2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷

2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷

一、填空题（每空4分，共48分）

1.3.6X31.4+81.4X6.4=.

2.在30和40两个数之间找出两个自然数，使它们的乘积与18x70的乘积相等，则这

两个自然数是和.

3.小明在体育馆参加篮球训练，如果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟；如

果往返都坐车只需15分钟；如果往返都步行，则需要分钟。

4.把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体。在这些小

正方体中，没有涂漆的有块，至少被漆2个面的有块。

5.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一

共要进行场比赛,

6.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米。

木条的面积是平方分米。

7.甲、乙两港口相距120千米，一艘货轮从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60

千米；然后再沿原路返回，每小时行30千米，则这艘货轮往返的平均速度是每小时

千米。

8.一个班有45名学生参加课外兴趣小组，其中参加航模小组的有34人，参加象棋小组

的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，则这个班两个小组都参加的有

人。

9.某人上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再

过个星期后他才能又在星期天休息。

10.如图三角形4BC的面积是10平方厘米，AE=ED,BD=2DC,则阴影部分的面积

二、计算题（11、12题6分，13题7分，共19分）

计算1998+199喘+就

将1至7七个自然数填入图中的“。”中，使每个圆周和三条直线上三个数之和都相等。

有4、B、C、。四种计算装置，装置4:将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；

装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数戒6；这些装置可连接，如果装置A后

面连接装置B,就写成如果装置B后面连接装置4就可写成

(1)装置连接，输入20,结果是多少？

(2)装置。连接，输入什么数，结果是100?

(3)在装置________•••连接中，填上适当的装置使输入16

时运算结果是17.

三、应用题(每题7分，共28分)

商店运来橘子、苹果和梨一共640千克，橘子和苹果的比是5:6,梨的重量是苹果的

卷.问橘子比梨多多少千克？

有2006个桃子，猴王分给一批猴子吃，第一天吃了总数的：，第二天吃了余下的《，第

三天吃了第二天余下的;，以后每天都吃前一天余下的士吃到第2005天后还剩几

456

个桃子？

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用

了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用秒。

小梅去买篮球、足球和排球三种球，售货员告诉小梅：196元买3个篮球、2个足球和

1个排球；200元可以买1个篮球、3个足球和2个排球；168元可以买2个篮球、1个足球

和3个排球，小梅思考了一会就知道了三种球的单价，你知道三种球的单价吗？请你算

一算。

四、推理题(5分)

试卷第2页，总14页

地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省份分别编上了

1至5号，让大家写出每个编号是哪一个省。

4答2号是陕西，5号是甘肃；

8答2号是湖北，4号是山东；

C答1号是山东，5号是吉林；

。答3号是湖北，4号是吉林；

E答2号是甘肃，3号是陕西。

这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对，问1至5号各是哪个

省？

参考答案与试题解析

2021年广西桂林市某初中小升初数学试卷

一、填空题(每空4分，共48分)

1.

【答案】

634

【考点】

小数四则混合运算

【解析】

根据数字特点，把31.4看作81.4-50,运用乘法分配律简算。

【解答】

解：3.6x31.4+81.4x6.4,

=3.6x(81.4-50)+81.4x6.4,

=3.6x81.4—3.6x50+81.4x6.4,

=81.4x(3.6+6.4)-180,

=81.4x10-180,

=814-180,

=634；

故答案为：634.

2.

【答案】

36,35

【考点】

合数分解质因数

【解析】

先把18和70分解质因数，再将两个数的质因数重新组合，得出符合条件的两个自然数

即可。

【解答】

解：18=2x3x3,

70=2x5X7,

所以18x70=2x3x3x2x5x7=(2x3x3x2)x(5x7)=36x35；

因此两个自然数为36和35；

故答案为：36,35.

3.

【答案】

75

【考点】

简单的行程问题

【解析】

如果往返都坐车只需15分钟，则坐车单程所用时间为15+2=7.5分钟。果去时坐车，

回家时走路，在路上需花45分钟，则步行单程需要45-7.5=37.5分钟，所以往返都

步行,贝懦要37.5x2=75分钟。

【解答】

试卷第4页，总14页

解：（45-154-2）x2,

=（45-7.5）x2,

=37.5x2,

=75（分钟）

答：如果往返都步行，则需要75分钟。

故答案为：75.

4.

【答案】

1,12

【考点】

简单的立方体切拼问题

【解析】

因为3x3x3=27,所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示：①则8个顶点

处的小正方体3面涂色；②每条棱长上都有1个小正方体2面涂色：所以两面涂色的正方

体一共有lx12=12个；③每个面上的中间的小正方体都是1面涂色：共有lx6=6个。

由此即可解答问题。

23

【解答】

2面涂色的有12个，在每条棱长的中间（1）1面涂色的有6个，在每个面的中间（2）

所以没有涂色的小正方体有：27-8-12-6=1（个），

答：在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块。

故答案为：1；（12）

5.

