八年级上册数学教案 逆命题逆定理

数学班级;篇

学科任课教师

课题13.9逆命题、逆定理课型新授日期

学习目标：

1、了解原命题、逆命题、互逆命题、互为逆定理的概念；2、能写出一个命题的逆命题；

3、会判断一个命题的原命题及逆命题的真假；4、会判断一个定理与其逆命题是否为逆

定理。

原命题、逆命题、互逆命题、互为逆定理的概念

学习重点

判断一个定理与其逆命题是否为逆定理

学习难点

多媒体

教具学具

讨论法、谈话法

教学方法

一、课前准备

1、学生在课下整理所学过的定理、性质、定义。

2、观察并思考这些定理、性质、定义有几部分组成。

教

二、探索新知

每一个命题都可以写成“如果。。。那么。。的形式，比如：“两直线平

学

行，内错角相等”，可以写成：

如果两条直线平行，那么内错角相等；

过

又如：”对顶角相等”，可以写成：如果两个是对顶角，那么这两个角相等。

一个命题由题设和结论两部分组成，我们把命题的题设和结论写在下面的

程

表格中

题设结论

两条直线平行内错角相等

把题设和结论交换一下位置，便得到一个新命题

题设结论

内错角相等两条直线平行

互逆命题：两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命

题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一

个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题

议一议：

1、请你把“对顶角相等”这个命题的题设和结论写在下表中，然后再写出它的

逆命题。

教

题设结论

原命题

逆命题

2、把命题“如果a>b,那么a+c〉b+c”的题设和结论填写在下表中，然后写出它的

逆命题

题设结论

学原命题

逆命题

根据上面的议一议，请你判断一个真命题的逆命题是真命题还是假命题？

如果一个命题是真命题，可以称它为定理。如果一个定理的逆命题也是真命题，

可以称它为原定理的逆定理。

过例1把下列命题改写为“如果。。。那么…”的形式。

（1）对顶角相等；

（2）等边对等角；

（3）全等三角形的对应边相等；

程（4）等边三角形的三个角都等于60°

例2写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假

（1）全等三角形的对应边相等；

（2）对顶角相等；

（3）等边对等角

(4)若2=1?,则a2=b?

例3写出下列定理的逆命题，并指出那些互为逆定理。

(1)两直线平行，同位角相等；

(2)全等三角形的对应角相等；

教(3)角平分线上的点到角两边的距离相等；

(4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边得一半，那么这条

直角边所对的角等于30°。

学例4请各举出一例，使其满足：

(1)原命题是真命题，逆命题也是真命题；

(2)原命题是真命题，逆命题是假命题；

(3)原命题是假命题，逆命题是真命题；

过(4)原命题是假命题，逆命题也是假命题。

三、课堂练习

目标练习P70

程

四、课堂小结

1、会根据给出的条件写出命题。

2、能把一个命题写成“如果。。。，那么。。。”的形式

布置作业必做：新课改作业p100选做:

板书设计：

13.9逆命题、逆定理

互逆命题：

逆定理：

例题选讲（用多媒体出示）

课后自评与反思:

学情分析方案

学情分析：

一、知识能力分析一一梯度教学助力学生成长

分析学生的知识能力是有效教学的起点，维果茨基的“最近发展区”

理论，强调教学应从已达到的“起点能力”和将达到的“发展能力”

