶点数为：80﹣11+1＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查多面体的顶点数、棱数、面数之间的运算，解题的关键是直接代入公式求解．14、1【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点4，第4次移位到达点1，第1次移位到达点3，第6次移位到达点1，第7次移位到达点4，第8次移位到达点1，…

依此类推，可以发现结果按四次移位为一次循环，即按照3，1，4，1循环，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位为第101个循环的第4次移位，到达点1．

故答案为：1．【点睛】本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．15、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，用科学计数法表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列，常数项排在最后．【详解】解：按降幂排列是，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列；注意每一项的符号不改变．17、1.48×108.【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整数部分的位数减去1，因为148000000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48×108.考点：科学记数法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元），则从超市出发到回到超市一共花费61元.【点睛】本题是对有理数实际运用的考查，熟练掌握有理数运算和数轴知识是解决本题的关键.19、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】解：∵设“”是，∴原式标准答案的结果是常数，∴，解得，∴的值为1．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20、详见解析【分析】根据整式的加减法进行化简，进而即可得到结论．【详解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多项式的值跟a和b的值无关，∴无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是1．【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．21、（1）21；（2）．【分析