大地控制网的建立

大地控制网的建立（二）

地球重力场简介

（一）《大地测量学基础》（FOUNDATIONOFGEODESY）上次课内容回顾：天球坐标系地平坐标系时角坐标系赤道坐标系上次课内容回顾：天文坐标系天文经度λ天文纬度φ天文方位角α上次课内容回顾：地面附近重力的分布趋势？由赤道向两极逐渐增大(978伽～983伽)，变化范围5000毫伽，变化幅度约千分之五地球平均重力约980伽单位质点所受引力和离心力的合力，单位：伽Gal（cms-2）什么是重力？它的单位是什么？大地控制网的建立

FoundationofGeodeticControlNetwork一、三维控制网的建立

FoundationofThere-DimensionControlNetwork二、水平控制网的建立

FoundationofHorizontalControlNetwork三、高程控制网的建立FoundationofVerticalControlNetwork四、重力网的建立FoundationofGravityControlNetwork三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork1、国家高程控制网的作用2、高程起算面和水准原点3、国家水准网的布设方案及精度4、水准路线的设计、选点和埋石1、国家高程控制网的作用①作为各种比例尺地形图的高程控制基础，为各项工程建设和国防建设提供高程数据。②精密水准测量取得的结果可以确定大地水准面和海面地形，是研究地球形状、大小的重要资料，也是研究地壳垂直形变、地震预报的重要数据。三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork2、高程起算面及水准原点TidegaugestationintheRanceRiver(SaintMalo,France).Buildin1844.NowusedbytheRancetidalpowerplant.2、高程起算面及水准原点三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork青岛观象山水准原点水准原点剖面图三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、国家水准网的布设方案及精度观测方法：水准测量方法；规格：分为四个等级，其中一、二等称为精密水准测量，三、四等称为普通水准测量。三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork1）中国国家一等水准网简介规格：包括100个水准环，289条路线，水准路线全长93360.8千米,1984年底完成外业工作，1986年底完成整体平差，1991～1997年复测，采用1985国家高程基准，青岛水准原点为起算点精度：每千米高差中数偶然中误差≤±0.45mm.3、国家水准网的布设方案及精度2）、二等水准网国家高程控制网的全面基础；沿铁路、公路、河流布设，并构成环形；环线周长一般规定为500~750km之间。三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、国家水准网的布设方案及精度3）、三、四等水准网直接为地形测图和工程建设提供必须的高程控制点三等水准路线是在高等级水准网内加密成闭合环线或附合路线，环线周长规定不超过300km四等水准路线一般是在高等级水准点间布成附合路线其长度规定不超过80km。

三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork3、国家水准网的布设方案及精度4）、水准网的精度水准测量的精度，用每公里水准测量的偶然中误差MΔ和全网中误差Mw

表示，限差规定（单位毫米）：等级一等二等三等四等MΔMw0.51.03.05.01.02.06.010.01991年开始，国家一等水准网的复测精度要求：MΔ≤±0.45mm4、水准路线的设计、选点与埋石1）、技术设计结合测区情况，按照《国家水准测量规范》实施2）、选点应考虑到埋石的稳定、安全、能长期保存，并便于观测和使用三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork4、水准路线的设计、选点与埋石3）、埋石基岩水准标石：一等水准路线上每隔500公里一座基本水准标石：埋设在一、二等水准路线上，每隔20~30km一座，荒漠地区60km左右一座普通水准标石；埋设在各等水准路线上，每隔4～8公里一座三、高程控制网的建立

FoundationofVerticalControlNetwork基本水准标石普通水准标石四、重力网的建立

FoundationofGravityControlNetwork1、国际重力测量基准2、我国重力基本网3、国家重力网的建立1、国际重力测量基准－几个概念绝对重力测量：直接测量其重力（加速度）值，绝对重力仪体积大，造价高，测量环境要求严格，难于广泛推广

相对重力测量：测量两点之间的重力之差，相对重力仪轻便、便宜、操作简单，被普遍利用

国际重力原点：经国际测量会议认可的绝对重力点

1、国际重力测量基准名称测量年代使用年代精度维也纳重力原点18841900~1908±10毫伽波茨坦重力原点1898~19041909~1971±3毫伽1971国际标准重力网1950~19701971~1983±0.1毫伽国际绝对重力基准网1983年开始建立±0.01毫伽四、重力网的建立

FoundationofGravityControlNetwork2、我国重力基本网四、重力网的建立

FoundationofGravityControlNetwork名称点数测量精度(毫伽)系统基准点基本点I等点基准点基本点1957国家重力基本网2182±0.15波茨坦系统1985国家重力基本网646±0.01±0.02IGSN712000国家重力基本网21126112±0.005±0.01绝对重力系统3、国家重力网的建立

1）、建立国家重力网的基本原则；2）、重力网建立的方案：重力控制测量（基本重力点、一等重力点、二等重力点）、加密重力测量四、重力网的建立

FoundationofGravityControlNetwork地球重力场简介

BriefIntroductionaboutGravityFieldoftheEarth1.重力位

GravityPotential2.地球重力场模型

EarthGravityModel3.水准面与大地水准面LevelSurfaceandGeoid4.正常椭球与正常重力NormalEllipsoidandNormalGravity5.扰动位DisturbingPotential引言Foreword抽象形体自然表面大地水准面正常椭球面参考椭球面物理化形状数学物理形状数学化形状地球形状地图制图学航空摄影测量学地形测量学大地测量学Foreword地球形状自然表面大地水准面参考椭球面正常椭球面大小地轴地心大小引力由地球形状和内部质量分布决定1.重力位

GravityPotential牛顿的万有引力定律对引力给出了定量的描述爱因斯坦认为：引力就是时空的弯曲。①引力和离心力GravitationandCentrifugalForceFactorsAffectingtheEarth’sGravityField①引力和离心力GravitationandCentrifugalForce

离心力由地球自转角速度和质点至旋转轴的距离决定1.重力位

GravityPotential离心力的大小与纬度有关，在赤道处最大，此时离心力约为引力的1/200还要小一些，因此重力基本上由引力所确定1.重力位

GravityPotential①引力和离心力GravitationandCentrifugalForce重力是否永远指向地球？什么时候变号？③力的表示方法1.重力位

GravityPotential④引力的位函数④引力的位函数④引力的位函数引力位的物理含义：在某一位置处的质体的引力位就是将单位质点从无穷远处移到该点引力所做的功。⑤质体引力位对外部点：对内部点：复习：球面坐标与直角坐标之间的关系：ZYXOxzy⑥离心力位1.重力位

GravityPotential⑦重力位1.重力位

GravityPotential对外部点：对内部点：2.地球重力场模型

EarthGravityModel球坐标系下的拉斯方程调和函数：满足拉普拉斯方程的函数对地球的外部引力位伴随勒让德多项式ZYXO加法定理n通常只能到某一极限值N，称为地球重力场模型的阶，例如N可取至180，360等2.地球重力场模型

EarthGravityModel零阶项系数：2.地球重力场模型

EarthGravityModelM为地球的总质量，即相当于一个球心在坐标原点、质量于地球质量相