2024八年级数学下学期期末模拟测试卷2含解析新版浙教版

Page16期末模拟测试卷01一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．要使式子a+2a有意义，则aA．a≠0 B．a＞﹣2且a≠0 C．a＞﹣2或a≠0 D．a≥﹣2且a≠0解：由题意得，a+2≥0，a≠0，解得，a≥﹣2且a≠0，答案：D．2．如图，所给图形中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．解：A．是中心对称图形，故本选项符合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意．答案：A．3．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售状况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差解：由题意可知，最畅销的型号应当是销售量最多的型号，故对商场经理来说最具有意义的是众数，答案：B．4．下列运算正确的是（）A．5-2=3 B．8-2=2 解：A.5-2=B.8-2=22C.(-3)2D.27-3=33-3答案：B．5．如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，假如测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A．4m B．8m C．16m D．20m解：∵△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∴DE为三角形ABC的中位线，∴DE=12∴BC＝2DE＝2×8＝16（m），答案：C．6．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0时，此方程可变形为（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5解：一元二次方程x2+4x﹣1＝0，移项得：x2+4x＝1，配方得：x2+4x+4＝5，变形得：（x+2）2＝5．答案：C．7．反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设（）A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．AB＞AC D．AB＜AC解：用反证法证明命题“在△ABC中，∠B≠∠C，那么AB≠AC”的过程中，第一步应是假设AB＝AC．答案：A．8．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有始终立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用完，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，依据题意，可列方程为（）A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82解：设绳索长为x尺，可列方程为（x﹣3）2+82＝x2，答案：C．9．点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=-3x的图象上，且x1＜x2＜0，则y1，yA．y2＞y1＞0 B．y1＞y2＞0 C．0＞y2＞y1 D．0＞y1＞y2解：∵反比例函数y=-3x中k＝﹣3＜∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴A、B都在其次象限，∴y2＞y1＞0．答案：A．10．已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q．下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③DGDP=2；A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④解：作PH⊥AD交AD于H，∵PH＝PE，∠HAP＝∠EAP，∠AHP＝∠AEP∴△AHP≌△AEP（AAS）∴AH＝AE，HD＝BE＝PF，∵HP＝EP，∠EPF＝∠PHD＝90°∴△PHD≌△EPF（HL）∴EF＝DP，∠EFP＝∠PDH，∵EP平行且相等于BF，BE＝FP∴△EBF≌△EPF（HL）∴EB＝PF，∠EFP＝∠FPG，∵∠EBF＝∠PFG＝90°，∴∠BEF＝∠EFP＝∠FPG，∴△EBF≌△PFG（ASA）∴EP平行且相等于FG∴四边形EFGP是平行四边形依题意PG⊥DP，故EF⊥DP，由上得出△PHD≌△EPF，△EBF≌△EPF，△EBF≌△PFG∴△PHD≌△PFG∴PD＝PG，三角形PDG为等腰直角三角形，故DG所以①②③正确，答案：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案干脆填写在答题卡相应位置上）11．已知点M（3，﹣4）与点N关于原点O对称，点N的坐标为（﹣3，4）．解：∵3的相反数是﹣3，﹣4的相反数是4，∴点M（3，﹣4）关于原点的对称点的坐标为（﹣3，4），答案：（﹣3，4）．12．某校八年级（1）班甲、乙两名同学在10次射箭成果状况如下表所示，体育老师依据这10次成果，从稳定性角度考虑，会选择甲同学参加竞赛．（填“甲”或“乙”）平均数（环）众数（环）中位数（环）方差（环）甲8.7991.5乙8.71093.2解：∵S甲2＜S乙2，∴甲的成果较稳定，∴从稳定性角度考虑，会选择甲同学参加竞赛．答案：甲．13．如图，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点O，若∠BAC＝α，则∠BOC＝180°﹣α．（用含α的式子表示）解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°．∵四边形ADOE的内角和是360°，∴∠DOE＝360°﹣∠ADC﹣∠AEB﹣∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣α＝180°﹣α．答案：180°﹣α．14．如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E、F分别在线段AB、AD上．若BE＝FD＝2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为24cm2．解：∵矩形AEGF的周长为20cm，∴AF+AE＝10cm，∵AB＝AE+BE，AD＝AF+DF，BE＝FD＝2cm，∴阴影部分的面积＝AB×AD﹣AE×AF＝（AE+2）（AF+2）﹣AE×AF＝24（cm2），答案：24．