中考数学一轮复习题型归纳专练专题18 锐角三角函数（原卷版）

专题18锐角三角函数题型分析题型分析题型演练题型演练题型一正余弦、正切函数的概念题型一正余弦、正切函数的概念1．如图：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（

）A．7 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．254．如图，在网格中，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在格点上，则SKIPIF1<0的正弦值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．25．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型二特殊角的三角函数值题型二特殊角的三角函数值1．SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<07．SKIPIF1<0的相反数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．计算SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．29．若SKIPIF1<0的内角满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的形状是（

）A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．三角不全相等的锐角三角形10．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型三由锐角三角函数值求锐角题型三由锐角三角函数值求锐角1．关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有两个相等的实数根，则锐角SKIPIF1<0的余角等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0都是锐角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的形状是：（

）A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则这个三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形4．周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图．钓鱼竿SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0m．露在水面上的鱼线SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0m，刘老师想看看鱼钩上的情况．把鱼竿SKIPIF1<0逆时针转动15°到SKIPIF1<0的位置，此时露在水面上的鱼线SKIPIF1<0的长度是（

）A．SKIPIF1<0m B．SKIPIF1<0m C．SKIPIF1<0m D．SKIPIF1<05．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为锐角，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型四锐角三角函数的增减性题型四锐角三角函数的增减性1．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的差（

）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定2．已知SKIPIF1<0为锐角，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若tanA=2，则∠A的度数估计在（

）A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间5．比较SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小，并由小到大排列：_______________．题型五同角三角函数的关系题型五同角三角函数的关系1．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是锐角，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝SKIPIF1<0，则cosA＝（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若SKIPIF1<0为锐角，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______°．5．已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．题型六解直角三角形及其应用题型六解直角三角形及其应用1．常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙．某校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度．如图所示，平地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m，在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45°、宝塔顶部的仰角为60°．求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）．2．小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为SKIPIF1<0，走SKIPIF1<0到C处测得B的仰角为SKIPIF1<0，已知O、A、C在同一条直线上．求教学楼SKIPIF1<0的高度．（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结果精确到SKIPIF1<0）3．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船在海岛C附近捕鱼作业，正以30海里/时的速度向正北方向航行，渔船在A处时，测得海岛C在该船的北偏东SKIPIF1<0方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时海岛C与该船距离最短．求海岛C到B处的距离．（结果保留根号）4．南安北站设计理念的核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵味．如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶SKIPIF1<0的高度，在离底部SKIPIF1<0点SKIPIF1<0米的点SKIPIF1<0处，用高SKIPIF1<0米的测角仪SKIPIF1<0测得顶端SKIPIF1<0的仰角SKIPIF1<0．求南安北站屋顶SKIPIF1<0的高度（精确到SKIPIF1<0米）．[参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0]5．如图，SKIPIF1<0为楼梯SKIPIF1<0的倾斜角，楼梯底部到墙根垂直距离SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求调整后的楼梯SKIPIF1<0的长．6．