备战2024年中考数学模拟卷-（宿迁专用）（原卷版）

备战2024年中考数学模拟卷（宿迁专用）黄金卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1．有理数4的平方根是（）A． B． C．2 D．2．计算的结果为（

）A． B． C． D．3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（

）A．1 B．2 C． D．4．在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为，则斜坡上相邻两棵树的水平距离是（）A． B． C． D．5．建设中的“乐西高速”是乐山市与西昌市的重要通道，建成后将极大改善区域内交通运输条件，并对沿途各县的经济发展有极大地促进作用，如图是其中一个在建隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦的中点，经过圆心O交⊙O于点E，且，，则⊙O的半径为（

）mA．5 B．6.5 C．7.5 D．86．某校组织学生绘画比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行评定：四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分，现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并绘制如下条形图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，旋转后点B的对应点的坐标和点B在旋转过程中绕过的路径长分别是（

）A．和 B．和C．和 D．和8．已知实数满足，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9．请写出一个大于且小于的整数为．10．圆周角，则圆心角∠AOB的度数为.11．计算：．12．已知，代数式的值为．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标为．14．若用一个半径为6的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为．15．如图，在平行四边形中，点E在边上，连接并延长至点F，使，连接并延长至点G，使，连接若，，则的度数为16．如图，中，，，D为边上一点，，则．17．如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦上的点，且，则的最大值为．18．抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③；④若，和，是抛物线上的两点，则当时，；⑤方程的两个根为，．其中正确的有：．（填序号）三、解答题：本题共10小题，共96分。19．用合适的方法解下列方程(1)；(2)．20．解方程(1)；(2)．21．宿迁市旅游资源丰富．某天甲、乙两人来宿迁旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．(1)甲选择A景点的概率为______；(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择B景点的概率．22．为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，学校体育组长随机抽取部分九年级学生测量赛跑后的脉搏次数（在健康状态下，脉搏次数与心率相同），并绘制如下频数分布直方图．根据信息，回答下列问题：(1)被调查的学生人数为______；(2)已知学生赛跑后1分钟脉搏次数130～160都属于身体素质较好的情况，该校九年级学生人数1000人，请估计九年级学生身体素质较好的学生大约有多少人？(3)人在运动时心率通常和人的年龄有关，用（岁）表示一个人的年龄，用（次）表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么．正常情况，在运动时一个15岁的学生能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？23．如图，、相交于点O，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．24．图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B，点D，点E均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中画出以为斜边的等腰直角，使点C在格点上；(2)在图②中画出以为斜边的直角，使点F在格点上，且和不全等，再在上找点P，使得最短．25．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数解析式；并求出售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？26．“惠风塔”是濮水小镇精心打造的标志性建筑，晋王羲之兰亭集序：“是日也，天朗气清，惠风和畅”由此取名”惠风”，取惠风和畅之意．某校数学社团的同学在游览濮水小镇时，他们想测量“惠风塔”的高度．为了测得惠风塔的高度，社团成员利用自制的测角仪在点处测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进米到点处，再用测角仪在点处测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，且，，三点在同一条直线上．求“惠风塔”的高度参考数据：，，27．如图，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接并延长，交直线l于点C，使得．(1)判断直线与的位置关系并说明理由；(2)求线段的长．28．如图，抛物