2021-2022学年人教版七年级上册数学期末模拟试卷(解析版)

人教版七年级数学上册期末模拟复习试卷

一、单选题

1"的倒数是（）

A.--B.-

77

C.-7D.7

2.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.（-2）3与4B.2与|一2|

C.-1与（-1）2D.2与4

3.被誉为“中国天眼'’的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于

35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总

面积约为（）m2

A.7.14X103B.7.14X104

C.2.5X105D.2.5X106

4.下列各式中，是5x2y的同类项的是（）.

A.x2yB.-3x2yz

C.3a2bD.5x3

5.下列等式变形错误的是（）

A.如果a=b,那么1—a=l-bB.如果3a-7=5a,那么5a—3a=-7

2

C.如果3x=-3,那么6x=-6D.如果2x=3,那么x=可

6.下列说法中正确的是（）

A.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

B.延长直线AB

C.射线AB和射线BA是同一条射线

D.直线AB和直线BA是同一条直线

7.下列计算正确的是（）

A.3a—a=2a2B.2ab+3ba—SabC.4x-2x=2

D.2a+b=2ab

8.若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）

•••>

ha0

A.|b|>-aB.|a|>-bC.b>aD.|a|>|b|

9.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得

的答案是a2+a-4（其他运算无误），那么正确的结果是（）

A.一a2—2a+1B.-3a之+a—4

C.a?+a—4D.-3a?—5a+6

10.如图，在线段AB上有C,D两点，CD长度为1cm,AB长为整数，则以A,B,C,D

为端点的所有线段长度和不可能为（）

।।।।

ACDB

A.16cmB.21cmC.22cmD.31cm

11.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，

则a2°i8+2019b+©2°18的值为（）

A.2019B.2014C.2015D.2

12.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

①abc<0;②a—b+c<0;③'^+增+g=3；④|a-4>|—|b+c|+|a—

c|—2a.

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

13」•元一次方程3x+6=0的解是x=—.

14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5,则代数式-a+Gcdp3-b+m的值为

15•点A、B、C是直线/上的点，线段BC长为4,M、N分别为线段AB、BC的中点,

MN长为3,则线段AB长为一

16.a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简\a-b\-2c-\c+b\+\3b\=

ci0

三、计算题

17.计算：2x(-5)+22-3^j.

18.计算2x(-2>—4+(--)x2

19.(1)3%-7(%-1)=3-2(%+3)(2)宁=春一寸

四、解答题

20.在数轴上表示下列各数：4,-15-3表0,2.5,-|-5],并将它们按从小到大的顺序排列.

」11」」1।1I」」.

-5-4-3-2-1012345

20.已知x=3是方程3[(+D+蛆％1)]=2的解，〃满足关系式|2〃+刑=1,求〃什〃

的值.

22.某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇(D),只行驶了

原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下

来休息(休息处E),司机说：再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A,

B两市相距多少千米.

ADCEB

23.已知A、B、C.三点在同一直线上，DE_LAB,/DBE=2NEBC,求NDBE的度数。

24.某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸

奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元,该工厂的生

产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，

两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该

厂设计了三种方案：

方案•：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：：-7x(-i)=l,-7的倒数是一2.

故答案为：A.

【分析】由乘积为1的两个数互为倒数可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、：(-2)3=8,-23=-8,(-2)3与-23不是互为相反数，不符

合题意；

B、：|-2|=2,，2与|-2|不是互为相反数，不符合题意；

C=(-1)2=1,.•./与(-1)2互为相反数,符合题意；

D、2与W不是互为相反数，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质将需要化简的数进行化简，然后根据只有

符号不同的两个数互为相反数进行判断.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：7140X35=249900~2.5X105.

故答案为：C.

【分析】先计算出FAST的反射面总面积，再用科学计算法表示.科学记数法的表示形式

axion的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞1时，n为正数；当原

数的绝对值＜1时，n为负数；据此解答即可.

4.【答案】A

【解析】【解答】A、5久2y的同类项是dy,此项符合题意；

B、所含字母不同，不是同类项，此项不符合题意；

C、字母不同，不是同类项，此项不符合题意；

D、所含字母不同，且相同字母的指数不同，不是同类项，此项不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】A、；a=b,

••・a=-b,

l-a=1-b,故本选项不符合题意；

B、V3a-7=5a,

/•等式两边都减去3a得：3a-7-3a=5a-3a,

即5a-3a:7,故本选项不符合题意；

C、V3x=-3,

•••等式两边都乘以2得：6x=-6,故本选项不符合题意；

D、V2x=3,

；•等式两边都除以2得：x=|,原计算错误，故本选项符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据等式的性质对每个选项一一判断即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是

按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；

B.直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；

C.射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同

一条射线，此选项错误；

D.直线AB和直线BA是同一条直线，正确，故本选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长分别进行判

断.

7.【答案】B

【解析】【解答】A.3a-a=2a,不符合题意；

B.2ab+3ba=Sab,符合题意；

CAx-2x=2x,不符合题意；

D.2a和b不是同类项不可以合并，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据同类项的定义进行加减计算，对每个选项进行判断即可。

8.【答案】A

【解析】【解答】W：Vb<a<0,

|b|>|a|=-a,

故答案为：A.

