四川省成都市川师大附中2025届数学七上期末检测模拟试题含解析

四川省成都市川师大附中2025届数学七上期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b3．已知代数式，则的值是（）A． B． C． D．4．若关于的方程的解为2，则的值为（）A．4 B．-2 C．-4 D．15．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A． B． C． D．6．下列说法中错误的是（）A．线段和射线都是直线的一部分 B．直线和直线是同一条直线C．射线和射线是同一条射线 D．线段和线段是同一条线段7．若则下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．8．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A． B．C． D．9．的绝对值是（）A．3 B． C． D．10．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣211．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：a﹣2a＝_____．14．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．15．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．17．请把四舍五入精确到是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值．，其中，y=-1．19．（5分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？20．（8分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？21．（10分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．22．（10分）如图，，图中与∠BFE互补的角有几个，请分别写出来．23．（12分）下列各式分解因式：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．2、D【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解：根据等式的性质，可得：若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、C【分析】把原式变形成含有已知代数式的算式，再把已知代数式的值整体代入即可得解．【详解】解：∵原式=，∴当时，原式=-2×7+10=-4，故选C．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想方法求解是解题关键．4、A【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，∴3×2−2k＋2＝0，解得：k＝1．故选A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．

故选C．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．6、C【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可．【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，正确；B、直线和直线是同一条直线，正确；C、射线和射线不是同一条射线，故C错误；D、线段和线段是同一条线段，正确，故答案为C．【点睛】本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．7、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.8、C【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．【详解】解：设有x个人，则可列方程：．

故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．9、A【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数∴|-3|=3故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值的求法，熟练负数的绝对值等于它的相反数是解决本题的关键．10、C【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值，再分两种情况讨论，即可得到答案．【详解】解：或或或当时，当时，的值是：或故选C．【点睛】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于1的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于1的数只有一个，就是1．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．掌握以上知识是解题的关键．11、D【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．12、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【详解】因为；故答案为．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．14、【分析】先求出倍数，在求和列式即可．【详解】根据题意列式如下：2x+10=1．故答案为：2x+10=1．【点睛】本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15、0.1【分析】分别求得两年的教育方面的支出，二者相减即可求得结果．【详解】解：由图知2017年教育方面支出所占的百分比为30%，

2017年教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54(万元)；

同理，2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756(万元)，

小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.1(万元)．

故答案为0.1．【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．16、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．17、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1．【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简得最简结果，再把x，y代入求值，可得答案．【详解】解：==；当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．19、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．【详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙．【点睛】这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．20、（1）36°；（2）补图见解析；（3）1700.【解析】（1）根据A的人数除以百分比，求出抽取的学生数即可；（2）先求出总人数，再减去A、B、D人数即可得到C人数；（3）画出图形即可；（4）全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比．解：（1）根据题意得：49÷49%=100（人），则本次抽取的学生人数为100人．（2）C级的学生百分比为10÷100=10%；

∴扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；

（3）如图所示：

（4）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．“点睛”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6当x＝﹣1时，原式＝8+10+6＝14【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．