新课标对初中数学教师能力的新要求

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以新课标为标志，我国新一轮课改正以前所未有的力度和范围向前大力推进。如何按照国家

颁布的《数学课程标准》，树立新的教学理念，突破过时的传统教法，取得顶期的教学效果,

对初中数学教师的素质提出了更新更高的能力要求。

一、整体把握新课标的教学能力

国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准，明确提出了义务教育阶段数学课程的

总体目标，即：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展

所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的

应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学

科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学

的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态

度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系，由过去的

以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。作为初中教师必须认真学习，深刻认识、整体

把握新课标，以新课标为指导，着力构建以人为本的数学课程体系，自觉遵循学生学习数学

的心理规律，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，

进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发

展。只有教师尽快适应新课标，并将新课标贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发

展奠定坚实的基础。

二、灵活运用教材的开发能力

我国初中数学教材根据数学新课程标准有了很大变化，一本教材统天下的局面已不复存

在，不同版本多样化的教材应运而生。新课程标准对教材的编写只是奠基性的，它明确了每

个学段的目标，至于每个年级学什么、学多少、怎么学，没有做具体规定。与过去《大纲》

相比，课程标准在内容的知识体系方面有增有删，学习要求方面有升有降，结构组合方面有

分有合，表现形式方面有显有隐。新增了蕴涵着全新教育理念的“课题学习''等内容，旨在帮

助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决具有挑战性和综合性问

题，培养解决问题的能力。代数方面，”统计与概率”一章，华东师大版本数学教材从7年级

就开始介绍统计的初步知识，即“数据的收集与表示“、统计图等。新增了概率的内容。重视

发展学生的数感及估算与近似计算能力，删去繁杂的计算。淡化笔算，重视计算器的运用，

加强实践与综合应用。几何方面也增加了三视图、展开图，图形的平移、旋转等。向广度拓

展，向深度推进了.

数学教材是实现课程目标的体现，是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教

学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。华东师大出

版社的版本从学生熟悉的情境入手，展开最基本的、丰富多彩的数学内容。更多的是强调学

生实际操作，以试一试、做一做、讨论的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴

近实际生活，更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程

内容的重大调整和变化，要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图，全面

地熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活

运用好新教材。要善于以教材为基础，继承与创新并重，可对教材适当补充和删减，或调整

教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，使教师在教学过程中，更好

地带领学生分析新教材，用好新教材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，进

而具有自学能力。讲授中，不能照本宣科，不能固守传统的灌输式教学模式，而要用通俗易

懂的语言、现代化手段、几何图形等，带领学生走向教材，用好教材，掌握好课程标准加强

的内容和新增内容的概念的内涵和外延，和学生共同探讨和解决问题。新教材的灵活性，给

予一个好的教师得以充分展示自己个性的空间，老师课前的准备过程与课上施教过程都是教

师对教材开发的过程。教师不再是教教材，而是灵活的运用教材。一种先进的教学思想，一

种先进的教学方法，是教师选用教材、资料r特别是分析运用教材的开发能力的体现。

三、探究性、创造性的指导能力

新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初

中学生年龄特点和新课改的要求，整个初中数学教学都是在进行初步的探究性、创造性教学

活动。特别是新增“课题学习''这一内容，更是一个实验、探索、交流的过程，体验从实际问

题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，由此发展自己的思

维能力。华东师范大学出版社版本的课题学习里“面积与代数恒等式“，是让学生通过长方形、

正方形拼成面积来推出公式：（a十b）2=a2十2ab+b2,一改过去用多项式乘以多项式计

算得到结论的方法，接着利用长方形纸片再由特殊推出一般性（a十2b）（2a-b）=2a2

十3ab—2b2。这就要求教师必须具备新课程实施所需的技能。能够设计实施最佳数学活动

方案。对所要探究课题按新课程全面准确地加以理解，对学生思想、学习能力状况做出科学

分析，特别是了解和发现其创造潜能并加以挖掘。综观近年来各省的中考试题，探索性试题

占了一定比例，最后一道大题基本都是综合性的探索类型的试题，也不乏类比、归纳等探索

性的小试题，这类问题常有思维多向和结论不唯一的特征，对数学思想方法和能力要求均较

高，能较好地考查学生的创新能力。这是实现新课标的必然要求，是怎样教、怎么学的一种

导向。

在数学活动的探索过程中，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要

善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题，又要因材施教，及时给予指导。从创新层面看，

探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想像力和机敏性，而且有赖于他们创

造性思维能力的充分展示，实践告诉我们，初中阶段数学探究式教学模式，还是以教师启发

引导，学生积极参与、主动探究为好。换言之，通过教师的指导，让学生从自己的实践活动

中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展，强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形

