山东省青岛市崂山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列标志中，是轴对称图形的是A. B. C. D.2.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.其中22纳米可以表示为0.000000022（米）将数据“0.000000022”用科学记数法表示为A. B. C. D.3.小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为A. B. C. D.4.下列运算正确的是A. B.C. D.5.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，垂足为E，则的周长为A.14 B.20 C.28 D.326.如图，下列各组条件中，不能得到的是A.， B.，C.， D.，7.如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中，，，则的度数为A.10° B.12° C.15° D.20°8.学习兴趣小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据：支撑物高度h（cm）510152025303540小车下滑时间t（s）2.111.501.231.070.940.850.790.75下列说法一定错误的是A.当时， B.随着h逐渐变大，t逐渐变小C.h每增加，t减小 D.当时，时间t小于9.如图，用对角线长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为A.2 B.4 C.6 D.810..如图1，四边形是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为，设点E的运动时间为，的面积为，其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是A. B.S的最大值为C.当时， D.当时，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.已知，.则_______.12.若是一个完全平方式，则_______.13.在综合与实践课上，小明设计了如下的运算：，则经过运算可化简为_______.14.如图，在中，，点E，F在，上，沿向内折叠，得到，则图中的和为_______°.15.如图，，为的平分线，为的平分线，，，则的度数为_______°.16.如图，在中，和的平分线，相交于点O，，垂足为点F，现给出以下结论：①点O在的角平分线上；②；③④若，则.其中正确的是_______.（写出所有正确结论的序号）三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.17.如图，已知，点C是边上的一点.求作点P，使得并且.（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（本大题共8小题，满分68分）18.计算（本题满分16分，每小题4分）（1）（2）（3）（4）化简，并求当，时上式值.19.（本小题满分6分）小明和小齐都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但两人只能有一人参加，小明提议做游戏决定谁去参加活动，游戏规则为：如图，将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小齐去参加活动；若转到其它号码则重新转动转盘.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.20.（本小题满分6分）如图，中，是的角平分线，点G在的延长线上，交于点F，交于点E，且，，求的度数.21.（本小题满分6分）证明：角平分线上的点到角两边的距离相等.（请画出图形，写出已知、求证，并进行证明）22.（本小题满分8分）.如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且.（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并进行说明.23.（本小题满分8分）青岛天然气收费标准（现行）用气类型气价居民生活用气阶梯气价（每年每户）228及以下部分3.35元/228-348部分（不包含228，包含348）3.93元/348以上部分4.80元/设某户每月用气量为x（），应交燃气费为y（元）（1）直接写出用气量未超过228时，y与x之间的函数关系式；（2）当小明家交燃气费为1156.8元时，求小明家用气量.24.（本小题满分8分）如图，一个施工队要修一条贯穿一座小山的隧道；需要提前测量出A，B间的距离，但利用皮尺无法直接量出A，B间的距离.请设计一个方案测出A，B间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由.25.（本小题满分10分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：（1）如图1，中，为边上的中线，我们很容易证明（2）知识应用：如图2，D，E，F分别为，，的中点，若，则______；（3）如图3，点E是三等分点，D，F分别为，的中点，若，则的面积为_______；（4）拓展延伸：如图4，中，点P在的平分线上，，若的面积为m，则的面积为______（用含m的式子表示出来）

2023-2024年7下期末（崂山）参考答案一、选择题1-5.DCAAB6-10.DCCBB二、填空题11.612.13.14.12215.5716.①②④三、作图题则点P即为所求.四、解答题（本大题共8小题，共68分）18.计算（本题满分16分，每小题4分）解：（1）9951（2）（3）（4）原式将，代入得：原式=3619.（本小题满分6分）解：游戏不公平20.（本小题满分6分）解：∵∵.∵是的角平分线∵21.（本小题满分6分）解：已知：平分，P为上任意一点，于点E，于点F求证：证明：∵平分∵，∵22.（本小题满分8分）解：（1）∵，∵E是的中点（2）∵是的中线∵，是等腰三角形.23.（本小题满分8分）解：