2025届福建省晋江安海片区五校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届福建省晋江安海片区五校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab2．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形3．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°4．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式5．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．6．下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y47．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC9．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线11．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃12．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．14．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．15．一个多项式加上后，得，则这个多项式_________________，16．﹣是_____次单项式，系数是_____．17．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.19．（5分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？20．（8分）用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？21．（10分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动．如果同时出发，用(秒)表示移动的时间．那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值．(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示△QAB的面积．(3)图2中，若△QAB的面积等于长方形的面积的，求的值．22．（10分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？23．（12分）一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.3、A【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故选A．【点睛】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．4、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.5、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.6、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．7、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．8、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．9、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．10、C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．11、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、B【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值．【详解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案为：11【点睛】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.14、72°【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解．详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15、【分析】根据一个加数等于和减去另一个加数列出算式，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：∵一个多项式加上后，得，∴这个多项：-=故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解题的关键．16、三﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．17、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm1）．故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DE的长3cm【分析】根据CB、AC的关系求出AC的长度，再根据线段中点的定义可得AD=AC，AE=AB，然后根据DE=AE-AD计算即可得解．【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的中点，所以AE=AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3cm.【点睛】本题考查了两点间的距离、中点定义，解题关键是中点定义.19、（1）；（2）4.9米【分析】（1）结合题意可知箱子上下底面的绳长为，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的绳长，据此即可用含a、b、c的代数式表示“打包”带的长度；（2）只需将箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，代入第（1）问得到的代数式中计算即可得到答案．【详解】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，，∴打包带的长至少为米（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，得：∴需要4.9米的“打包”带．【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．20、【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得50(x+1)+75x=275，解得：x=，答：快车开出后小时与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．21、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(