龙岩市漳平市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022~2023学年第二学期阶段性练习七年级数学注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效.一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点中，在第一象限内的点是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征解答即可．【详解】解：A、是第一象限内的点，符合题意；B、是第二象限内的点，不符合题意；C、是第四象限内的点，不符合题意；D、是第三象限内的点，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2.9的平方根是（）A. B. C.3 D.9【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可．【详解】解：9的平方根是，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟记平方根的定义，注意正数有2个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，是解题的关键．3.若正数满足，则下列整数中与最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】估算的大小即可求解．【详解】解：∵正数满足，∴，∵∴接近4，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算，正确的估算的大小是解题的关键．4.如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．【详解】解：，，故选项A不合题意；，，故选项B符合题意；，，故选项C不合题意；，即，，故选项D不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5.点的坐标满足，则点在（）A.原点 B.轴上 C.轴上 D.轴或轴上【答案】C【解析】【分析】根据y轴上的点的坐标特征判断即可．【详解】解：，∴点在轴上，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，主要是坐标轴上点的坐标特征的考查．6.如图，将一直角三角板与两边平行的纸条，如图所示放置，下列结论（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质即可判断（1）（2），根据平角的定义即可判断（3），根据等量代换即可判断（4）．【详解】解：∵，∴，故（1）（2）正确∵，∴，故（3）正确，∴，故（4）正确；∴正确的有4个，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．7.已知，两个实数在数轴上位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据、在数轴上的位置确定出其符号与绝对值的大小，再代入所求代数式进行计算即可．【详解】解：由图可知，，，，原式．故选：C．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8.小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过点作，利用平行线的性质可得，，从而可得，然后根据垂直定义可得，最后进行计算即可解答．【详解】解：过点作，，，，，，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质的常见模型是解题的关键．9.如图，直线与相交于点E，在的平分线上有一点F，．当时，的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由对顶角求得，由角平分线的定义求得，根据平行线的性质即可求得结果．【详解】解：，，，平分，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．10.如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（）A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠A和∠ACB的关系，再根据角平分线的性质找出图中相等的角，由等角的余角相等即可得出结论．【详解】解：∵CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∠CBG+∠DBG=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，故①正确；∵AECF，∴∠ABC=∠BCG，∵BC平分∠ACF，∴∠ACB=∠BCG，∵∠ABC=∠CBG，∴∠CBG=∠ACB，∴ACBG，故②正确，∵AECF，∴∠DBE=∠BDG，∵∠ABC=∠CBG=∠ACB=∠BCG，∠DBE=∠DBG=∠BDG∴与∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4个，故③错误，∵∠BDF=180°-∠BDG，∠BDG=90°-∠BCG=90°-∠ACB，又∵∠ACB=×（180°-α）=90°-，∴∠BDF=180°-[90°-（90°-）]=180°-，故④正确，综上，正确的有①②④．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，关键是要牢记平行线的三个性质，即两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.的相反数是__________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因为-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反数是1﹣.故答案为：1﹣12.若，则的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得，，．解得，，，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查了乘方、算术平方根的非负性、代数式的值，熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．13.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14.点在第一、三象限的角平分线上，则_______．【答案】【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上点坐标特征得到得，然后解关于的一次方程即可．【详解】解：根据题意得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是掌握第一、三象限角平分线上点的坐标特征．15.如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形，已知，，，则阴影部分的面积为______．【答案】16【解析】【分析】根据平移的性质可知：，，为和的公共部分，所以，所以求梯形的面积即可．【详解】解：由平移的性质知，，，为和的公共部分，，，是梯形的高；，．故答案为：16．【点睛】本题考查了平移的性质．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．16.如图，把一块含有45度角的直角三角板放在长方形纸片上，使点E恰好落在边上，若，则______度.【答案】15【解析】【分析】由题意可求出，再根据平行线的性质得出，最后利用求解即可．【详解】解：，，．由题意可知，．，．故答案为：15．【点睛】本题考查三角板的特点，平行线的性质．利用数形结合的思想是解题关键．三、解答题（共86分）17.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算加减法；（2）先算乘方和开方，再算加减法．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】此题主要考查了实数的运算，涉及开方运算，实数的绝对值计算、实数的乘方等知识，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.解方程（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）先移项，可得平方的形式，根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；（2）先移项，可得立方的形式，根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【小问1详解】解：，∴，∴，解得：或；【小问2详解】，∴，∴，解得：．【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，解题的关键是先化成乘方的形式，再开方运算．19.已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根据的平方根是，的立方根是，求得，代入代数式，进而求平方根即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的立方根是∴解得：∴，∴的平方根是．【点睛】本题考查了平方根与立方根的应用，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．20.如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个，的三个顶点都在格点上，按要求进行下列作图：（只借助于网格，需写出结论）（1）过点B画出的平行线；（2）画出先将向右平移2格，再向上平移3格后的．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用利用网格结合平行线的性质得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案．【小问1详解】解：如图所示：就是所求作的图形；【小问2详解】如图所示：即为所求作图形．【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．21.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E．求证：BE∥CD．【答案】证明见解析【解析】【分析】首先根据得到，结合平行线的性质得到，而，所以，从而得证；【详解】∵，∴，∴，又∵.∴∴【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质综合，熟练掌握平行线的判定和性质定理是求解本题的关键.22根据表格解答下列问题：1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914169171.61174.24176.8917956182.25184.9618769190.44193.21196（1）190.44的平方根是__________．（2）__________，__________．（3）若，求满足条件的整数的值．【答案】（1）（2）13.3，137（3）183或184【解析】【分析】（1）从表格中的对应值，结合平方根的定义可得答案；（2）将转化为，再根据表格中的对应值得的值即可；（3）根据，结合表格中对应值可得的取值范围，再确定整数即可．【小问1详解】解：由表格中的数据对应值可知，，190.44的平方根是，故答案为：；【小问2详解】解：，，，故答案为：13.3，137；【小问3详解】解：由表格中的对应值可知，当时，，整数的值为183，184，答：满足条件的整数的值为183或184．【点睛】本题考查了平方根、估算无理数的大小，理解平方根的定义是解题的关键．23.如图，，射线在内部，射线在外部，且，．（1）求的度数：（2）求证：平分．【答案】（1）30°（2）见解析【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出，根据，，得出；（2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出平分．【小问1详解】解：∵，∴，∵，，∴∴；【小问2详解】∵，∴又∵．∴，∴平分．【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，数形结合是解题的关键．24.如图，直线，相交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）猜想与之间的位置关系，并证明．【答案】（1）（2），见解析【解析】【分析】（1）根据平角的定义以及角平分线的定义即可得出答案；（2）根据平角的定义，角平分线的定义以及对顶角，设未知数表示图形中的各个角，再根据角之间的和差关系得出结论．【小问1详解】解：，，平分，，，即；【小问2详解】，证明：设，则，，，又平分，，又，，，即．【点睛】本题考查对顶角、邻补角以及角平分线，掌握对顶角、邻补角以及角平分线的定义是正确解答的前提．25.已知，点M、N分别是、上的点，点在、之间，连接、．（作辅助线