【答案】

28

【考点】

握手问题

【解析】

举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8

个班一共进行：7x8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级

一共要进行了56+2=28（场）.

【解答】

解：要进行的比赛场数为：7x8+2=28（场）.

答：一共要进行28场比赛。

故答案为：28.

6.

【答案】

36

【考点】

合数分解质因数

【解析】

如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108分解成边长x

（边长一3）即可。

【解答】

解：把108分解质因数。108=2x2x3x3x3=12x9

由此可见，9加3正好等于12,所以正方形木板边长是12分米。

所以，木条面积是12x3=36（平方分米）；

故答案为：36.

7.

【答案】

40

【考点】

简单的行程问题

【解析】

甲、乙两港口相距120千米，从上从上游甲港口到下游的乙港口，每小时行60千米，

则需要120+60=2小时，然后再沿原路返回，每小时行30千米则返回时需要120+

30=4小时，所以其来回共用2+4=6小时，行驶总里程为120x2千米，则其平均速

度为120x2+6=40千米/小时。

【解答】

解：120x2+（120+60+120+30）,

=240+（2+4）,

=240+6,

=40（千米）.

答：则这艘货轮往返的平均速度是每小时40千米。

故答案为：40.

8.

【答案】

15

【考点】

容斥原理

【解析】

参加航模小组的有34人，参加象棋小组的有26人，并且每个人都至少参加一个小组，

根据容拆原理可知，用参加两个小组的人数和减去这个班的总人数，即是个班两个小

组都参加的有多少人。列式为：（34+26）-45.

【解答】

解：（34+26）-45

=60-45,

=15（人）

答：这个班两个小组都参加的有15人。

试卷第6页，总14页

9.

【答案】

7

【考点】

简单周期现象中的规律

【解析】

这个星期六和星期天休息，下次休息星期天可能有两种情况：或者在星期六和星期天

休息，或者在星期天和星期一休息，我们要注意对这两种情况分别讨论，然后综合两

种情况，便可得到答案。

【解答】

解：第一种情况相当于每隔9天休息1天，问什么时候再休息星期天？

这是求7与10的最小公倍数问题，它们的最小公倍数是70,而70+7=10,

所以，再过10周才会在星期六和星期天休息。

第二种情况，假如再过n周后休息星期天和星期一，那么7n+l应是10的倍数，

所以n只能是7、17、27…n至少是7.

故答案为：7.

10.

【答案】

4

【考点】

燕尾定理

【解析】

过。作DMII8F交4c于M（如图）因为BD=2£）C,因为4E=DE,所以AABE的面积

与aDBE的面积相等，所以阴影部分的面积为ADBE的面积+A4EF的面积，即三角

形4FB的面积，由DMIIB尸知道△DMC相似△CBF所以CM:CF=CD:CB=1:3,即

FM=|CF,因为EF是△4DM的中位线，AF=MF,所以AF=|aC,由此即可求出三

角形4FB的面积，即阴影部分的面积。

【解答】

解：过。作DMIIBF交AC于M（如图）因为BD=2DC.

因为ZE=DE,所以AABE的面积与ADBE的面积相等

所以阴影部分的面积为^DBE的面积+AAEF的面积

DMIIBF所以△DMC相似△CBF所以CM:CF=CD:CB=1:3

即FM=|CF

因为EF是AAOM的中位线，AF=MF.

2

所以4F

所以AABF的面积10x|=4（平方厘米）

即阴影部分的面积（即ACBE的面积加AAEF的面积）等于4平方厘米

答：阴影部分的面积是4平方厘米，

故答案为：4.

二、计算题（11.12题6分，13题7分，共19分）

【答案】

1

解：1998+1998鬻+

2000,

_]998•1998x1999+1998+工

19992000,

19991

=1998、际丽+丽.

1999,1

=----------

20002000'

=1.

【考点】

分数的巧算

【解析】

此题若按常规来做太复杂，在计算1998+1998裳1时，把除数化为假分数，分子不必

算出来，其分子部分1998x1999+1998=1998x2000,其中1998可与被除数中的

19998约分，得出翳，然后加上就即可。

【解答】

1

解：1998+1998鬻+

2000,

=1998--吆丝里缕+

19992000'

19991

=1998x,+—,

1998x20002000

1999,1

=----------

20002000'

=1.

