人教版高中数学必修二《4.2.2圆与圆的位置关系》课件_第1页
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4.2.2圆与圆的位置关系认真观察两个圆的交点个数？说出观察结果圆和圆的位置关系外离内

含内切外切相交d＞R＋r两圆外离;d＝R＋r

两圆外切；｜R-r｜＜d＜R＋r

两圆相交；d=｜R-r｜

两圆内切；d＜｜R-r｜

两圆内含

.圆与圆的位置关系及判别方法例1已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.解：把圆的方程都化成标准形式,为的坐标是,半径长的坐标是,半径长所以圆心距两圆半径的和与差而即所以两圆相交。1.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程。2.圆x2+y2-6x+16y-48=0与圆x2+y2+4x-8y-44=0的公切线条数为()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选B.将两圆方程化为标准方程为(x-3)2+(y+8)2=121,(x+2)2+(y-4)2=64.∴O1(3,-8),r1=11;O2(-2,4),r2=8.∵|O1O2|=∴3＜|O1O2|＜19,∴两圆相交，从而公切线有两条.外离外切相交内切内含两圆的公切线例2已知圆圆求圆C1与圆C2公共弦所在直线方程若圆与圆相交,则两圆公共弦所在直线方程为例3．已知圆C1：x2+y2－10x－10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y－40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长.解:由

解得或所以两点的坐标是A(－2,6)，B(4,－2)，或A（4，-2），B（-2,6），故|AB|=圆C1的圆心C1(5，5)，半径r1=，则|C1D|=所以|AB|=2|AD|=解法二：先求出公共弦所在直线的方程：4x+3y=10.过圆C1的圆心C1作C1D⊥AB于D.d＞R＋r两圆外离;d＝R＋r

两圆外切；｜R-r｜＜d＜R＋r

两圆相交；d=｜R-r｜

两圆内切；d＜｜R-r｜

两圆内含

.1.圆与圆的位置关系的判别方法若圆与圆

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