八年级上学期期中数学试题1

八年级上学期期中数学试题一、选择题【分析】2.若一个三角形的两边长分别为4和8,则该三角形的第三边长可能是()A.4B.5C.16D.20【分析】【详解】∵一个三角形的两边长分别为4和8,即4<x<12,结合选项可知只有5在这个范围内，故选B.更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考A.7B.8C.9D.10故选D.4.如图，已知AB=AC,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.BD=DCB.∠ABD=∠ACD=90°C.∠BDA=∠CDAD.∠BAD=∠CAD【解析】5.如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上DE//BC,点B、C、F在一条直线上，若∠ACF更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考A.75°B.50°C.35°D.30°【解析】【分析】DEC=ACF=140°,A.76°B.81°C.92°D.104°【解析】【分析】根据三角形的内角和为180°,可得∠A+∠C+∠ABC=180°,然后根据△ABC中，∠A=46°,∠C=74°,求得∠ABC=60°,然后根据角平分线的性质，可得∠ABD=30°,再根据三角形的外角性质，可得3【详解】∵△ABC中，∠A=46°,∠C=74°,故选AA.115B.120【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E,利用多边形的内角和解答即可.4更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等.8.已知直线m||n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为()A.60°B.65°C.70°【解析】【分析】先求出∠AED=∠1+∠B=25°+45⁰=70°,再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°.【详解】设直线n与AB的交点为E。∵∠AED是△BED的一个外角，故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角.9.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°,斜边AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD,若BD=1,5更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考A.2B.2.5C.3【解析】【分析】根据线段垂直平分线得出AD=BD,推出∠A=∠ABD,根据含30°角的直角三角形的性质即可得到结论【详解】∵斜边AC的垂直平分线交AB于D,故答案为A.【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形性质等知识点，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.10.如图，四边形ABCD中，AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为(A.25B.12.5C.5【解析】【分析】更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考的面积与△ACE的面积相等，根据即可得出结论.【详解】如图，过A作AE⊥AC,交CB的延长线于E,∴四边形ABCD的面积为12.5,故答案为B.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题11.若等腰三角形的两条边长是3和4,则它的周长为【答案】10或11【解析】【分析】因为3和4不知道哪个是底哪个是腰，所以要分不同的情况讨论：分3是腰与4是腰两种情况分别讨论即可【详解】当3是腰时，边长为3,3,4,但3+3>4,故能构成三角形故周长为3+3+4=10;故答案为10或11.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边关系，解题关键是分情况讨论解答.【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠A=90°,从而得到∠B、∠C互余，然后用∠C表示出∠B,再列方程求解即可.【详解】解：∵∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°,故答案为：32°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出∠A的度数是解题的关键.13.如图，在△ABC中，∠B=90°,∠A=30°,DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB,AC于点若更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【答案】2【解析】【分析】连接DC,由垂直平分线的性质可得DC=DA,易得∠ACD=∠A=30°,∠BCD=30°,利用锐角三角函数定义可得CD的长，利用“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.”可得DE的长.【详解】连接DC,∵∠B=90°,∠A=30°,DE是斜边AC的垂直平分线，【点睛】本题考查直角三角形的性质和垂直平分线的性质，做出恰当的辅助线是解答此题的关键.14.如图，点0是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°,则∠A=O下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载9更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【答案】40【解析】根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2,再利用∠0与∠1表示出∠2,然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系。解：如图所示595又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A故答案是：40°.“点睛”本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要.15.如图，∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB,EC⊥OB于C,若EC=5,则OF=下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载10更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【解析】【分析】作EH⊥OA于H,根据角平分线的性质求出EH,根据直角三角形的性质求出EF,根据等腰三角形的性质解答即可.【详解】作EH⊥OA于H.故答案为：10.【点睛】本题考查等腰三角形的判定、角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键。16.如图，在△ABC中，∠A=120°,∠B=40°,如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D,那么∠ADC的度数是【答案】140°或80°【解析】【分析】首先需要根据题意画出相应的图形，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数；更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考①如图1,把120°的角分为100°和20°,故答案为140°或80°图1图2更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【详解】更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考故答案是22019.【点睛】本题考查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A₃B₃=4B₁A₂,A₄B₄=8B₁A₂,A₅B₅=16B₁A₂进而发现规律是解题关键.18.如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC是多少度.【答案】100【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠ACD,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得【详解】∵CD是∠ACB的平分线，【点睛】本题考查三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键.更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【分析】根据全等三角形的性质即可得出【详解】证明：∵BE=CF【点睛】本题考查三角形全等的判定(SAS)和性质，难度较低，熟练掌握三角形全等判定定理是解题关键【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC,根据三角形的周长公式计算即可.【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，故答案为：15.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.【答案】(1)详见解析；(2)65°.【解析】【分析】(1)由角平分线定义得出∠ABE=∠DBE,由SAS证明△ABE≌△DBE即可；(2)由三角形内角和定理得出∠ABC=30°,由角平分线定义得出,在△ABE中，由三角形内角和定理即可得出答案.在△ABE中，∠AEB=180°-∠A-∠ABE=180°-100°-15°=65°.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键。更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载18更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下载七八九年级期中期末中考【答案】(1)证明见解析；(2)CF⊥AB,理由见解析；(3)16.【解析】【分析】根据等量代换可得∠AMF+∠PAB=90°,从而得出位置关系；过点C作CN⊥PB.可证得△PCN≌△APB【详解】解：(1)∵DP平分∠APC,PC=PA,又因为PE=PE,(3)过点C作CN⊥PB.可证得△PCN≌△APB,更多资料搜索：天浩提优资料初中优质学习资料下