高中数学直线与方程练习题新人教A版必修

高2013数学假期练习题——直线与方程

•一、选择题:

1.若直线过点(1,2),(4,5),则此直线的倾斜角是()

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.点(2,1)到直线3x-4y+2=0的距离是()

4_5八4

A.-B.-C.—Dc.—25

54254

3.过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为()

A.x-2y+7=0B.2x+y-l=0C.x-2y-5=QD.2x+y-5=0

4.直线2x+y+加=0和x+2y+〃=0的位置关系是()

A.平行B.垂直C.相交但不垂直D,不能确定

5.直线过点(一3,—2)且在两坐标轴上的截距相等，则直线方程为()

A.2x—3y=0B.x+y+5=0

C.2x—3y=0或x+y+5=0D.x+y+5=0或x—y+5=0

6.点(一1,2)关于直线y=x-l的对称点的坐标是()

A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)

7.设a、b、c分别为&43c中4、NB、NC对边的边长，则直线xsim4+@+c=0

与更线bL_ysinB+sinC=O的位置关系()

A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直

8.与力(1,,),8(2,2)距离都等于差的直线的条数是()

A.2B.3C.4D.5

9.直线/:航-歹+1=3尼当左取值为多少时，原点到直线/的距离最大()

A.3B.-C.-3D.—

33

二、填空题：

10.若两平行直线x+3y+4=0与2x+6y+a=0的距离为J痛，则。=.

11.(1)倾斜角时，斜率％的取值范围是

43

⑵斜率ke(-1,1］时,倾斜角a的取值范围是,

12.已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上，则府不距的最小值为一_______

三、解答题：13.(本小题满分10分)

求经过更线4:2x+3y-5=0,。：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.

14,A48C的顶点坐标分别为4(-3,0)、5(9,5),C(3,9),直线/过点C且把三角形的面积分为1：2的两

部分，求1的方程

15.过点P(0,1)作直线I,它夹在两条直线/i：2x+y-8=0与/2：x-3y+I0=0之间的线段恰被点P平分,

求宜线/方程.

16,求函数/(x)=Vx2-2x+2+VX2-4X+8的最小值.

17.已知直线/经过点P(3,l),且被两平行直线4：x+y+l=0和，2：x+y+6=0截得的线段之长

为5,求直线/的方程.

直线与方程参考答案

通畀XL

23J-6~T~t9

B一7.71AL.c”.__2___Dccc

3.i£A出技x-2y+3=0平行的R段可设为x-2y+E“0.其过点（-1,3）

.,.-l-2x?+m=0=>/w=7.故所求口收方R'x-2y+7=0

4iXC由瞬意虬4=2.B,=1.4=1出=2；4B：••两白匕相交乂

44♦四丹・4,0.•.两比也相交但不里出.

5.AC法,；及IB分析通足我曼的只技有两条，其中一条过堂点.则班合四个法I4选C.

H-।由股信将H»i〃企洞串目料率不为0.故可设食域方相为‘一&♦也明

-2=-3A，6a6=3*-2.乂。性&x尤上的他加"•哥丁在y轴上的低距b.

k

，大=-l,b=-5oy=-x-5n*-上.存2x,3y=0!4x，y+5=0.

b.AD.设（-1.2）Xry，x-1的对称目的坐标为（叽〃）.如」二2一u-I…①

m-（-l）

乂（T.2）,（E,"）中中在H践、=x-1「\）-1…②

向©@得，ms3,n«-2.

7.*C.:sinAbm（-stnB）=、力，。（-，）=0我为_角称外母》1+&）.二两0线/真

&iiCX<^・.F（l.】）.刖？二）由*洞的短鼻“力J5,■图分拈男司满足以意的Ha有3条.

9迭C.方杆h-3*可检即［为-y+1年R（x-3）・0表示过真线->+1・0，x-3■。交点的所

有H段（除出找％-3=0%》・辑图分析得.来点我■远的跑，为原点。与交点A/（3J）间的距

廉后不■而.此时自成/科率为工—=-3,=

"g

一.培中勒：

10.*122&,2S.~V5.⑵g，

IQ.闪为四号日自tfcx，3>+4M0，j2x+6y+o=0KPx+3y，g-0的拒离为JF5.

2

12.由西点间的距离公式如.Jg-。-1）」表示点。,I）M点M（a.b）间的处离,・・•河在底线

府亍g?最小值为叫一一5|二8

V3J+4*2*5

三.解答题：

(2x+3v-5=O<199、

13.解：联立方程仁_/,c.得交点坐标为=，一，为口线2x+y-3=O平行的真线可

(3x-2>-3=0\13\3)

为2x+y+m=。.二所求R线过|—,—I2x—w=0=>/»=-—,2x+v--=0

11313；131313z13

.・.26x+13》-47=0.

14阴；设直线/l线段48交丁点P,则有后三2而，和而两冲情况.

2

(1)当/尸=2”?时.设P(凡〃),则有⑴*3,〃)=2(9・m,5-r0M得m=5〃

由/,(5」?)C(3,9)确定宜战/方科为17x+6j-I05=0

<2>同理当月5=；丽真线/方程为1卜-3»-6=0.

综上真线/方程为llx-3y-6=0或17x+6)-105=0.

15第：改此直线为/,UL交r点.4,与/：交丁点8.

发.49.8-2。)8(36-10,6),由于线段48中点为巴0」洲■守

①M-10八

24

°带入得8(-4,2),XP(0,l),8(-4,2)都在真戊/上

3-2a+b

2

得R线/方程为x+4y-4=0

16.*?：/(x)=y/(x-l)2+(0-l)2+J(x-2)：+(0-心可名件点(x,0)

到点。,1)和，点(2,2)的距离之和.作点。.1)美Tx轴对称的点(1,-1)

・••/(幻而一辰？=加

17例：由理意.真线/,、/?之间的矩离为4=11=1=次,且亶线/被U线小/?所假的线段48