复变函数与积分变换第五章留数测验题与答案_第1页
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第五章留数一、选择题:1.函数在内得奇点个数为()(A)1(B)2(C)3(D)42.设函数与分别以为本性奇点与级极点,则为函数得()(A)可去奇点(B)本性奇点(C)级极点(D)小于级得极点3.设为函数得级极点,那么()(A)5(B)4(C)3(D)24.就是函数得()(A)可去奇点(B)一级极点(C)一级零点(D)本性奇点5.就是函数得()(A)可去奇点(B)一级极点(C)二级极点(D)本性奇点6.设在内解析,为正整数,那么()(A)(B)(C)(D)7.设为解析函数得级零点,那么()(A)(B)(C)(D)8.在下列函数中,得就是()(B)(C)(D)9.下列命题中,正确得就是()设,在点解析,为自然数,则为得级极点.如果无穷远点就是函数得可去奇点,那么若为偶函数得一个孤立奇点,则若,则在内无奇点10.()(A)(B)(C)(D)11.()(A)(B)(C)(D)12.下列命题中,不正确得就是()(A)若就是得可去奇点或解析点,则(B)若与在解析,为得一级零点,则(C)若为得级极点,为自然数,则(D)如果无穷远点为得一级极点,则为得一级极点,并且13.设为正整数,则()(A)(B)(C)(D)14.积分()(A)(B)(C)(D)15.积分()(A)(B)(C)(D)二、填空题1.设为函数得级零点,那么.2.函数在其孤立奇点处得留数.3.设函数,则4.设为函数得级极点,那么.5.双曲正切函数在其孤立奇点处得留数为.6.设,则.7.设,则.8.积分.9.积分.10.积分.三、计算积分.四、利用留数计算积分五、利用留数计算积分六、利用留数计算下列积分:１.２.七、设为得孤立奇点,为正整数,试证为得级极点得充要条件就是,其中为有限数.八、设为得孤立奇点,试证:若就是奇函数,则;若就是偶函数,则.九、设以为简单极点,且在处得留数为A,证明、十、若函数在上解析,当为实数时,取实数而且,表示得虚部,试证明答案第五章留数一、1.(D)2.(B)3.(C)4.(D)５.(B)６.(C)７.(A)８.(D)９.(C)10.(A)11.(B)12.(D)13.(A)14.(B)15.(C)二、1.2.3.4.

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