来综合分析学生的知识能力水平。道德与法治教师在进行教学设计时，

应把握让学生“跳一跳摘到桃”的最佳时机，学会梯度教学，提高课

堂实效。八年级“正义”主题课，笔者从两个维度进行学情分析：第

一维度是八年级学生的“正义观”：是非分明，懂得正义制度的价值。

这是学生的“已知水平”，遂在教学中设置了课堂讨论问题：“你所

知道的正义和非正义现象有哪些？并进行简要评价”。在这个过程中，

相信学生的“已知水平”，让学生自主探究，不仅提高了课堂效率，

避免了不必要的无效灌输，而且提高了学生对社会问题的思辨能力，

一举多得。学情的第二维度：“如何将正义的观念落实于对现实的思

考，怎样用正义观念指导自己的未来行为？”学生对这个问题的认识

不足，是应该通过自身努力和教师指导而能达到的更高水平的发展目

标。所以我选用了法治热点事件“于欢案”，设置问题：（1）这个案

件中，哪些人有不正义行为？你的评判标准是什么？这些行为都将面

临什么后果？（2）有^友认为“于欢为母杀人，是在践行正义，不该

受法律制裁”，你同意他的观点吗？为什么？（3）请你做小法官，给

这个案件中每一位当事人一个合理的判决。这个案件涉及一系列复杂

的社会正义问题。学生进行有梯度的思考，笔者再进行适当的点拨，

学生能够更加深刻地体会到正义的内涵。

二、认知倾向分析一一容纳差异丰富课堂底蕴

受生活环境、学习习惯等的影响，初中学生表现出不同的认知倾向，

在道德与法治课堂中，表现为对教学资源、讲解方式、课堂任务等的

感知、注意、思考和解决问题的方式上不同。有习惯于在有人际交流

的集体环境中学习的场依存型学生；习惯于独立思考、自主学习的场独

立型学生；能够迅速地对问题做出反应但欠缺缜密思考的冲动型学生；

习惯于深思熟虑后做出判断的沉思型学生等。认知倾向影响学生的学

习方式，在道德与法治课堂设计中，充分考虑到学生不同的认知风格，

将有助于各种类型的学生都充分参与课堂，学有所得。道德与法治课

堂上，如果有意识地根据不同的认知倾向来为学生划分讨论小组，将

有助于不同认知特点的学生相互取长补短，集多人之力解决实际问题，

也有助于学生认知倾向调整为更加适应未来发展的程度，慢慢培养自

己既善于独立思考，又乐于分享展示，既会果断决策，又懂得深度思

考的能力。教育上注重“因材施教”，不仅包括学生的知识智能因素，

也包括心理情感上的认知倾向，道德与法治学科注重培养学生未来应

对社会的人格品质，这就更需要去全面考虑学生的认知特点，进行“有

人情味”的课堂安排，这样才能真正实现学科价值。

三、动机兴趣分析一一唤醒内需打造灵性课堂

吕叔湘先生说过：“成功的教师之所以成功，是因为他把课教活了。”

真正有活力的教育，应把学生当作正在成长着的活灵活现的个体，使

自己的教学满足于学生发展的需要。在道德与法治课堂上，有智慧的

教师应通过不同的教学模式和资源，激发学生的学习兴趣和探究需要，

内驱力得到了启动，教学目标便不再是加之于外部的压力，而是成长

的动力，学生的发展便有了保证。另外，考虑到学生对课本案例缺乏

探究兴趣，笔者将大热的小品《扶不扶》进行了片段呈现，让学生进

行分类分析，从行为、可能的动机和可能的结果让学生列表比较，直

观地探究大衣哥、宝马男和好人郝健的价值观。小品富有趣味、内涵

深刻，表格式的呈现比较新颖，学生有了探究热情，通过合理联想、

理性判断，最终深刻理解了本节课的要旨。同质化的教学、按部就班

的程序式灌输，难以激发学生的兴趣。教师应了解学生的年龄特点和

真实的心理需求，尝试多样化的教学模式，运用有效课堂资源激发兴

趣，让学生饶有兴致地去探求未知世界，在这个过程中逐步培养适应

未来社会的能力。

四、师生关系分析一一构建和谐师生关系，促进学生吸收理解

新课改理念强调了学生的主体地位，鼓励学生多多参与到学习活动

中去。其实，教师与学生互为课堂上的主体，彼此之间的关系是否融

洽、互动是否频繁，也会在一定程度上对教学活动产生影响。在具体

的教学活动中我们也可以看到，积极而愉悦的学习氛围更容易使学生

投入到学习活动中去，有助于学生勤于思考习惯的养成以及健全人格

的培养。教师想要在课堂之上达成良好的学习效果，就需要运用一定

的教学手段构建和谐、平等的师生关系，并想方设法地为学生搭建一

个可以互动交流的平台。在学生的眼中，教师的形象一般较为严肃、

认真，导致学生在学习、互动的过程中过于拘谨，不利于师生和谐关

系的养成，因此，教师应走下讲台，弱化自身的权威身份，与学生多

交流、多沟通，去共同探讨问题，使学生在一种轻松、自然的状态下

学习知识、交流内容。

小学五年级学生学情分析报告

一、五年级三班学情现状：

没有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生

比例占全班比例在30%以上。因此当前要下大力气培养尖子生，树立

榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，

更要提高他们的能力。带