中考数学一轮复习题型归纳专练专题11 轴对称与旋转变换（原卷版）

专题11轴对称与旋转变换题型分析题型分析题型演练题型演练题型一轴对称图形的识别题型一轴对称图形的识别1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图的几何图形中，一定是轴对称图形的有（

）A．SKIPIF1<0个 B．SKIPIF1<0个 C．SKIPIF1<0个 D．SKIPIF1<0个5．下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．题型二线段的垂直平分线的性质与判定题型二线段的垂直平分线的性质与判定6．已知直线SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的垂直平分线，并且垂足为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．如图，在△ABC中，BC＝8，AB垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，△BDC的周长为17，则AC为（

）A．9 B．8 C．12 D．119．如图所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正确的结论有（

）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③10．如图，在SKIPIF1<0中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型三折叠问题题型三折叠问题11．如图，四边形ABCD为一长条形纸带，ABSKIPIF1<0CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（

）A．60° B．72° C．65° D．75°12．如图SKIPIF1<0是长方形纸带，SKIPIF1<0，将纸带沿SKIPIF1<0折叠成图SKIPIF1<0，再沿SKIPIF1<0折叠成图SKIPIF1<0，则图SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0的度数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．如图，把长方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0对折后使两部分重合，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．如图，纸片SKIPIF1<0的对边SKIPIF1<0，将纸片沿SKIPIF1<0折叠，SKIPIF1<0的对应边SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点G．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3的度数为（

）A．50° B．54° C．58° D．62°题型四等腰三角形的性质题型四等腰三角形的性质16．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以点C为圆心，SKIPIF1<0长为半径画弧，交SKIPIF1<0于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于SKIPIF1<0长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点E．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．如图，点D在SKIPIF1<0的边BC上，点P在射线SKIPIF1<0上（不与点A，D重合），连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列命题中，假命题是（）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<018．如图．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，则下列说法错误的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是SKIPIF1<0上的一个动点，则SKIPIF1<0的度数可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．如图，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边SKIPIF1<0上一点，连接SKIPIF1<0，则下列推理过程中，因果关系与所填依据不符的是（）A．∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等角对等边）B．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等腰三角形三线合一）C．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等腰三角形三线合一）D．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等）题型五等腰三角形的判定题型五等腰三角形的判定21．如图，在△ABC中，SKIPIF1<0．BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，则线段EF和BE＋CF的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不能确定22．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D．过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（

）A．12 B．13 C．14 D．1523．如图，SKIPIF1<0ABC中，AD是∠BAC的平分线，DESKIPIF1<0AB交AC于点E，若DE＝7，CE＝5，则AC＝（）A．11 B．12 C．13 D．1424．如图，在△ABC中，∠C＝80°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，将△ACD沿AD折叠，使点C与AB上的点E重合，若CD＝4，则BE的长为（）A．3 B．4SKIPIF1<0 C．4 D．3SKIPIF1<025．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．以下结论：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0是等腰三角形；SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．其中结论正确的是（

）A．①②⑤ B．①②③④ C．②④⑤ D．①②④⑤题型六等边三角形题型六等边三角形26．下列说法正确的是（

）A．所有的等边三角形是全等形B．面积相等的三角形是全等三角形C．到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点D．到三角形三个顶点距离相等的是三边中垂线的交点27．如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．429．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，在下列结论中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④30．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（

）A．45° B．55° C．60° D．75°题型七旋转变换的性质题型七旋转变换的性质31．如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕点C逆时针旋转到SKIPIF1<0的位置，当SKIPIF1<0时，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．如图，将SKIPIF1<0绕点逆时针旋转SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．如图，点SKIPIF1<0是等边三角形SKIPIF1<0内一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如图，SKIPIF1<0是由SKIPIF1<0绕点O顺时针旋转SKIPIF1<0后得到的图形，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如图，在SKIPIF1<0中，在同一平面内，将SKIPIF1<0绕点A逆时针旋转到SKIPIF1<0的位置，SKIPIF1<0连接SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（

）度．A．85 B．65 C．70 D．75题型八中心对称图形的识别题型八中心对称图形的识别36．下列图形中，为中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．37．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A．正三角形 B．圆C．正五边形 D．等腰梯形38．若点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于原点对称，则SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．3 D．-339．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C．D．40．点SKIPIF1<0关于原点的对称点的坐标是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型九尺规作图题型九尺规作图41．先画出SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的图形SKIPIF1<0，再画出SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的图形SKIPIF1<0．42．如图，已知SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，根据要求解答下列问题：(1)用直尺和圆规作出SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0的垂直平分线SKIPIF1<0，分别交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于点E、D，连接SKIPIF1<0，请写出画法并保留作图痕迹；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．43．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个SKIPIF1<0和一点O，SKIPIF1<0的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．(1)在方格纸中，将SKIPIF1<0向右平移6个单位长度得到SKIPIF1<0，请画出SKIPIF1<0；(2)在方格纸中，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0关于x轴对称，请画出SKIPIF1<0；(3)在方格纸中，将SKIPIF1<0绕点O旋转SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，请画出SKIPIF1<0．44．如图在直角坐标系中，SKIPIF1<0三个顶点的坐标分别为SKIPIF1<0．(1)画出SKIPIF1<0关于原点的中心对称图形SKIPIF1<0；(2)画出将SKIPIF1<0绕原点逆时针方向旋转SKIPIF1<0后的图形SKIPIF1<0．45．小红发现，任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形．已知：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．求作：直线SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0将SKIPIF1<0分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．作法：①作SKIPIF1<0的垂直平分线SKIPIF1<0，交斜边SKIPIF1<0于点D；②作直线SKIPIF1<0．则直线SKIPIF1<0就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：∵直线SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的垂直平分线，点D在直线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0．（①___________）（填推理的依据）∴SKIPIF1<0．（②___________）（填推理的依据）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．（③___________）（填推理的依据）∴SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰三角形．题型十等腰三角形综合应用题型十等腰三角形综合应用46．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)如图①，求证：SKIPIF1<0；(2)如图②，若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0度．47．如图，D、E在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0且，SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．48．如图，△ADE中，AD=AE，点B、C是直线DE上的两点，点B在点D左侧，点C在点E右侧，且BD=CE．(1)求证：AB=AC；(2)若DA⊥AE，∠B=28°，求∠BAD的大小．49．如图（SKIPIF1<0），已知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点．(1)求证：SKIPIF1<0为等腰直角三角形；(2)将SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0再逆时针旋转SKIPIF1<0时（如图（SKIPIF1<0）所示的位置），SKIPIF1<0为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．50．如图，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的度数．题型十一旋转变换综合应用题型十一旋转变换综合应用51．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0绕点C顺时针旋转一定的角度得到SKIPIF1<0，点A、B的对应点分别是D、E，连接SKIPIF1<0，当点E恰好在SKIPIF1<0上时，求SKIPIF1<0的大小．52．如图，SKIPIF1<0绕点A旋转后能与SKIPIF1<0重合，且点D在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．53．如图，将矩形SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0顺时针旋转，使点SKIPIF1<0恰好落在SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0处，得到矩形SKIPIF1<0，连SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0长．54．如图，在等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0