【单元练】《好题》高中物理必修3第十章【静电磁场中的能量】经典练习题(含答案)

一、选择题1．如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为、、。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（）A．EA=EB B．EA>EC C． D．B解析：BAB．电场线的疏密程度反映场强的大小，A点处电场线最密场强最大，则有EA>EB，EA>EC，A错误，B正确；CD．沿电场线方向电势降低，则知φA<φB，B、C两点在同一等势面上，电势相等，即φB=φC，CD错误。故选B。2．如图的电路中C是平行板电容器，将S先闭合后断开，然后将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（）A．平行板电容器两板间的的电场强度变小B．平行扳电容器两板的电势差增大C．平行板电容器两板的电势差不变D．平行板电容器两板的电势差变小B解析：B将S先闭合后断开，电容器所带电荷量不变；A．由与板间距离无关，则电场强度不变，故A错误；BCD．由

可知，板间距离增大，C减小，由可知，Q不变则U增大；B正确，CD错误；故选B。3．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板R与一个灵敏的静电计相接，将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q可认为不变，则电容器的电容C、静电计指针的偏角为θ，电容器两极板间的场强E的变化情况是（）A．C不变，θ不变，E变小 B．C变小，θ不变，E不变C．C变小，θ变大，E不变 D．C变小，θ变大，E变小C解析：C平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决定式知，电容C变小；Q不变，则根据电容的定义式知，电容C变小，Q不变，则U变大，θ变大；根据电场强度不变，故C正确ABD错误。故选C。4．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（）A．变大、变大 B．变小、变大C．变大、变小 D．变小、变小B解析：B在电场中加速，有在电场中偏转，有使电子的偏转角θ变大，则可以变小、变大。故选B。5．如图，△abc中bc=4cm，∠acb=30°。匀强电场的电场线平行于△abc所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V下列说法中正确的是（）A．电场强度的方向沿ac方向B．电场强度的大小为2V/mC．电子从a点移动到b点，电场力做功为4eVD．电子从c点移动到b点，电势能增加了4eVD解析：DAB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方，故电场强度的大小为，故AB错误；C．电子从a点移动到b点，电场力做功为，故C错误；D．电子从c点移动到b点，电场力做功为，电场力做多少负功，电势能增加多少，故D正确。故选D。6．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势高低的比较，正确的是（）A．，B．，C．，EA＜EC，，D．EA>EB，EA>EC，，A解析：A根据电场线的疏密分布知，A点的电场线比C点密，B点的电场线比A点密，则等量的异种电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势，即故选A。7．如图所示，为长方体空间的八个顶点，，，，等量同种点电荷（）分别固定在空间的点和点，一带负电检验电荷仅在电场力作用下从空间点由静止开始运动，下列说法正确的是（）A．点和点的电势相等B．点和点的电场强度相同C．检验电荷电势能先增大后减小D．检验电荷恰好能运动到点D解析：DA．根据等量同种点电荷产生的电场的对称性，可知点和点的电势相等，故A错误；B．根据电场的叠加，可知点和点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；CD．在等量异种电荷连线的中垂线上，而中垂直线上电场线分布为由连线中点向外的直线，故检验电荷从点沿直线运动到点，先加速后减速，到达点速度恰好为零，此过程电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故C错误，D正确。故选D。8．如图所示，平行板电容器的正极板接地，开关S闭合，某带电油滴静止在两极板间的P点。若保持N板不动，而将M板移至图中虚线所示位置，下列说法正确的是（）A．P点的电势升高 B．油滴在P点的电势能增加C．油滴仍然在P点静止 D．油滴将竖直向上运动D解析：DAB．由题目可知，此时电容器处于充电状态，则两板之间的电势差等于电源电压，而N板不动，M板下移，则两板之间间距减小，电容器两板之间为匀强电场，由匀强电场场强公式得，则两板之间电场场强增大，由于下极板接地，则下极板电势为零，而P点距离下极板距离不变，则P点与下极板之间电势差增大，而由于下极板接电源正极，上极板接电源负极，则匀强电场电场线方向由下到上，故P点电势低于下极板电势，则P点电势降低，由于一开始油滴处于静止状态，则油滴在电场中受到得电场力与自身的重力等大反向，则油滴受到的电场力竖直向上，与电场线方向相同，则油滴带正电荷，由电势能定义式EP=qφ可知，P点电势降低，则油滴在P点电势能减小，故AB错误；C．由于两板之间电场场强增大，则油滴受到的电场力变大，大于自身的重力，则油滴将向上运动，故C错误，D正确。故选D。9．如图，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点，M、N是电场中的两点，且PM>PN、PM⊥PN，下列说法正确的是（）A．沿MN直线从M点到N点，电场强度的大小逐渐减小B．沿MN直线从M点到N点，电势逐渐升高C．将正电荷从M点移动到N点，静电力先做负功后做正功D．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大C解析：CA.沿MN直线从M点到N点，电场线先密后疏，电场强度的大小先增大后减小，A错误；B.距离点电荷越近电势越高，沿MN直线从M点到N点，电势先升高后降低，B错误；C.将正电荷从M点移动到N点，先靠近后远离，库仑斥力先做负功后做正功，C正确；D.将正电荷从M点移动到N点，与点电荷的距离变小，库仑斥力做负功，正电荷的电势能增大，正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能小，D错误。故选C。10．