驻马店市上蔡县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022——2023学年度七年级上期期末教学质量检测试题数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是（）A.-2022 B. C.2022 D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，先添加绝对值符号，再化去绝对值符号即可．【详解】解：由绝对值的意义得，，

故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个数的绝对值就是在这个数添上“||”号；一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．2.202年上半年，面对复杂多变的国内外环境，我国经济持续稳定恢复，经济发展呈现稳中加固，稳中向好态势，经初步核算，年上半年国内生产总值超亿元，数据亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：亿．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3.下列说法正确是（）A.“a与5的差的2倍”表示为 B.单项式的次数是6C.多项式是一次二项式 D.单项式的系数是【答案】D【解析】【分析】根据多项式和单项式的相关概念，列代数式的方法，逐个判断各个选项即可．【详解】解：A、“a与5的差的2倍”表示为，故A不正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，故B不正确，不符合题意；C、多项式是二次二项式，故C不正确，不符合题意；D、单项式的系数是，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数及多项式项数、次数等相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．4.如图，是一块6个面上分别写有“祝你新年快乐”的正方体展开平面图，在该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为（）A.快 B.乐 C.年 D.新【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开平面图找相对面的方法，即可找到与“你”字所在的面相对的面上的字．【详解】解：该正方体中，与“你”字所在的面相对的面上的字为“快”，故选：A【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．5.大约在20世30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对7×1011以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n=21，则要想算出结果1，共需要经过的运算次数是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】依据题干给定的方法计算即可得出结论．【详解】解：验算的步数如下：21×3+1=64，64÷2=32，32÷2=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1．由此可知共需要经过的运算次数是7．

故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，数学常识．本题是阅读型题目，理解并熟练掌握题干中的方法是解题的关键．6.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.7.如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（）①ABCD；②ADBC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°．A.①⑤ B.②③⑤ C.①② D.①④【答案】A【解析】【分析】由已知条件：∠1＝∠2，根据平行线判定：内错角相等，两直线平行可得ABDE，再根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，即可得出答案．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴ABDE，∴∠B＋∠BCD＝180°．∴正确的结论有①⑤．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判断进行求解是解题的关键．8.已知a是两位数，b是三位数，把b直接写在a的右面，就成为一个五位数，这个五位数可表示成（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件分析可知，a原来的最高位是十位，现在的最高位是万位，扩大了1000倍，b不变．【详解】解：三位数b放在两位数a右面相当于a扩大了1000倍，那么这个五位数为．故选：C．【点睛】主要考查了五位数的表示方法，该题的易错点是把三位数b放在一个两位数a右面组成一个五位数时，对于数的表示要理解到位．9.海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°的方向上，则灯塔的位置可以是（）A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4【答案】A【解析】【分析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30°、以点B为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．【详解】由题意知,若海岛A在灯塔北偏东30∘方向上、海盗B在灯塔北偏东60∘方向上，如图所示,灯塔位置可以是点O1，故选A.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是熟记方向角的定义.10.如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据该汽车行驶后到达第一个广告牌，以后每行驶就到达一个广告牌列式化简即可．【详解】解：由题意得，当该汽车经过第n个广告牌时，所行驶的路程为：，故选：B．【点睛】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解问题的数量关系，并能列式、化简．二、填空题（每小题3分，共15分）11.把多项式按m的升幂排列为______________________________________．【答案】【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式按升幂排列的定义排列．【详解】解：多项式按m的升幂排列为，故答案为．【点睛】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.今年夏天，郑州遭遇特大洪水灾害，解放军工程队接到命令前去支援．工程队在研究了水情之后决定把洪水引到某河中.