茂名市高州市镇江第一中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期第16周学情练习（校）七年级数学（满分120分．时间90分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握运算法则是解本题的关键．2.观察下列图形，其中是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，得出正确选项．【详解】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，

所以A，C，D错误，只有B符合，故选B．【点睛】本题考查的知识点是三角形的定义，解题关键是准确理解掌握三角形定义．3.空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．4.如图是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温是（）A.24℃ B.8℃ C.16℃ D.－4℃【答案】B【解析】【分析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【详解】解：从图中可以看出，这一天中最高气温是8℃，最低气温是-4℃，故选：B．【点睛】本题考查了统计图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键．5.如图所示的几组角中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的定义逐一判断即可，对顶角：有公共的顶点，角的两边互为反向延长线．【详解】解：根据对顶角的定义，只有A选项是对顶角，故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．6.的值为（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】根据零指数幂直接得出结果即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了零指数幂，熟知任何非零实数的零指数幂都等于零是解本题的关键．7.下列图形中具有稳定性的是（）A.三角形 B.平行四边形 C.长方形 D.正方形【答案】A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论．【详解】解：三角形具有稳定性；故选：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，比较简单．8.在中，，则的形状是（）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得，即可求解．【详解】解：在中，，∴，∴的形状是钝角三角形，故选：A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，三角形的分类，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．9.如图，，，（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，即可求解．【详解】解：∵，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键．10.已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（）A. B. C. D.和【答案】B【解析】【分析】根据常量的定义即可得答案．【详解】∵汽车行驶的速度为，是不变的量，∴关系式中，常量50，故选：B．【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确理解常量与变量的定义是解题关键．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.计算：______．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂相乘法则计算即可.【详解】解：.故答案为：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键.即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．12.在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则∠B=______°．【答案】30【解析】【详解】∠B=90°－∠A=90°－60°=30°．故答案为30．13.计算的结果是_______．【答案】【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，计算得出答案．【详解】解：．==故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握整式的除法运算法则是解题关键．14.已知与互余，若，则的度数为________.【答案】##度【解析】【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题比较容易，考查互余角的数量关系．解题的关键是根据余角的定义可得．15.三角形的底边长为8，高是x，那么三角形的面积y与高x之间的关系式是______．【答案】y=4x【解析】【分析】根据三角形的面积计算方法可得函数关系式．【详解】解：y=×8x=4x，

故答案为：y=4x．【点睛】本题考查用函数关系式表示变量之间的关系，掌握三角形面积的计算方法是得出关系式的前提．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方进行计算即可求解；（2）根据幂的乘方进行计算即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的乘方，幂的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．17.计算：【答案】10【解析】【分析】先计算零指数幂和同底数幂的除法，再算乘方，然后算加法．【详解】．【点睛】本题考查了零指数幂，同底数幂的除法，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.已知．求作．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【解析】【分析】按照作与已知角相等角的尺规作图方法作图即可．【详解】解：如图，为所作．

【点睛】本题主要考查了作与已知角相等的角的尺规作图，熟知相关作图方法是解题的关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.如图，已知，平分，试说明．证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以＝（等量代换）．所以（）．【答案】；；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解即可．【详解】证明：因为平分（已知），所以（角平分线的定义）．又因为（已知），所以（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．故答案为：；；；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．20.如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：（1）气温在哪段时间是下降的？（2）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？【答案】（1）气温在0到4时和14到22时是下降的（2）最高气温是，最低气温是【解析】【分析】由图象可得答案．【详解】解：（1）由图象可知，气温在0到4时和14到22时是下降的．（2）由图象可知，最高气温是，最低气温是．【点睛】本题考查函数图象，理解函数图像上点的坐标含义是关键．21.如图，已知，．求证：【答案】见解析【解析】【分析】根据证明，即可得出答案．【详解】证明：∵和中，∴，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法：，，，，．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘以多项式先化简，再将代入化简后的代数式求值即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题