2023-2024学年安徽省宣城市宁国市城西、开实、津河三校联考七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省宣城市宁国市城西、开实、津河三校联考七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的平方根是(

)A.3 B.−3 C.±3 D.±2.下列运算正确的是(

)A.x+x=x2 B.x6÷x23.生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000083mm，用科学记数法表示0.000083为(

)A.8.3×10−4 B.83×10−5 C.4.不等式9−2x>x+1的正整数解的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.无数个5.下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是(

)A.x2−4y2 B.−x26.若将x2yx−y中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小到原来的17.如图，已知直线m/​/n，某同学在这两条平行线之间画了一个直角三角形ACB，如图所示，若∠1=25°，则∠3的度数为(

)A.65°

B.55°

C.68°

D.70°8.代数式49m2−km+1是一个完全平方式，则k的值为A.7 B.±7 C.14 D.±149.母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花.已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x元，依据题意可得方程(

)A.1.5x=1+12.5%x−8 B.1.5x=10.如图，满足下列条件之一，能够得到BC/​/AD的有(    )个．

①∠BAC=∠DCA

②AG平分∠FAE，且∠BAC=∠BCA

③∠CAD+∠BCG=180°

④AB/​/DC，且∠ABC=∠ADC

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.如果式子x+1有意义，则x需要满足的条件是______．12.因式分解：m2n−4n=______．13.若关于x的分式方程x−3x−1=2+mx−1有增根，则m=14.若关于x的不等式x+m≥2x−5恰有3个正整数解，则m的取值范围是______．15.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，FH⊥AB，若∠EDC=55°；则∠FHC=______度．

16.如图1所示，将一张长为2m，宽为n(m>n)的长方形纸片沿虚线剪成4个直角三角形，拼成如图2的正方形ABCD(相邻纸片之间不重叠，无缝隙)，若正方形ABCD的面积为20，中间空白处的正方形EFGH的面积为4，则原长方形纸片的周长是______．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。17.计算：−32−(四、解答题：本题共6小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)

化简：(2x−3)(x−2)−(x−1)2．19.(本小题6分)

解不等式组：2(x+1)>x1−2x≥x+72并在数轴上表示它的解集．20.(本小题6分)

先化简，再求值：(1+1a+1)÷a+2a2−1.请从：1，−121.(本小题9分)

如图，EF/​/AG，∠1+∠2=180°．

(1)猜想AF与DG的位置关系，并说明理由；

(2)若AG平分∠BAC，∠BDG=80°，求∠2的度数．22.(本小题9分)

我们容易发现：22+32>2×2×3；52+52=2×5×5；52+32>2×5×3．

(1)观察以上各式，请判断a2+b2与2ab之间的大小关系，并说明理由；

(2)23.(本小题12分)

某水果商两次去批发市场采购同一种水果，第一次用2000元购进了若干千克，很快卖完．第二次用3000元所购数量比第一次多100千克，且每千克的进价比第一次提高了20%．

(1)求第一次购买水果的进价；

(2)求第二次购买水果的数量；

(3)该水果商按以下方案卖出第二批的水果：先以a元/千克的价格售出m千克，再以8元/千克的价格售出剩余的全部水果，共获利1600元．若a，m均为整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和m的值．

参考答案1.C

2.C

3.D

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.A

10.B

11.x≥−1

12.n(m+2)(m−2)

13.−2

14.−2≤m<−1

15.125

16.20

17.解：原式= −9−4+1−2

= −14

18.解：(2x−3)(x−2)−(x−1)2．

=2x2−4x−3x+6−19.解：2(x+1)>x①1−2x≥x+72②，

解①得：x>−2，

解②得：x≤−1，

故不等式组的解集为：−2<x≤−1，

在数轴上表示出不等式组的解集为：20.解：(1+1a+1)÷a+2a因为当a=−2，1，−1时，原代数式无意义，所以a=2．当a=2时，

原式=2−1=1．

21.解：(1)AF//DG，理由如下：

因为EF/​/AG，

所以∠2+∠3=180°，

因为∠1+∠2=180°，

所以∠1=∠3，

所以AF/​/DG；

(2)因为AF/​/DG，∠BDG=80°，

所以∠BDG=∠BAC=80°，

因为AG平分∠BAC，

所以∠3=12∠BAC=40°，

因为∠2+∠3=180°，

所以22.解：(1)由题意得，a2+b2≥2ab.理由如下：

因为a2+b2−2ab=(a−b)2≥0，

所以a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．

(2)因为a2+b2≥2ab，

所以当a>0，b>0时，a+b≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．

23.解：(1)设第一次购买水果的进价为x元/千克，则第二次购买水果的进价为(1+20%)x元/千克，

依题意得：3000(1+20%)x−2000x=100，

解得：x=5，

经检验，x=5是原方程的解，且符合题意．

答：第一次购买水果的进价为5元/千克．

(2)3000÷[(1+20%)×5]

=3000÷[1.2×5]

=3000÷6

=500(千克)．

答：第二次购买水果的数量为500千克．

(3)依题意得：am+8(500−m)−3000=