为了节约人力、物力和财力，他们先过郑州某地点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是________．【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据点到直线的最短距离：垂线段最短即可判断．【详解】解：点到直线的最短距离：垂线段最短．故答案为：垂线段最短【点睛】本题主要考查垂线段最短，理解垂线段最短是解题关键，题目难度不大．13.已知与互余，与互补，若，则__________．【答案】【解析】【分析】根据题意可得，则，代入数据即可求解．【详解】解：∵与互余，与互补，∴又，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了余角与补角的计算，角度的计算，熟练掌握余角与补角的定义是解题的关键．14.点、、在直线上，若，，则的长为__________．【答案】6或10##10或6【解析】【分析】区分为点在线段上，和线段的延长线进行讨论计算．【详解】解：若点在线段上，如图所示：此时，，即，得；若点在线段的延长线上，如图所示：此时，，即，得；故答案为：或．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意点的位置，是解题的关键．15.已知，，，……，观察以上计算过程，寻找规律计算：__________．【答案】91【解析】【分析】根据已知的三个等式得。对于来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，依次减1，b个数相乘．【详解】∵，，，∴，，∴故答案：91．【点睛】本题考查了数字变化规律，观察分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，依次减1，b个数相乘是解题的关键.三、解答题（共75分）16.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可；（3）先化简绝对值，再把减法转化加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：【小问4详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．17.已知，，求整式的值．【答案】【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将式子的值代入即可求解．【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．18.已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．（1）画射线AD，线段AC；（2）利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC；（3）过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；（4）通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）【解析】【分析】（1）根据射线，线段的定义画出图形即可；（2）以D为圆心在射线AD上截取DB=AD，连接BC即可；（3）根据要求画出图形即可；（4）利用测量法解决问题即可．【小问1详解】解：如图，射线AD，线段AC即为所求；【小问2详解】如图，线段DB即为所求；【小问3详解】如图，直线DE即为所求；【小问4详解】经测量可得：【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．19.对于实数a、b，定义运算“*”，，例如，因为，所以，若，在数轴上对应的点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为8，求*的值．【答案】或32【解析】【分析】根据，在数轴上对应的点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为8，求出，，再分两种情况求解即可．【详解】解：由题意得：，或①当，时，；②当，时，．综上，的值的值为：或32．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．20.如图，点O是直线上一点，平分，在直线另一侧以O为顶点作．（1）若，那么__________﹔与的关系是__________；（2）与有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．【答案】（1），互余（2），见解析【解析】【分析】（1）先根据平角的意义，得，再由条件可知，可求得答案；（2）先证得，，再利用平角的定义证得，即可证．【小问1详解】解：点O在直线上，，又，，若，则；故填：，互余．【小问2详解】解：理由：点O是直线上一点，平分，，∴，即：．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，平角的定义，掌握角平分线和平角定义是解题的关键．21.我们规定：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”，如：，，，，那么多项式A，B，C称为“友好多项式”．任务：如图，现有甲、乙、丙、丁四张卡片：（1）试判断甲、乙、丙三张卡片上的多项式是否是“友好多项式”？并说明理由．（2）若丁卡片上的多项式与甲、乙两张卡片上的多项式是“友好多项式”，求丁卡片上的多项式．【答案】（1）甲、乙、丙三张卡片上的多项式是“友好多项式”，理由见解析（2）丁卡片上的多项式为或或【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算，再根据“友好多项式”的定义进行判断；（2）根据“友好多项式”定义，分情况列式计算即可．【小问1详解】解：甲、乙、丙三张卡片上的多项式是“友好多项式”，理由：∵，∴甲、乙、丙三张卡片上的多项式是“友好多项式”；【小问2详解】解：由题意得：①；②；③；∴丁卡片上的多项式为或或．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解“友好多项式”的定义，熟练掌握整式加减的运算法则以及分类思想的应用是解题的关键．22.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．【答案】，理由见详解【解析】【分析】根据“内错角相等，两直线平行”判断，根据平行线的性质得到，再由“同位角相等，两直线平行”得到，即可解答．【详解】解：，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判断与性质是解题的关键．23.问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数．(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由．【答案】（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，证明见解析.【解析】【分析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MO