【答案】

试卷第8页，总14页

解：最中间的数是4,那么这个图形应是：

【考点】

幻方

【解析】

使每条直线上的三个数的和相等，那么中间的数应是这7个数的最中间的数4；剩下的

数字1+7=24-6=3+5分别填入三个方向上，每个直线上的和是：1+7+4=12；

然后根据两个圆周上的和也是12,调整三对数的位置找出符合要求的数。

【解答】

解：最中间的数是4,那么这个图形应是：

【答案】

A；C；B；D.

A,C,B,D

【考点】

逆推问题

【解析】

(1)根据装置的运算规则列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求

解；

(2)设输入的数为匕然后根据装置的运算规则列式，然后解方程即可；

(3)根据各装置的运算规则结合数据特点，试探即可得解。

【解答】

解：(1)20x5+4-6,

=100-7-4-6,

=25-6,

=19,

答：结果是19.

（2）设输入的数是不根据题意可得：

[（X-6）4-4+3]X5=100,

5（%-6）-e-4+15=100,

5（%—6）+4=85,

x—6=68,

x=74,

答：输入的是74,

⑶16x5+4+3—6,

=80+4+3—6,

=20+3-6,

二17,

所以在装置•。连接中，填上适当的装置使输入16时运算结果是17.

三、应用题（每题7分，共28分）

【答案】

解：苹果的重量为：

640+（|+1+$=300（千克）；

桔子重量为：

300x9=250（千克）；

6

梨的重量为：

-X300=90（千克）.

橘子比梨多：

250-90=160（千克）；

答:橘子比梨多160千克。

【考点】

按比例分配应用题

【解析】

苹果和桔子的比是6:5,可知桔子是苹果重量的：，又知梨的重量是苹果的亮，所以桔

o1U

子、苹果和梨的总重量是苹果的：*+1+5;先求出苹果重量，再根据“橘子和苹果的

OJLU

比是5:6"，求出桔子重量，最后根据“梨的重量是苹果的看”求出梨的重量。

【解答】

解：苹果的重量为：

640+©+1+5=300（千克）；

桔子重量为：

300x）=250（千克）；

O

试卷第10页，总14页

梨的重量为：

O

300=90(千克)

橘子比梨多：

250-90=160(千克)；

答：橘子比梨多160千克。

【答案】

1111

解：2006x(l--)x(l--)x(l--)x...x(1--),

2r0c0”6.x1—.x2—x.—3X—...-20-0-5,

2342006

=2006X—1,

2006

-1(个)；

答：吃到第2005天后还剩1个桃子。

【考点】

分数四则复合应用题

乘除法中的巧算

【解析】

第二天吃了余下的(则第二天还剩2006x(1-1)x(1-第三天吃了第二天余下

的今则第三天还剩(1-i)x(l-|)x(l-i)....所以第2005天还剩2006x(l-

1)X(l-i)X(1-i)x...x(1—募)，然后约分计算即可。

【解答】

解：2006x(l-i)x(l-l)x(l-i)x...x(1一嬴)，

=2006xix-x-x...—,

2342006,

1

=2006x丽，

-1(个)；

答：吃到第2005天后还剩1个桃子。

【答案】

12.5

【考点】

流水行船问题

【解析】

要求出在无风的时候，他跑100米要用多少秒。根据题意，利用“路程+时间=速度”，

先求出顺风速度和逆风速度；然后根据“无风速度=(顺风速度+逆风速度)+2”，代

入数值先求出无风速度，然后根据“路程+速度=时间”代入数值得出即可。

【解答】

解：100+[(904-10+704-10)-2],

=1004-8,

=12.5(秒)；

答：他跑100米要用12.5秒。

故答案为：12.5.

【答案】

解：设篮球为X元，足球为y元，排球为z元。

3x+2y+z=196,①

x+3y+2z=200,②

2x+y+3z=168,③

把这三个方程加在一起得：

6x+6y+6z=756,

所以x+y+z=94,④

再用②-④得：

2y+z=106,

所以y=m二=53-?z,⑤

用③-④得：

x+2z=74,

所以久=74-2z,⑥

把⑤⑥式代入方程④得，

1

74—2z+53——z+z=94,

2

111

74—2z+2z+53——z+-z+z=94+2z+-z,

222

127+z=94+2-z,

127—94+z—z—94—94+2—z—z,

2

3

33=%

32”2

-ZX-=33X

233,

z=22,

把z=22分别代入⑥，⑤得：

x=74-2z=74-22x2=30,

y=53--z=53-22xi=42,

J22

答：三种球的单价篮球是30元，足球42元，排球22元。

【考点】

简单的等量代换问题

【解析】

我们运用方程进行解答，分别设篮球为X元，足球为y元，排球为Z元。然后用一个未知

的数代替其他的两个数，进一步求出价格各是多少。