【湘教版】八年级数学上第2课时 分式的基本性质

第2课时分式的基本性质

要点感知1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个______整式，所得分式与原

分式相等；分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.

预习练习1—1利用分式的基本性质，可将分式在值不变的情况下进行变形.请你根据分式

的基本性质填空：

2ab(2mnmn2

(喘二不----；(3)----=---------

a--b-)2x()

要点感知2把一个分式的分子与分母的约去，叫作分式的约分.分子与分母没有公

因式的分式叫作最简分式.

预习练习2—1约分：

...2m(a-b)(a+b)

(•)--=-------；(2)—~~—=--------

6mn(a+b)~

a2-l

2—2当4=99时，分式—■的值是

a-1

营堂训蟾

知识点1分式的基本性质

5x

1.(2012・钦州)如果把上一的刀与〉都扩大10倍，那么这个代数式的值()

x+y

―—…〜…，、，b-1

A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小为原来的—

10

2.填空:

b+1()8a2c2c

(I)——=-------(^0)；(2)2二；

a+can+cn12a2b()

27

2x()x-y-x-y

⑶「2J(#0)；(4)——J:———.

x+3x+3x(x+y)2()

a+-b

3.将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则：5―专一=.

—a+—b

32

知识点2分式的约分

4.下列约分正确的是（）

m+11x-xy9a3ax(a-b)_x

B.——-=-yC.--------=--------

3m+33mx6a+32a+1y(b-a)y

5.将下列各式约分的结果填在横线上.

X3-a+b

(1)--1=;(2)-——=:

X6b-a

ax+aya2-b2

(3)”;(4)——二=

x2?-y2_a-b

6.化简下列各式：

-4m2n2cx2-xy

⑴032，(2)—~~j(3)-z-----------.

2mnx+xya-+6a+9

2x+6

7.先化简，再求值:其中x=2.

x2-9

知识点3最简分式

8.下列分式中是最简分式的是（）

2x2x-11-x

A.^--B.—C.2।D.——

x2+l4xX-1x-1

▼一八j15bc3(a-b)2a2+b2a2-b2

9.下列分式，中最简分式的个数是（

12ab-a2(a+b)a+b

A.l个B.2个C.3个D.4个

10.下列分式是最简分式的（）

2aaa+ba2-ab

A.°B.0c-------D.—~~-

3a2ba2-3aa2+b2a--b-

11.（2013・淄博）下列运算错误的是（)

.(a-b)2-a-b

A.、=1B.-----=-l

(b-a『a+b

0.5a+b5a+10ba-bb-a

cD.----=-----

0.2a-0.3b2a-3ba+bb+a

12.下列约分正确的是（）

2

2(b+c)2R(a-b)

A.=B.------=—1

a+3(b+c)a+3(b-a)-

a+b2x-y1

c.-------=-----D.------y-=——

a2+b2a+b2xy-x-yry-x

13.当x,y满足关系______时，迄9=3.

5（x-y）5

14.根据分式的基本性质，在括号内填上适当的代数式，使下列等式成立.

2_()0.03m-0.In_3m-10n

xy2ax2y20.4n+0.01m()

15.约分:

a2-4x2-4xy+4y2c49-x2

(1)--⑵一3)-----------

a+2x2-4y2(x-7)(x-l)

2

3Xxv12

i6.先约分，再求值：:y,,其中户一，尸一;.

9x2-6xy+y22-3

17.请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式.L一4,/—2"，痴+4.

挑战自我

18.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论:

①也上，②"

acccac

小刚说：“①，②两式都对“；

小明说：“①，②两式都错”；

你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？

参考答案

课前预习

要点感知1非零

预习练习1—1(1)28(2)a—b(3)2nx

要点感知2公因式

a_b

预习练习2—1(1)——(2)—2-2100

3na+b

当堂训练

LA2.(1)bn+n(2)3b(3)2x2(4)x+y3・6〃+204a+3Z?4.C

5.(1)—1x3(2)1(3)ax~y(4)b-a

2x-v3-a

6.(1)原式二一一.(2)原式二一L.(3)原式:——・

mx+y3+a

2

7.原式=--.当x=2时，原式二一2.

x-3

S.A9.A

课后作业

10.Cll.D12.D13»y14.4axy40n+/n