长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

榆树市2023.4月考四校联考七年级数学试题一．选择题（每题3分，共24分）1.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形2.目前新冠变异毒株“奥密克戎“肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温T“超过”用不等式表示为（）A B. C. D.3.由方程t＝﹣x+5，t＝y﹣4组成的方程组可得x，y的关系式是（）A.2x+y＝14 B.2x+y＝7 C.x+y＝9 D.x+y＝34.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A B.C. D.5.在下列四根木棒中能与长为3cm，8cm的两根木棒组成三角形的是（）A.7cm B.4cm C.3cm D.1cm6.关于的不等式的解集是，则的值为（）A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣27.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（

）.A.45° B.60° C.75° D.85°8.当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（）A.108°或27° B.108°或54°C.27°或54°或108° D.54°或84°或108°二、填空题（每题3分共18分）9.由方程可得到用x表示y的式子是___________．10.不等式正整数解是______．11.若，则____．（填“＞”或“＝”或“＜”）．12.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________．13.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．14.如图，，点是线段的中点，点从点出发，以2cm/s的速度向右移动，同时点从点出发，以的速度向右移动到点后立即原速返回点，当点到达点时，、两点同时停止运动．当时，运动时间的值是____________________．三、解答题（78分）15.解方程：16.解下列不等式:（1）；（2）．17.解下列方程（组）：（1）；（2）．18.已知方程ax+12=0的解是x=3，则不等式(a+2)x<-6的解集为________．19.求不等式所有正整数解.20.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE、BF是△ABC的角平分线，且两条角平分线交于点O，∠BAD＝60°，∠C＝70°．（1）求∠EAD的度数；（2）直接写出∠AOB＝．21.饺子是中国传统食物，用一张圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）：合子也是北方流行的一种美食，用两张圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形（图2），含有团团圆圆的美好寓意春节期间，小红的爸爸和妈妈为家人们制作美味的饺子和合子，爸爸说：“我一共制作了100张圆形面皮”，妈妈说：“饺子和合子我一共包了90个，正好用完你制作的面皮”请你根据以上信息，利用一元一次方程的相关知识求出小红妈妈所包饺子和合子各多少个．22.列二元一次方程组解应用题：如图，在大长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和．23.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是________；（填序号）（2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是_________；（写出一个即可）（3）若方程都是关于x的不等式组的【相伴方程】，则m的取值范围是___________．24.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数是6，点B与点C之间的距离是4，点B与点A的距离是12，点P为数轴上一动点．（1）数轴上点A表示的数为．点B表示的数为；（2）数轴上是否存在一点P，使点P到点A、点B的距离和为16，若存在，请求出此时点P所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动，点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动，点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t秒，请求点P与点Q，点R的距离相等时t的值．25.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，BC＝3．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C—A—B—C向终点C运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当点P在A—B上运动时，线段AP的长为（用含t的代数式表示）；（2