丹东市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

辽宁省丹东市2022-2023学年七年级上学期12月期末数学试题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1.2022相反数是（）A.2022 B. C. D.2.如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后和“党”字所在面相对的面上的字是（）A.年 B.百 C.建 D.走3.下列各式正确的是（）A.﹣|﹣5|＝5 B.﹣（﹣5）＝﹣5 C.|﹣5|＝﹣5 D.﹣（﹣5）＝54.下列各式进行的变形中，不正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.下面的说法正确的是（）A.为了解沈阳市中小学生对“创设文明城市”知识的了解情况，选择普查B.为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查C.为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查D.为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查6.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足，M是线段的中点，则M所表示的有理数是（）A. B.2 C.4 D.87.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若平分，则的方向是（）A北偏西 B.北偏东 C.北偏东 D.北偏东8.如图，线段，，，现有点P绕着点O以每秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线自B点向A点运动，假若P，Q两点能相遇，则点Q运动的速度是每秒（）．A.8 B. C.8或 D.9二、填空题（每小题3分，共24分）9.0.75°=__′．10.2022年2月4日北京冬奥会开幕．作为冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区共建有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为_____．11.已知，则整式的值为______．12.过多边形某个顶点所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是________.13.如图，，平分，．则的度数_________．14.若，则的值是_____．15.某抖音商家将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程_____．16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1＋b1，y2＝2a2＋b2，y3＝2a3＋b3，y4＝2a4＋b4，…．那么，按此规定得y6＝__________．三、（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体从不同方向看到图形；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，那么最多可以再添加多少个小正方体？21.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．根据图中信息，回答下列问题：种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择E类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图中A的部分；（3）若每周日该市约有人出行，将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市市民周日选用“绿色出行”方式的人数．五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）22如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成作图：（1）作直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短．23.已知O是上的一点，从O点引出射线，其中平分．（1）若，，求的度数；（2）若，，求的度数．六、（本题满分10分）24.元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．七、（本题满分12分）25.小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长．（1）根据题意，小明求得MN＝___________；（2）小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，