中考数学一轮复习题型归纳专练专题06 一元二次方程（原卷版）

专题06一元二次方程题型分析题型分析题型演练题型演练题型一一元二次方程的概念判断题型一一元二次方程的概念判断1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．下列关于SKIPIF1<0的方程中，一定是一元二次方程的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．下列方程中是一元二次方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．关于x的方程SKIPIF1<0是一元二次方程，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0是一元二次方程，则SKIPIF1<0的值（）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．1或SKIPIF1<0题型二一元二次方程的形式判断题型二一元二次方程的形式判断6．一元二次方程SKIPIF1<0的一次项是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．07．一元二次方程SKIPIF1<0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（

）A．3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．3，SKIPIF1<0，9 C．3，5，9 D．3，5，SKIPIF1<08．方程SKIPIF1<0化为一元二次方程的一般形式是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．若关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的常数项为0，则m＝（

）A．1 B．2 C．1或2 D．010．方程SKIPIF1<0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．1，5，2 C．SKIPIF1<0，5，SKIPIF1<0 D．0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0题型三一元二次方程的解法题型三一元二次方程的解法11．方程SKIPIF1<0的根为（

）A．2 B．4 C．6或2 D．SKIPIF1<0或412．一元二次方程SKIPIF1<0的解为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．0或SKIPIF1<0 D．0或213．方程SKIPIF1<0的根是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<014．用配方法解一元二次方程SKIPIF1<0，变形后的结果正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．方程SKIPIF1<0的根为_____________．16．方程SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的解是_______．17．解方程：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<018．解方程：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<019．解方程(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<020．用合适的方法解以下方程.(1)SKIPIF1<0．(2)SKIPIF1<0．题型四一元二次方程的根的应用与判别式题型四一元二次方程的根的应用与判别式21．已知SKIPIF1<0是关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的一个根，则m的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．222．如果SKIPIF1<0是关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的一个根，那么a的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．0 D．223．若关于SKIPIF1<0的一元二次方程为SKIPIF1<0的一个解是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根25．方程SKIPIF1<0的根的情况是（

）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与SKIPIF1<0的取值有关26．若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根，则SKIPIF1<0的值不能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．若关于x的方程SKIPIF1<0有实数根，则k的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<028．下列一元二次方程两根之和为2的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．若SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的一个根，那么k的值等于______．30．若SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的一个实数根，那么代数式SKIPIF1<0_____________．31．如果关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0（k为常数）有两个相等的实数根，那么SKIPIF1<0_______．32．关于x的一元二次方程SKIPIF1<0根的情况是_____．33．关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根，请写出一个合适的SKIPIF1<0的值______．34．关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个不相等实数根，写出一个满足条件的SKIPIF1<0的值：SKIPIF1<0____．题型五一元二次方程根与系数的关系题型五一元二次方程根与系数的关系35．设一元二次方程SKIPIF1<0的两根分别是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．11 B．7 C．9 D．1036．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的一个根SKIPIF1<0，则方程的另一个根SKIPIF1<0和k的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．若关于x的一元二次方程的两个根为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则这个方程可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值是（）A．1 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<040．若m、n是方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值为(

)A．4 B．2 C．0 D．-141．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0______．42．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的两根，则SKIPIF1<0的值为____________．43．若SKIPIF1<0是一元二次方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值为______________．44．若实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0的值为______．45．设a、b是方程SKIPIF1<0的两个实数根，则SKIPIF1<0的值为______．46．如果关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的两根分别为SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0_____．题型六一元二次方程的应用题型六一元二次方程的应用——增长率47．疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．48．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．(1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？49．由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元．(1)求每天收入的增长率；(2)预计第4天收入是多少．50．某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元．(1)求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率：(2)根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？51．SKIPIF1<0年，某贫困户的家庭年人均纯收入为SKIPIF1<0元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到SKIPIF1<0年，家庭年人均纯收入达到了SKIPIF1<0元．(1)求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，SKIPIF1<0年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到SKIPIF1<0元？题型七一元二次方程的应用题型七一元二次方程的应用——销售问题52．某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价3元，日销售量将减少60千克，为了每天获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？53．随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．(1)若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；(2)从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价1元，全天包车数增加1．6次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？54．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？55．某超市销售一款“消毒液”，这款“消毒液”的一本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，为尽快减少库存，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价）．现销售这款“消毒液”每天的实际销售利润为350元，其销售单价是多少元？56．超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天销量可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．(1)当一件商品降价5元时，每天销售量可达到件，每天共盈利元；(2)每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？(3)超市每天盈利SKIPIF1<0元，请利用配方法或一元二次方程的根判别式SKIPIF1<0，求商场每天盈利最高可达多少元？题型八一元二次方程的应用题型八一元二次方程的应用——面积问题57．哈市某展览馆计划将长60米，宽40米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个1500平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．(1)求通道的宽为多少米？(2)若展览区用彩色地砖铺设，铺设每平方米需要80元，通道用白色地砖铺设，铺设每平方米需要60元，铺设整个展馆需要多少钱？58．劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段SKIPIF1<0（SKIPIF1<0最长可用SKIPIF1<0），用总长为SKIPIF1<0的篱笆（靠墙一面不用篱笆）围成一个矩形菜园SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0长度为多少时，矩形菜园的面积为SKIPIF1<0？59．如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？60．某广场有一块长为100米，宽为60米的矩形空地，政府决定利用这块空地上修建一横两纵的小路方便群众通行，其他部分种植花草供群众欣赏休闲，设三条小路的宽度均为x米．若种植花草的价格为10元/平方米，种植花草的总费用为49500元，求修建的小路的宽度。61．如图，用一段长为34米的篱笆围成一个一边靠墙矩形菜园，墙长为18米，若矩形菜园的面积为140米SKIPIF1<0，求矩形菜园垂直于墙的边长．题型九一元二次方程的应用题型九一元二次方程的应用——其他问题62．去年8月以来，非洲猪瘟疫情在某国横行，今年猪瘟疫情发生势头明显减缓．假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病．(1)每轮传染中平均每头患病猪传染了几头健康猪？(2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的猪会不会超过500头？63．直角三角形中“勾三股四弦五”这一特殊关系，在中国称为“商高定理”，在国外又称为“毕达哥拉斯定理”．由此发现三个连续正整数3，4，5，满足SKIPIF1<0，即前两个