向量的减法运算课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版A2019-必修第二册高一数学组6.2平面向量的运算6.2.2向量的减法运算第六章

平面向量及其应用学习目标1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用．2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义．新课引入探究新知识新课引入复习回顾②向量加法的平行四边形法则：（力的合成）首相连，对角线适用于不共线的向量求和.首尾接，首尾连.①向量加法的三角形法则：(位移）适用于任意非零向量求和.Cba+baBABbaACa+bO新课引入探究新知识思考1在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？例如：与数x的相反数-x类似，我们规定，与向量长度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量.记作.向量和向量相反向量【定义】：新课引入探究新知识（4）如果

互为相反的向量，那么（3）（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,相反向量的性质有思考2：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？新课引入探究新知识

求两个向量的差的运算叫做向量的减法思考3：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．向量的减法【定义】：向量加上的相反向量，叫做与的差，即新课引入探究新知识思考2：结合着向量加法的学习，思考向量减法的几何意义是什么呢？ba-bBODCAa-ba+(-b)-ba设

，

，

，连接AB，由向量减法的定义知

．在四边形OCAB中，OBCA，所以OCAB是平行四边形．所以

．即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．简记共起点，连终点，指向被减向量.新课引入探究新知识OAB图6.2-11同起点、连终点、指向被减向量减法的三角形法则新课引入探究新知识思考3(1)如果从a的终点到b的终点作为向量，则所得的向量是什么？(2)如果a∥b，那么怎样作出a－b呢？OAB图6.2-11（1）新课引入探究新知识（1）（2）OABABO同向反向思考3(2)如果a∥b，那么怎样作出a－b呢？新课引入探究新知识思考4

结合思考(2)，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？（1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边∴∴新课引入探究新知识OABCD（1）（2）图6.2-12新课引入探究新知识(1)(2)(3)(4)（1）（2）（3）（4）练习新课引入探究新知识ABCD图6.2-13结论：平行四边形两对角线组成的向量，分别是由相邻两边组成向量的和与差。新课引入探究新知识练习2.已知在四边形ABCD中，

，则四边形ABCD一定是A.平行四边形 B.菱形C.矩形 D.正方形√所以四边形ABCD一定是平行四边形.新课引入探究新知识练习3.下列等式成立的是（

）①a＋b＝b＋a；

②a－b＝b－a；

③0－a＝－a；④－(－a)＝a；

⑤a＋(－a)＝0.解析由题意知，①③④⑤成立.新课引入探究新知识1、向量加法BAO平行四边形法则2、向量减法三角形法则对比小结三角形法则新课引入课