安徽省合肥市瑶海区期末七年级下学期数学学习质量检测卷试题卷(含答案)

七年级数学学习质量检测卷试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000083mm，用科学记数法表示0.000083为（）A. B. C. D.4.估计值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间5.下列分解因式错误的是（）A. B.C. D.6.已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值为（）A. B. C.1 D.27.如图，DF是∠BDC的平分线，，∠ABD＝108°，则∠1的度数为（）A.36° B.31° C.40° D.26°8.若，则下列各式中不一定成立的是（）A. B.C. D.9.母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价基础上增加12.5%购进第二批花．已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x元，依据题意可得方程（）A. B.C D.10.如图，满足下列条件之一，能够得到的有（）个①②AG平分∠FAE，且③④，且A4 B.3 C.2 D.1二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若有意义，则x满足的条件是_____．12.计算：______．13.若关于x的分式方程有增根，则m＝______．14.如图，四边形纸片ABCD的面积为10，将其沿过A点的直线折叠，使B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将三角形PCQ、三角形ADQ分别沿PQ、AQ折叠，此时点C、D落在AP上的同一点R处，（1）∠DAR度数是______．（2）若R为AP的三等分点，则此时三角形AQR的面积是______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：．16.计算：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．18.如果，那么规定．例如；如果，那么．（1）根据规定，（6，1）＝______，______．（2）记（3，6）＝a，（9，15）＝b，，若，求x值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.画图并填空：如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形；（2）连接、，若每个小方格的边长为1，则四边形的面积＝______．20.先化简，再求值，其中且a为整数，请你从中选取一个合适的数代入求值．六、（本题满分12分）21.已知：如图，，．（1）请判断∠ADG与∠C的大小关系，并说明理由，请补全下列解答过程．解；判断：______．理由如下：因为（已知）所以∠2＝______（）因为∠1＝∠2（已知）所以∠1＝______（）所以____________（）所以∠ADG______∠C（）（2）若BD平分∠ABC，DG平分∠ADB，试说明∠C与∠ABC的关系．七、（本题满分12分）22.某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若甲、乙两工程队合做20天可完成；若让两队合做15天后，剩下的工程由甲队独做，还需15天才能完成．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费10000元，乙工程队施工每天需付施工费26000元，此项工程若由甲工程队先独做若干天后，乙工程队再加入共同完成剩下的工程，则甲工程队至少要独做多少天，才能使施工费不超过680000元？八、（本题满分14分）23.【阅读理解】观察下列各等式：；；；…（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的______等于______；如果等式左边的第一个实数用m表示，第二个用n表示，那么这些等式的共同特征可用含m、n的等式表示为：______；（2）【解决问题】将上面的等式变形，用含n的代数式表示出m．（3）【拓展应用】观察下列各等式：；；；…请你再写出一个满足上式共同特征的等式：______．七年级数学学习质量检测卷试题卷答案一、选择题1-5：CCDBD6-10：CADAB二、填空11.12.340013.-214.①.60°##60度②.或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.16.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>−2，∴不等式组的解集为−2<x≤1，18.【小问1详解】解：，，，故答案为：0；-3；【小问2详解】∵（3，6）=a，（9，15）=b，（9，x）=2c，∴3a=6，9b=15，92c=x，∴3a•9b•92c=6×15x，∴3a•32b•34c=90x，∴3a+2b+4c=90x，∵a+2b=4c，∴38c=90x，∴（92c）2=90x，∵92c=x，∴x2=90x，解得x=0（舍）或x=90．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【小问1详解】解：作出点A、B、C向下平移3格，再向右平移4格的对应点、、，然后顺次连接，则△即为所求作三角形，如图所示：【小问2详解】解：四边形的面积为：3×4＝12．20.．∵且a为整数，，∴a可以取的整数为-2，0，2，3，当时，原式．六、（本题满分12分）21.【小问1详解】解：判断：∠ADG＝∠C．理由如下：因为（已知），所以∠2＝∠CBD（两直线平行同位角相等），因为∠1＝∠2（已知），所以∠1＝∠CBD（等量代换）．所以（内错角相等，两直线平行）．所以∠ADG＝∠C

（两直线平行，同位角相等）．故答案为：∠ADG＝∠C；∠CBD；两直线平行，同位角相等；∠CBD；等量代换；DG；BC；内错角相等，两直线平行；＝；两直线平行，同位角相等．【小问2详解】解：∠ABC＝2∠C．理由如下：由（1）得：∠C＝∠ADG，∠1＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，DG平分∠ADB，∴，，∴∠1＝∠ADG＝∠C=∠CBD，∠ABC＝2∠CBD，∴∠ABC＝2∠C．七、（本题满分12分）22.【小问1详解】解：设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得：，解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，∵，∴乙工程队单独完成此项工程需要30天，答：甲队单独完成此项工程需60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．【小问2详解】解：设甲工程队要独做a天，乙工程队做了b天，由题意得：，整理得：a＋3b＝60，∴b＝20−a，∵施工费不超过680000元，∴10000（a＋b）＋26000b≤680000，∴10000（a＋20−a）＋26000（20−a）≤680000，解得：a≥20，答：甲工程队至少要独做20天．八、