第十二章全等三角形单元测试卷

乙甲a乙甲a第十二章全等三角形单元测试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是()nn3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形()的交点.4.下列说法：其中正确的说法为()A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④A.带①去B.带②去C.带③去D.带④去)A.6对B.5对C.4对D.3对A.∠AFD=∠CEBB.AD//CBC.AE=CFD.AD=BC8.甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC,则他们两人的作图方法C.甲错误，乙正确D.甲、乙两人均错误A.450B.60°C.90°D.120°10.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四个结论中成立的A.①②④B.①②③C.②③④D.①③二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是(只添一个条件即可).12.如图，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D,且PD=1,AB=5,AC=4,BC=6,则△ABC的面积是13.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=6,AB的距离为BD平分∠ABC,则点D到14.如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=8,BC=6,SAApc=21,则DE=15.如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠BAE=80°,则EAC的度数为16.如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P,PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为M、N.现有四个结论：其中结论正确的为.(填写结论的编号)小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,点F在AC上，连接BF、DF.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(8分)(1)作∠BAC的平分线交BC于点D(不写作法，保留作图痕迹).(2)在(1)的条件下，若CD=3,AB=10,则△ABD的面积为19.如图，已知∠C=∠F=90°,AC=DF,AE=DB,BC与EF交于点O(10分)E,连结DE.(10分)(1)求证：△ABE≌△DBE.21.如图，在△ABC中，CF=EB.∠C=90°,DE⊥AB于点E,点F在AC上，DF=(1)求证：点D在∠BAC平分线上.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库22.如图，△ABC中，BG//AC,F是AC上一点，满足BG=CF,连接GF交BC于(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。14厘米，动点E以4厘米/秒的速度从A点向F点运动，动点G以2厘米/秒的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，(14分)(1)求证：AF=AM:(2)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有SAED=2SDgc;(3)当t取何值时，△DFE与△DMG全等.2.BEE4.C小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库观察碎成的四块玻璃，带④去，可以根据ASA定理，配一块完全一样的玻璃，.AC=AD,∠CAB=∠DAB,AF=AF.CF=DF,CE=DE,EF=EF,∴图中全等的三角形有6对，B选项，AD//CB,可以得到∠A=∠C,结合题意，BE//DF,可得到∠AFD=∠CEB,以及AF=CE,可以根据ASA判断全等，满足题意；C选项，缺少条件；不满足题意；不能判定，不满足题意.解：由图知，甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC,则他们两人的作图方法甲错误，乙正确，9.C解：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,AB=AC、AD=EC解：过E作EF⊥AD于F,如图，而点E是BC的中点，.∴EC=EF=BE,所以③错误；.EC=EF,ED=ED,∴DC=DF,∠FDE=∠CDE,所以②正确；添加的一个条件是：CD=BD,理由：∵∠1=∠2在△ABD和△ACD中，故答案为：CD=BD.解：作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,如图，∵点P是△ABC三条角平分线的交点，解：如图，过D作DE⊥AB于E,QBD平分∠ABC,CD⊥BC,DE⊥AB,,AC=6,故答案为：2.解：过点D作DF⊥BC,垂足为F,如图，解：∵AC平分∠DCB,在△ABC和△ADC中，解：①过点P做PD⊥AC,如图所示：②∵BP和CP分别是∠ABC和∠ACN的角平分线以及三角形内角和为180∵∠PMB=∠PNB=90°以及四边形内角和为360°故答案为：①②③.证明：在△ABC和△ADC中，解：(1)如图所示：∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CD=3,AB=10,(1)证明：∵AE=DB,(2)∵∠C=90°,∠A=51°,由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ABC=∠DEF.∴∠BOF=∠ABC+∠BEF=39°+390=78°.(1)证明：∵BE平分∠ABC,(2)∵∠A=100°,∠C=50°,∵BE平分∠ABC,AEB=∠C+∠CBE=50°+15°=65°.∴AD平分∠BAC;在Rt△ACD与Rt△AED中，即12+x=18-x,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库BG=CF(2)BE+CF>EF在Rt△AFD和Rt△AMD中(2)证明：∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库···999,即(3)解：∵AF=AM=10cm,AC=14cm当△DFE与△DMG全等时，E