北师大版初中九年级数学上册第五章投影与视图素养综合检测课件

第五章素养综合检测(满分100分,限时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(情境题·中华优秀传统文化)(2024广东清远期末)日晷是我

国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器,它由“晷面”和

“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向

晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以

此来显示时刻.晷针在晷面上形成的投影是(

)A.中心投影BB.平行投影C.既是平行投影又是中心投影D.不能确定解析晷针在晷面上形成的投影是由太阳光线照射形成的,

故形成的投影是平行投影.2.(2024河南郑州期末)下图是我们生活中常用的“空心卷

纸”,其主视图(不考虑尺寸)为

(

)

C解析观察图形可知,该几何体的主视图如图:

故选C.3.(2024四川渠县期末)由5个大小相同的小正方体搭成的几

何体如图所示,关于它的视图,下列说法正确的是

(

)

A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.从三个方向看的视图面积相等C解析由题意可知,主视图有5个小正方形,俯视图有3个小正

方形,左视图有5个小正方形,所以俯视图的面积最小.4.(2024吉林白山临江期末)若在同一盏路灯下,小明与小强

的影子一样长,则下列说法正确的是

(

)A.小明比小强的个子高B.小强比小明的个子高C.两个人的个子一样高D.无法判断谁的个子高D解析因为小明与小强所处的位置不确定,所以无法判断谁

的个子高.故选D.5.(2024广西凤山期末)下列立体图形中,主视图和左视图均

为三角形的是

(

)

C解析

A.主视图为矩形,左视图为矩形,故本选项不合题

意;B.主视图为矩形,左视图为矩形,故本选项不合题意;C.主

视图和左视图均为三角形,故本选项符合题意;D.主视图为一

个矩形,矩形中间有一条竖直的实线,左视图为矩形,故本选

项不合题意.故选C.6.(情境题·中华优秀传统文化)(2023山东潍坊中考)在我国古

代建筑中经常使用榫卯构件,如图所示的是某种榫卯构件的

示意图,其中卯的俯视图是

(

)

C解析由题图可知俯视图为

.故选C.7.(新考法)(2023内蒙古包头期末)如图,通过两人的对话,我们

可以判断他们共同搭的几何体是

(

)

D解析本题从两人对话中给出的信息进行判断,选项A,主视图和左视图不一样,故不符合题意;选项B,只有5个正方体,故不符合题意;选项C,主视图和左视图不一样,故不符合题意;选项D,主视图和左视图一样,且有6个正方体,故符合题意.故选D.8.如图,这个几何体是由5个相同的小立方块搭成的,若移走

一个小立方块,左视图发生了改变,则移走的小立方块是(

)

A.①

B.②

C.③

D.④C解析移走小立方块③后,左视图由两行变成了一行,发生了

改变.故选C.9.(2024山东泰安新泰期末)一个几何体是由一些大小相同的

小正方体组成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几

何体的小正方体最多有

(

)A.9个

B.10个

C.11个

D.12个C解析结合俯视图和主视图知,这个几何体的底层有5个小

正方体,从下向上数第二层,最多有3个小正方体,第3层最多

有3个小正方体,因此组成这个几何体的小正方体最多有5+3

+3=11(个).故选C.10.(2023重庆南岸期末)下图是一个由铁铸灌成的几何体的

三视图,根据图中所标数据,铸灌这个几何体需要的铁的体积

为

(

)A.12π

B.18π

C.24π

D.78πB解析由三视图可得,这个几何体是空心圆柱,其高为6,底面

小圆的半径是1,大圆的半径是2,故这个几何体的体积为6×π×22-6×π×12=24π-6π=18π.故选B.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(情境题·中华优秀传统文化)(2024四川成都期末)早在100

0多年前的宋朝,手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存

在.诗人释惠明在《手影戏》中写道:“三尺生绡作戏台,全

凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下,一笑还从掌握来”.手影戏

全凭手影艺人的十指借光弄影,表演各色人物、花草虫鱼、

飞禽走兽甚至是寓言故事.如图,手影戏中的手影属于

(填“平行投影”或“中心投影”).中心投影12.某天学校举办了运动会,小红先参加了校运动会女子100

m比赛,过一段时间又参加了女子400m比赛,比赛都在上午

进行,下图是摄影师在同一位置拍摄小红的两张照片,那么

(填“甲”或“乙”)照片是在小红参加400m比赛时

拍摄的.乙解析易知在太阳光下从早晨到中午物体的影长由长变短,

∵比赛都在上午进行,先进行的是100m比赛,∴影子较长的

甲照片是参加100m比赛时拍摄的,影子较短的乙照片是参

加400m比赛时拍摄的.13.如图,正方形ABCD的边长是5cm,以直线AB为轴,将正方

形旋转一周后,所得几何体的左视图的面积是

.

