龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

上杭三中2023-2024学年第二学期第一阶段质量检测七年级数学试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到图形可能是下列选项中的（）A. B. C. D.2.在下列实数中，无理数是（）A. B. C. D.3.下列各图中，和是对顶角的是（）A. B.C. D.4.如图，下列条件中不能判定的是A. B. C. D.5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A30° B.25° C.20° D.15°6.下列说法中正确的是A.的平方根是 B.1的立方根是C. D.是5的平方根的相反数7.估算的值()A.在6和7之间 B.在7和8之间 C.在8和9之间 D.在9和10之间8.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③4是的立方根；④带根号的数都是无理数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，真命题的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的是（）A.（1） B.（1）（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）10.如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足．若，则的值是（）A.和 B.和 C.和 D.和二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11.的相反数是_________________；12_______．（填“＞”“＜”或“＝”）13.已知，那么的值为_____．14.如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度是_____．15.如图，点A表示的实数是____________．16.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的结论有______________．三.解答题（本题共9小题，共86分）17.计算：（1）（2）18.如图，不在同一直线上的三点A，B，C，读句画图：（1）画线段AC，射线AB，直线BC；（2）若点A代表集镇，直线BC表示一段河道，现要从河BC向集镇A饮水，应按怎样的路线开挖水渠，才能使长度最短？请在图中画出这条路线.（工具不限）19.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个，它的三个顶点均与小正方形的格点重合．（1）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在方格纸中画出；（2）求的面积．20.请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知：如图，，，．证明：∵，（已知）∴（垂直的定义）∴______∥______（______）∴______（______）又∵（已知）∴______（______）∴（______）21.（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求的平方根．22.如图，现有以下3个论断：①；②；③.请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．23.求下列格式中x的值（1）（2）（3）24.如图1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点．（1）那么点对应的数是；（2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题：①如图2所示，数轴上表示1、的对应点为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求的值．②若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？25.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE度数；（2）由（1）猜想