如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（）A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大B解析：BA．结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线。电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以b点的电势等于0，而电场强度不等于0，故A错误；B．由图可知，两个点电荷在a点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在a点受到的电场力的方向向右；正电荷从a向O运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而O点的电势等于0，所以正的试探电荷在a点的电势能大于零，故B正确；C．负电荷从a向O运动的过程中，电场力做负功，电势能增加。所以将负的试探电荷从O点移到a点，电场力做正功，故C错误；D．两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，二者电势能的变化相等，故D错误。故选B。二、填空题11．在电场中A、B两点间的电势差为，B、C两点间的电势差为，则A、C两点间的电势差为______V。-125解析：-125[1]A、C两点间的电势差为12．在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是______V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是______V。30V15V解析：30V15V[1]根据匀强电场的电势差与电场强度的关系U=Ed若A、B两点连线是沿着电场方向时d=LAB=0.05m，则A、B两点的电势差是U=ELAB=600×0.05V=30V[2]若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是U=ELABcos60°=600×0.05×cos60°V=15V13．图中三根线是等差等势线，已知A点电势比B点电势高，在B点的切线是。则A点的电场强度大于B点，理由是：______；若将负点电荷放在B点处，其受力方向向______（选施图中序号）。等差等势线越密的地方场强大④解析：等差等势线越密的地方场强大④[1]在A点的等差等势线较B点密集，则A点的电场线较B点密集，则A点场强大于B点场强；[2]B点的电场线与等势面垂直，并由高电势点指向低电势点，即由④指向B，则负电荷在B点受电场力方向由B点指向④。14．有三根长度为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q（A带负电，B带正电），q=1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了___________J。（不计两带电小球间相互作用的静电力）（=1.4，=1.7）07解析：07图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件T1sinα＋T2sinβ=qET2cosα＝mg＋T2cosβB球受力如图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图由平衡条件T2sinβ=qE，T2cosβ=mg联立以上各式并代入数据，得=0，β=由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图所示,与原来位置相比：A球的重力势能减少了EA=mgl(1－sin)B球的重力势能减少了EB=mgl(1－sin＋cos)A球的电势能增加了WA=qElcosB球的电势能减少了WB=qEl(sin－sin)两种势能总和减少了W=WB－WA＋EA＋EB代入数据解得W=0.07J15．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中。实验装置如图所示。把一极板固定在绝缘支架上，用手握住另一极板绝缘柄，使两极板相距10cm左右，两极板分别与静电计的金属球和大地相连，静电计外壳接地。(1)给平行板电容器充电后，可观察到静电计的指针偏转一定的角度。则静电计的指针偏转角度变大，反映了电容器的______（填“电容”“电压”或“电量”）变大。(2)某同学进行了下面的些操作：左极板向上移动时，可观察到静电计指针偏转角______；两极板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏转角______（均填“变大”“变小”或“不变”）。电压变大变小解析：电压变大变小(1)[1]静电计指针的偏转程度显示两极板间的电势差。静电计的指针偏转角度变大，反映了电容器的电压变大。(2)[2]左极板向上移动时，S减小，则由可知，C变小，又Q一定，由Q=CU可知，U变大，可观察到静电计指针偏转角变大；[3]两极板间插入电介质时，变大，则由可知，C变大，又Q一定，由Q=CU可知，U减小，可观察到静电计指针偏转角变小。16．图中各点间距相等，如果在点固定一个正点电荷，点固定一个和其电荷量相等的负点电荷，则、、三点中电场强度最大的是___________点，如果将一个电荷量为的点电荷从点移到点，其电势能将___________（选填“增大”“减小”或“不变”）。a减小解析：a减小[1]该电场是等量异种点电荷的电场，它的a点的场强是A与B的电场的点的矢量和，而b、c两点的场强是A与B的场强的差，所以a点的场强最大；[2]AB连线的中垂线是一条与无穷远处的电势相等的等势线，它的左侧是正电荷的电场，各点的电势都高于a点，它的右侧是负电荷的电场，各点的电势都低于a点的电势．所以b点的电势最低．c点的电势最高；将一个电量为-q的点电荷从a点移到c点，其电势升高，将负电荷从电势低的地方移动到电势高的地方，电场力做正功，故点电荷的电势能将减小。17．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小为_____V/m，方向_____．水平向左解析：水平向左[1][2]根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d=2cm，电势差U=2V，则电场强度。18．A、B为电场中的两点，如果把q=2×10-7C的正电荷从A点移到B点，电场力所做正功为8×10-6J，那么q的电势能减少了________J，A、B两点的电势差为________V。