50cm2

解析由题意可得,旋转所得几何体的左视图为矩形,且矩形

的宽为5cm,长为2×5=10cm,故所得几何体的左视图的面积

为5×10=50(cm2).故答案为50cm2.14.如图所示,一长方体木板上有两个空洞,一个是正方形形

状的,一个是圆形形状的,对于图中的4种几何体,你觉得哪一

种作为塞子既可以堵住圆形空洞又可以堵住正方形空洞?

(填序号).

②解析②中圆柱的俯视图是圆,可以堵住圆形空洞,主视图和

左视图是正方形,可以堵住正方形空洞,故答案为②.15.如图,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方

体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体

在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体的左视图与张明

所搭几何体的左视图相同,那么王亮至少需要

个小

正方体.

7解析由题可知,张明所搭几何体的左视图有7个小正方形,

故王亮至少需要7个小正方体,故答案为7.16.(2024重庆南岸期末)如图所示的是一个几何体的三视图,

俯视图为正三角形,则该几何体的侧面积为

.

36解析由三视图知该几何体是一个三棱柱,且该三棱柱的高

为6,底面是一个高为

的正三角形,易知该三棱柱的底面正三角形的边长为2,∴该几何体的侧面积是(2+2+2)×6=36,故

答案为36.三、解答题(共52分)17.(8分)甲、乙两根木杆在同一时刻的影子如图所示.(1)请在图中画出形成木杆影子的光线,并指出是平行投影还

是中心投影.(2)若是路灯的光线,请找出路灯灯泡的位置.(3)请在图中画出木杆丙的影子.解析

(1)光线如图所示,是中心投影.(2)如图所示,点O所在的位置是路灯灯泡的位置.(3)木杆丙的影子如图所示.18.(2024陕西榆林十中期末)(8分)如图所示的是由6块小正方

体搭成的几何体(主视图已给出).

(1)请在方格图中画出该几何体的左视图和俯视图.(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视图

和左视图不变,最多可以再添加

块小正方体.解析

(1)该几何体的左视图和俯视图如图:

(2)2.19.(新独家原创)(8分)吊脚楼是中国南方多个少数民族的传

统民居,尤其在渝东南、桂北、湘西、鄂西、黔东南等地区

较为常见,有的吊脚楼为三层建筑,除了屋顶盖瓦以外,上上

下下全部用杉木建造.屋柱用大杉木凿眼,柱与柱之间用大小

不一的杉木斜穿直套连在一起,尽管不用一个铁钉也十分坚

固.图①和图②是吊脚楼常用的榫卯结构,请分别画出图①和

图②的三视图.

解析题图①的三视图如图:题图②的三视图如图:

20.(9分)用小立方块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如

图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方

块的个数.(1)a=

,b=

.(2)这个几何体最少由

个小立方块搭成,最多由

个小立方块搭成.(3)当d=e=1,f=2时,请在网格中画出这个几何体的左视图.解析

(1)a=3,b=1.(2)这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成.这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成.(3)如图所示:

21.(2023四川简阳期中)(9分)下图是某几何体的三视图.(1)这个几何体的名称是

.(2)根据图中数据,求出这个几何体所有棱的长度之和以及表

面积.

解析

(1)三棱柱.(2)这个几何体所有棱的长度之和=9×3+2×(3+4+5)=51(cm).结合三视图可知,这个几何体的底面三角形的三边长分别为

3cm,4cm,5cm,∵32+42=52,∴该三角形为直角三角形,∴这个

几何体的表面积=2×

×3×4+9×(3+4+5)=120(cm2).22.(10分)如图所示,在某天晚上,身高是1.6m的王华同学由

路灯AC底部走向路灯BD底部,当他走到点P时,发现他身后

的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部;当他再向前步行12

m到达点Q时,发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯BD

的底部.已知两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离.(2)当王华走到路灯BD的底部时,他在路灯AC照射下的影长

是多少?解析

(1)由题意可知点D,M,A和C,N,B分别共线,如图,连接

DA和CB,则点M在线段AD上,点N在线段BC上.易证△ABD≌△BAC,△MAP≌△NBQ