【分析】根据a,b在数轴上的位置可判断两个数的大小，进而判断两个数的绝对值可得答

案。

9.【答案】D

【解析】【解答】根据题意，这个多项式为：

(cz2+<2—4)—(2ciz+3a—5),

——a2+a—4-2a2一3a+5

=­a2—2a+l

则正确的结果为：

(—a2-2a+1)-(2a2+3a—5),

=­a2-2a+1-2a2—3a+5,

———3a2一5a+6,

故答案为：D.

【分析】先根据加减互逆运算关系得出这个多项式为(a?+a-4)-(2a2+3a-5),

去括号、合并同类项可得此多项式，再根据题意列出算式(-a2-2a+l)-(2a2+3a-5),进一

步计算可得答案.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：由题意可得图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段

长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+

AB=3AB+CD

A以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,

•••以A,B,C,D为端点的所有线段长度和不可能为21.

故答案为：B

【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB,然后

根据CD=1,线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意得：a=-l,b=0,c=l,

则原式=1+0+1=2,

故答案为：D.

【分析】根据最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0,倒数等于它本身的自然数是

1,计算即可.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：；由数轴可得：b<c<0<a,|b|>|c|>|a|

.*.abc>0,①错误；

a-b+c>0,②错误；

粤+苧+增Hi③错误;

\a-b\—\b+c\+\a-c\=a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a,④正确.

综上，正确的个数为1个.

故答案为：D.

【分析】由数轴可得：b<c<0<a,|b|>|c|>|a|,据此并根据有理数的乘法、有理数的加

减、绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可.

二、填空题

13.【答案】-2

【解析】【解答］解:3x+6=0,

3x=-6,

x=-2,

故答案为：-2.

【分析】先移项，再系数化为1计算求解即可。

14.【答案】-4或6

【解析】【解答】解：：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是5

/.a+b=0,cd=1,m=±5

二原式=-(a+b)+(-cd)2020+m=0+(-1)2020+m=l+m

当m=5时,原式=1+5=6;

当m=-5时，原式=1+(-5)=-4.

【分析】先根据相反数、倒数和绝对值的定义和特征确定出a+b、cd以及m的值，然后代

入求值即可。

15.【答案】2或10

【解析】【解答】解：分类讨论：

情况一：当c点位于B点的右侧时:

tAMRNC

是AB的中点，；.MB=；AB,

TN是BC的中点，，NB=*BC,

；.MN=MB+NB=1(AB+BC),将BC=4,MN=3代入求得AB=2;

情况二：当C点位于B点的左侧时：

tAMCNR

1

同理可得MN=MB-NB=/(AB-BC),将BC=4,MN=3代入求得AB=10,

故答案为：2或10.

【分析】几何题如果题目没有画出图形，很多时候是有两种情况的，注意不能漏解：①C

点可能位于B点的右侧；②C点也可能位于B点的左侧

16.【答案】a-3b-c

【解析】【解答】解：根据数轴得：c<b<0<a,且|b|<|a|<|c|,

/.a-b>0,c+b<0,

则原式=a-b-2c+c+b-3b=a-3b-c.

故答案为：a-3b-c

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点及绝对值的几何意义得出c<b<0<a,且

|b|<|a|<|c|,进而根据有理数的加减法法则得出a-b>0,c+b<0,最后根据绝对值的意义去掉

绝对值符号，再合并同类项化为最简形式即可.

三、计算题

17.【答案】解：原式=-10+4-3x2

=-10+4-6

=-16+4

=-12

【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算

括号里面的”计算即可求解.

18.【答案】解：2X(-2)3-4+(一卞X2

=2x(-8)-4x(-3)x2

=-16+24

=8.

【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算

括号里面的”计算即可求解.

19.【答案】(1)解：3%-7(x-1)=3-2(x+3)

去括号，得：3x-7x+7=3-2X-6,

移项、合并同类项，得：2%=10,

系数化为1,得：x=5;

(2)解：—

n423

去分母，得：3(5%-3)=6(3x+1)-4(2-x),

去括号，得：15x—9=18%+6—8+4x,

移项、合并同类项，得：7%=一7,

系数化为1,得：尤=一1.

【解析】【分析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，再系数化为1即可求解；

(2)先去分母，再去括号，接着移项、合并同类项，最后系数化为1即可求解.

四、解答题

20.【答案】解：一|一5|=-5

如图所示：

一|-5|-1.502.54

-5-4-3-2-1012345

故：-I-5|<-31<-1.5<0<2.5<4.

【解析】【分析】先求出-1-5|的值，再根据数轴上的点表示数的特点：原点右边的点表

示正数，原点表示数字0,原点左边的点表示负数，从而在数轴上找出表示各个数的点，用

实心的小黑点做好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示

的数，右边的总吧左边的大用"V”号连接起来即可.

党诉-凌喙病-裔

%--£

21.【答案】解：把x=3代入方程(H-1)+嚣=1得：1+1+嚣=1

解得：m=-1,

把m=_］代入|2n+m|=l得：|2n-1|=1,

解得：n=l或0,

当n=l时，m+n=O;

当n=0时,m+n=-1.