8×10-6J解析：8×10-6J[1]由于正电荷从A点移到B点电场力做正功，导致电荷的电势能减少。则电场力做多少功，电势能就减少多少，即为8×10-6J；[2]A、B两点电势差19．如图所示，A和B两平行金属板相距10mm，M点距A板及N点距B板均为2mm，两极板间的电压为4V，则板间场强为______N/C．A板电势为________V，N点电势为________V.－4－08解析：－4－0.8根据可知两板间的电场强度为；板间电场方向向上，故A点的电势低于B板的电势，因B板接地电势为零，所以可知A板电势为-4V；B、N之间的电势差为，所以N点的电势为-0.8V．20．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，正极板所带的电荷量为+3×10-4C，负极板所带的电荷量为-3×10-4C，则此电容器的电容是________μF；若将电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容是________μF．100【解析】解析：100【解析】[1]根据可知平行板电容器的电容：；[2]电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容不变，仍为100μF。三、解答题21．如图所示，水平放置的两平行金属板，板长L＝1.0m，板间距d＝0.06m。上板带正电，下板带负电，两板间有一质量m＝1.0×10-4kg，带电量q＝－4×10-7C的微粒沿水平方向从两板中央处以v0＝10m/s的初速射入匀强电场（g取10m/s2），求：（1）要使微粒沿水平直线从两极板穿过，两极板间的电压U0；（2）要使微粒从下极板右边边缘穿出，两极板间的电压U1。解析：（1）U0=150V；（2）U1=60V（1）粒子在极板间做直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得解得U0=150V（2）粒子在极板间做类平抛运动，水平方向L=v0t竖直方向由牛顿第二定律得代入数据解得U1=60V22．如图所示，真空中有平行正对金属板A、B，它们分别接在输出电压恒为U=9.1V的电源两端，金属板长L=20cm、两金属板间的距离d=6.4cm，A、B两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以v0=5.0×106m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已知电子的质量m=9.1×10－31kg，电荷量e=1.6×10－19C两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计。求：(1)电子在电场中运动的加速度a的大小；(2)电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；解析：(1)；(2)2cm(1)设金属板A、B间的电场强度为E，则，根据牛顿第二定律有代入数据得(2)电子以速度v0进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量代入数据23．如图所示，电子的初速度忽略不计，经电压为U0的电场加速后飞入平行板间，平行板板长和板间距离均为L=10cm，平行板右端到荧光屏的距离也是L=10cm。平行板的下极板接地，在两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图所示，电子恰好从两板左侧中点飞入。（每个电子穿过平行板的时间远小于交变电压的周期）求：(1)在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上距O点多远处？(2)荧光屏上有电子打到的区间多长？解析：(1)13.5cm；(2)30cm(1)由图知t=0.06s时偏转电压为1.8U0，设电子质量为m，电荷量为e，电子在加速电场中加速得到的速度为解得电场中偏转，加速度电子在电场中偏转的时间所以电子偏转距离联立解得设电子打在屏上的偏离O点的距离为Y，则因为粒子离开偏转电场速度的反向延长线经过偏转极板中轴线的中点，根据相似三角形得代入数据解得故打在屏上的点距O点13.5cm。(2)设偏转电压为时，刚好打在板上有可得电子的最大侧移是0.5L，所以当偏转电压超过时，电子打不到荧光屏上，根据解得所以能打到的区间长为24．长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成角，（不计重力）如图所示。求：(1)粒子未速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离d。解析：（1）；（2）；（3）（1）粒子在电场中做的是类平抛运动由图可得，粒子的末速度为（2）在沿着电场方向粒子在板间运动的时间为垂直于板的速度的大小为解得（3）粒子在竖直方向上做的是匀加速运动，由匀变速运动的规律可得25．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量大小q＝5.0×10－8C、质量m＝1.0×10－2kg的带负电的物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。(g取10m/s2)解析：原点O左侧0.2m处物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得－(qE＋μmg)x1＝0－所以x1＝代入数据得x1＝0.4m，可知，当物块向右运动0.4m时速度减为零，物块所受的静电力F＝qE＝0.03N物体所受的摩擦力为f＝μmg＝0.02N因为静电力大于摩擦力，所以物块将继续沿x轴负方向加速运动，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得－μmg(2x1＋x2)＝0－解得x2＝0.2m26．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10–6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小球的质量m；(2)将电场方向改为竖直向下，小球摆到最低点时的速度。解析：(1)m＝4.0×10－4kg；(2)(1)根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为小球受mg、绳的拉力T和电场力F作用，如图所示根据共点力平衡条件和图中几何关系有代入数据解得(2)将电场突然改为竖直向下，小球将受到竖直向