15．若关于x的方程x2﹣5x+k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，则k满足的条件为k＜254解：依据题意得Δ＝（﹣5）2﹣4k＞0，解得k＜25答案：k＜2516．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的边OA、OE都在x轴上，点C在OB边上，连接AD、BD，S△ABD=23，反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点B，则k解：连接OD，∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵四边形OCDE是菱形，∴DE∥OB，∴∠DEO＝∠AOB＝60°，∴△DEO是等边三角形，∴∠DOE＝∠BAO＝60°，∴OD∥AB，∴S△BDO＝S△AOD，∵S四边形ABDO＝S△ADO+S△ABD＝S△BDO+S△AOB，∴S△AOB＝S△ABD＝23，过B作BH⊥OA于H，∴OH＝AH，∴S△OBH=3∵反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点∴k的值为23，答案：2317．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数是70°．解：∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵四边形BCDE是平行四边形，∴∠E＝70°．答案：70°．18．图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同始终线上，G，H为荡板上固定的点，GH∥BF，测量得AG＝GH＝DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行．如图3，当旋转至A，Q，H在同始终线上时，连结G′Q，测得G′Q＝1.6m，∠DQG′＝90°，此时荡板G′H′距离地面0.6m，则点D离地面的距离为（2155+1解：如图，过Q作G'H'的垂线交G'H'于N，交AD延长线于M，连接AH'，连接DG'，由图2得：AD＝GH，∵AG＝GH＝DH，∴AD＝AG'，G'H'＝DH'，∴AH'垂直平分DG'，∵A，Q，H'在同始终线上，∴G'Q＝DQ，∵∠DQG′＝90°，∴∠G'QN+∠DQM＝90°，∵∠DQM+∠QDM＝90°，∴∠G'QN＝∠QDM，∴△DMQ≌△QNG'（AAS），∴MQ＝G'N，∵Q为DF上一点且离地面1m，此时荡板G′H′距离地面0.6m，∴QN＝1﹣0.6＝0.4m，∴G'N=G'Q∴MQ=25∴点D离地面的距离为（2515+1答案：（2515+1三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算8-（2）解方程：x2﹣6x﹣7＝0．解：（1）原式=2=3（2）∵x2﹣6x﹣7＝0，∴（x﹣7）（x+1）＝0，∴x﹣7＝0或x+1＝0，解得x1＝7，x2＝﹣1．20．如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．（1）在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．解：（1）如图1中，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形AEBF即为所求．21．一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了10人某月的销售量如表：每人销售台数458121619人数114211（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；（2）假如想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．解：（1）这10名营业员该月销售量数据的平均数=19×1+16×1+12×2+8×4+5×1+4×110∵8台出现了4次，出现的次数最多，∴众数是8台；10个数据按从小到大的依次排列后，第5、第6个数都是8，所以中位数是8台；（2）假如想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为8台，月销售量大于和等于8台的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．22．在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y=6x的图象，并（1）当x＝﹣2时，求y的值；（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．解：（1）当x＝﹣2时，y=6-2（2）当2＜y＜4时：32＜x＜（3）由图象可得当﹣1＜x＜2且x≠0时，y＜﹣6或y＞3．23．如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从点A，C同时动身，点P以3cm/s的速度向点B移动，始终到达B点为止，点Q以2m/s的速度向D点移动，当点P到达B点时点Q随之停止运动．（1）AP＝3tcm，BP＝（16﹣3t）cm，CQ＝2tcm，DQ＝（16﹣2t）cm（用含t的代数式表示）；（2）t为多少时，四边形PBCQ的面积为33cm2；（3）t为多少时，点P和点Q的距离为10cm．解：（1）当运动时间为ts时，AP＝3tcm，BP＝（16﹣3t）cm，CQ＝2tcm，DQ＝（16﹣2t）cm．答案：3tcm；（16﹣3t）cm；2tcm；（16﹣2t）cm．（2）依题意得：12[（16﹣3t）+2t]×6＝33整理得：16﹣t＝11，解得：t＝5.答：当t为5时，四边形PBCQ的面积为33cm2．（3）过点Q作QE⊥AB于点E，则PE＝|（16﹣3t）﹣2t|＝|16﹣5t|，如图所示．依题意得：|16﹣5t|2+62＝102，即（16﹣5t）2＝82，解得：t1=85，t2答：当t为85或245时，点P和点Q的距离为1024．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）当旋转角α＝90°时，平行四边形EHFG是菱形；理由：对角线相互垂直的平行四边形是菱形（写出菱形的判定定理即可）；（3）在（2）的条件下，连接CE，若AB＝9，AD＝3，求△CBE的面积．（1）证明：∵对角线AC的中点为O，∴AO＝CO，∵AG＝CH，∴GO＝HO，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DCA＝∠CAB，且CO＝AO，∠FOC＝∠EOA，∴△COF≌△AOE（