黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

黔东南州2022-2023学年度第一学期七年级数学期末试卷一．选择题1.在数中，属于负整数的是（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据小于零的整数是负整数，可得答案．【详解】解：在数中，属于负整数的是，故选：B．【点睛】此题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数分类方法．2.2022年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约422000000人次，将数据422000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．3.在算式中，括号里应填（）A2 B. C.14 D.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵，∴．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列计算的结果中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同类项、有理数的乘方、积的乘方法则计算得出答案．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；B、，该选项不符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项、有理数的乘方、积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．5.下列说法中，不正确的是（）A.的系数是 B.是整式C.与是同类项 D.是三次二项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式、同类项、多项式的相关定义，逐一判断即可．【详解】解：的系数是，故选项A不符合题意；是整式，故选项B不符合题意；与是同类项，故选项C不符合题意；是二次两项式，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了单项式、多项式、同类项等知识点，掌握和理解整式的相关概念是解决本题的关键．6.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是、6、．已知，，则的值为（）A. B.2 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】先根据两点间的距离公式求出a，再利用绝对值的意义求出c．【详解】解：∵，B表示的数为6，∴，∵，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的加法，掌握数轴上两点间距离的算法及绝对值的意义是解决本题的关键．7.下列方程中变形正确是（）A.方程移项，得B.由得C.方程去括号，得D.方程系数化为1，得【答案】C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由移项，得，选项不符合题意；B、由去分母，得，选项不符合题意；C、由去括号，得，变形正确，符合题意；D、由系数化为1，得，选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.如图，是线段的中点，点在上，若，，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据线段中点和线段的长度关系进行计算，算出和的长，即可解答．【详解】解：∵是线段的中点，∴，∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查线段的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段的计算方法．9.如图是一副三角板摆成的图形，如果,那么等于()A.15° B.25° C.35° D.45°【答案】A【解析】【分析】直接利用互补的性质得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，进而结合已知得出答案．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=165°，∴∠COD等于15°．故选：A．【点睛】此题主要考查了互补的性质，正确得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD是解题关键．10.南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区，据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾吨，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据“现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一”列出方程．【详解】解：设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，根据题意得到：．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题11.若│a│=8,则a=________．【答案】±8【解析】【分析】根据绝对值的性质进行求解．【详解】解：∵|a|=8，

∴a=±8，

故答案为±8．【点睛】此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则______（请用“＜，＞或＝”符号填写）．【答案】【解析】【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以．【详解】解：如图：根据在数轴上右边的数总比左边的数大，故．故填：．【点睛】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13.如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是________．【答案】步【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字．【详解】根据正方体及其表面展开图的特点，可知：面“使”与面“进”相对，面“书”与面“步”相对，面“读”与面“人”相对，故答案为步.【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．14.若是方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】把代入已知方程，得关于a的新方程，解方程即可求得a的值．【详解】解：将代入方程，得，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．15.若，，则多项式的值是______．【答案】【解析】【分析】先去括号合并同类项，化简代数式，然后整体代入即可求解．【详解】解：∵当，时，原式，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，整体代入是解题的关键．16.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则甲所跑的路程是_______米．【答案】1800【解析】【分析】设两人所跑的路程为x米，从同一地点出发，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，甲比乙晚出发3分钟，可列方程求解．【详解】解：设甲所跑的路程为x米，根据时间相等列方程为，解之得：，答：甲所跑的路程为1800米．故答案为：1800．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到题中的等量关系是解题的关键．17.在同一平面内，已知，则______度．【答案】40或60【解析】【分析】注意射线的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出的度数．【详解】解：①如图1，内，，；②如图2，在外，，；综上所述，的度数是或，故答案为：或．【点睛】此题考查了角的计算，解题的关键是注意采用分类讨论的思想．18.观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数……图形周长……当图形的周长为时，梯形的个数为________．【答案】【解析】【分析】根据表格得：当梯形的个数为时，图形的周长为，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为时，图形的周长为，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题19.计算：．【答案】【解析】【分析】根据含有乘方运算的有理数混合运算法则即可计算求值．【详解】【点睛】本题考查了含有乘方运算的有理数混合运算，熟记运算法则，注意计算顺序是解题关键．20.解方程：①；②．【答案】①②【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，依次去括号、移项、合并同类项，即可完成求解；（2）根据一元一次方程的解法，依次去分母、去括号、移项、合并同类项，即可完成求解．【详解】解：①解：；②解：．【点睛】本题考查了一元一次方程，解题关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】；．【解析】【分析】先通过去括号，合并同类项化简整式，再将x，y的值代入求解即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，利用运算法则准确化简整式是解题的关键．22.已知，O直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．【答案】（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°【解析】【详解】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD＝90°－40°=50°.23.某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）-10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？【答案】（1）没有，最终巡警车在岗亭A处南方24千米处（2）油不够，需要补充1.6升【解析】【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【小问1详解】解：-10-9+7-15+6-5+4-2＝-24，没有回到岗亭，即最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．【小问2详解】行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．24.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）【解决问题】：①当秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数；②问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？（2）【探索问题】：若为的中点，为的中点，直接写出线段与线段的数量关系．【答案】（1）①点P表示的数为5；点Q所表示的数为；②点P运动秒或3秒时与点Q相距3个单位长度；（2）或．【解析】【分析】（1）①根据已知可得B点表示的数为；根据点的运动方式即可得出点P、Q表示的数t；②点P运动x秒时，与Q相距2个单位长度，则，，根据，或，列出方程求解即可；（2）根据点P在点A、B两点之间运动，故，由此可得出结论．【小问1详解】①∵点A表示的数为8，B在A点左边，，∴点B表示的数是，∵动点P从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点表示的数是．动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向点A匀速运动，点P表示的数为5；点Q所表示的数为．②设点P运动x秒时，则，，当Q在P左侧时，与Q相距3个单位长度，如图：∵，∴，解得：，当Q在P右侧时，与Q相距3个单位长度，如图：∵，∴解得：．∴点P运动秒或3秒时与点Q相距3个单位长度．【小问2详解】或；理由如下：P在Q右侧时，如图，有：，∴即：．同理在左侧时有：．【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．25.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；②请帮他规划一下乘坐哪种车较合算？【答案】（1）乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元；（2）①甲：（1.2x+6.4）元，乙：（1.7x+2.9）元；②当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，