成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生

能够完成的例题尽量要让学生自己做，使学生不断提高数学思维能力，从中体验成功的喜悦。

虽然探究式学习的内容比较广泛，但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性，它既是系

统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性即体现在逻辑思维方面，又体

现在数学实验方面，把二者有机地结合起来，就会找到解决问题的钥匙。最好的教学是最适

合学生发展的教学，教师在探究性教学上要注意掌握好难易尺度。就目前来讲，教师处在教

法的转型期，大部分教师，特别是老教师已习惯传统教学模式，要实现新课标教学行为的重

大转变尚需一个过程。方向已经明确，教师既要抓好“双基”，同时又要努力培养学生的探究

能力和创新精神，在课程构建上处理好二者的关系，这是教师带领学生必过的一道难关。

四、体察教学行为的反思能力

反思，一般是指对过去经历的再认识。由于新课改是在不断实践、大胆的创新中进行的，

每个教师都处在探索试验阶段，难免会出现这样那样的问题。因此，教学后的反思尤为重要。

反思实际上是一种研究活动，教学反思，就是教师将自己的教学活动和课堂情境作为研究对

象，对教学行为和教学过程进行有意识的分析与总结，认识和找到自身教学的不足，适时积

累经验，不断提高教学质量。反思内容应包括，是否完成教学目标，每个学生是否真正掌握

了教学内容，哪个环节还有问题，课堂上随机出现了什么新情况，是否有遗留问题等。研究

记录成功之处和需要改进的地方，梳理学生出现的主要问题和产生的原因，特别是对课堂上

随机出现的灵感，学生好的思维方式及时回忆、整理、归纳，不断积累教学体会和经验。还

要注意了解和分析自己在同行中同一领域里处于什么水平，有哪些不足。通过观摩课向别人

学习，对比反思，取长补短；通过看资料，看案例等，充实提高自己。总之，反思有助于总

结经验教训，有助研究教学过程，有助于提高教学水平，从而形成适合于自己、有益于学生

的教学方式和教学特点。

“欲进不能，欲退不舍”

长沙市芙蓉区燕山小学张新蔚

教了一年级，才知道孩子的思维是那么的不可理解，有时用大人的眼光来看简直是不可理

喻，为什么会是这样呢？这样的困惑，时常烦恼着我。

因为：老师不是个孩子，没有一个孩子的心态去看孩子。可是，找不到孩子的心态，教我

怎么去教学？

教学了进位加法，退位减法，学生在新课过程中表现相当出色，什么凑十法，连减法，破

十法以及别的种种，算法多样话可谓是体现的淋漓尽致。只是，为什么到现在总复习了，却

发现数手指头的孩子越来越多了呢？

虽说课改思想中提倡算法多样化，提倡尊重学生的选择，然而在实际教学中你会发现：不

能及时更新学习他人好方法的学生在学习中往往会一步步的落远，慢慢的就会淘汰为所谓的

后进生，家长着急，你也着急。试想一个二年级的孩子，别人已经在学习一百以内的加减法

了，而他却还在为9-5到底等于几拼命的掰手指头，你能不着急？孩子的家长能不着急？

专家们，别把孩子看成天才，我们要保护学生学习的热情，要鼓励算法多样化，并不等于

我们就任由孩子在属于自己的算法里倘徉不前。

我实在不希望这些孩子在这个时候就开始成为后进生，我不希望孩子对数学的认识就停留

在掰手指头计算。哪怕《数学课程标准》中我最最喜欢的就是那句“不同的人学习不同的数

学”。

我该怎么办？

是不会用那些比较快的方法？是不喜欢用比较简单的算法？是墨守成规，难以改变旧习？

还是……

我决定作一个全班调查：

1、会算14-6=?的同学举手（100%）

2、用14-4-2=8算的举手。（12%）

3、用10-6=4,4+4=8算的举手。（30%）

4、

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想6+8=14,所以14-6=8的同学请举手（44%）

5、数手指头的请举手。（14%）

再调查第5种算法的同学，那么你能理解前三重算法中的一种吗？7位同学都点点头，于

是让他们说，说的挺好，有的甚至能理解三种。

这么看来，并不是不理解不会的问题，而是不喜欢的问题。

这样的现象，用好听的说叫作“坚持走自己的路“；不怎么好听的叫做''积习难改真想问

问课改的专家老师们，遇到这样的问题，是去纠正还是尊重？

我这么说，并不是要唱课改的反调，但是在教学中遇到的困惑多了以后，就会产生很多的

想法，一种“欲进不能，欲退难舍'’的境界。

思来想去，我想我只能在课外，就像家长说的：他还不太会做，你帮忙补补课吧！是的，

我只能以补的形式，让我的学生不至于成为后进生。上一页fl][2]

如何培养初中学生的数学解题能力

新疆巩留县阿克吐别克镇中学张亭亭

【摘要】在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题，一种妙解，一丝联系，一点变化

都可能给你的解答带来简便。因此，培养学生的解题能力尤其显得重要。

【关键词】初中数学；解题能力；解题思路；解题策略

在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，

更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在

游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕

解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。

一、养成仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因此，教学中要求学生养成仔

细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理

解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：

L了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必

要的准确图形或示意图；

2.整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，

要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；

3.发现比较隐蔽的条件；

4.判明题型，预见解题的策略原则。

以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在

对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。

例：已知a,b,c都是实数，求证；2a-(b+c),2b-(a+c),2c-(b+c)三个数中至少有

一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。

如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零''这一整体特征，则不难用反证法

很容易地得出正确判断，使问题得到解决。

二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能

力的核心和关键

分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。

这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：

1.帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌

握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一

种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的

讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以

总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和

思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例

题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解

题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样,才能避免就题论题、

就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。

2.在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问

题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。

3.帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的

变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、

使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。

三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解

题习惯的重要途径

一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达，

当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证

明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和

逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。

四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途

径

解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。

1.检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无。

2.讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要

思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理

方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。

3.推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把

结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的

条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就

是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是

一般化，也不是特殊化。例如，证明“任意四边形的四边中点顺次连结成一个平行四边形”

以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长之和”。

解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果

能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的

效益。

五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质

要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动

参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：

1.创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能

力。

2.有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和

数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典

型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、

巩固性、实践性和发展性的原则。

总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技

巧；要通过我们教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力

因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高水平，并上升为一种创造才能，就要

在整个的教学的过程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生

的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。

小学数学教学中的情境创设善于小结让数学课堂教学生动有活力浅析如何在数学课堂提

升学生的抽象思维能力

内容提要：

本文从“及时肯定，培养学生的自信心；引导参与，培养学生的自主性和创造性；课堂提

问启发有层次性；练习设计有层次性；指导要有针对性”五个方面，阐述了在小学数学教学

实践中，如何实施采取单复互补、分层施教，从而切实提高课堂教学效率。

关键词：培养自信引导参与

素质教育的实质应该是：培养出能够适应现代文明社会发展所需要的人才。素质教育要力

求于开发学生头脑自己的潜在智能，来达到使学生自己有自我求知、自我修养、自我应变与

发展的能力与兴趣。

正如世界上没有完全两片相同的树叶一样，世界上也没有完全相同的两个人，学生个体的

差异是客观存在的，差异是因材施教的前提与基础。学生在学习过程中存在着生理、心理、

社会性和学习环境的差异。我们每一个教师要认识到这些差异并设法超越差异、缩小差异。

面对智力、能力、思维、性格、毅力等都存在差异的学生，我们的教育要“以人为本”，就要

让每个学生鲜亮的个性得到张扬，让每个学生都能获得成功。为此我们的教育要允许学生有

选择学习方法的权利，允许学生以不同的速度进行学习。因此，在课堂教学中，必须从学生

的素质差别入手，以学生个体为教学对象，进行个别化因人施教。我长期从事小学数学教学,

对个别化因人施教进行了实践。在课堂教学中，我将学生分成A（基础组）、B（普通组）、

C（提高组）三组，在坚持班级授课制的前提下，依据学生的个体差异，借鉴复式教学的经

验，采取单式复教、分层