陕西省汉中市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

第页2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（卷）试题总分：120分考试时间：120分题号一二三总分14151617181920212223242526得分一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列图形中，是中心对称图形的是A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形2．由3<5，得3x>A．1 B．0.5 C．0 D．−3．若分式x−2xA．x=2 B．x=−2 C．4．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEFA．40​∘ B．50​∘ C．5．在平行四边形ABCD中，在∠A+∠BA．140​∘ B．120​∘ C．6．已知关于x的分式方程1−mxA．m≤5且m≠−3 B．m≥5且m≠−3 C．7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，∠ABC的平分线BE交CDA．7 B．6 C．5 D．48．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，DC=5BD，且△A．10 B．12 C．14 D．16二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．分式13x，12x​10．已知a+b=1，则代数式11．若一个多边形的每个外角都是24​∘，则该多边形的边数为12．若关于x的方程mx−4−113．如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，BP=AQ=4，QD=3，在BD三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（5分）因式分解：x​15．（5分）解不等式组x16．（5分）先化简，再求值：x​2−17．（5分）解分式方程：2218．（5分）尺规作图：在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC19．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90​∘，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交20．（5分）如图，在△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为(4,4)（1）在图中画出△DEF，并写出点D（2）求出△DEF21．（6分）如图在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且BE//DF，求证：22．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x​2−4x+解：设另一个因式为(x+则x∴n+3=−∴另一个因式为(x−7)问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x​2+3x−23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−x+8分别交x轴，y轴于点A、B，直线CD交直线AB于点C，交x轴于点D，点D的坐标为（1）求直线CD的函数解析式；（4分）（2）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.（4分）24．（8分）新定义型阅读理解题：已知任意实数a，b，定义min{a,b}的含义为当a≥b时，（1）若min{2x+3（2）求min{2x25．（8分）某中学为了方便学生课外阅读，去年购买了一批图书.其中每本科普书的单价比每本文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等.（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元/本？（4分）（2）若今年每本文学书的单价比去年提高了25%26．（10分）（1）【问题发现】①如图1，△ABC中，AB=AC，D为BC边上的中点，连接AD.设△ABD的面积和周长分别为S1和C1，△ACD的面积和周长分别为S2和C2，则S1

S2②如图2，△ABC中，D、E是BC边上的两点，若S△ADE=12S（2）【问题延伸】如图3，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90​∘【参考答案】2023~2024学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（卷）一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）1．C2．D3．A4．D5．A6．C7．D8．D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．6x​10．611．1512．313．10三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．解：原式=(=(x15．解不等式①，得，x<解不等式②，去分母得，3x移项，合并同类项得，x∴不等式组的解集为：−216．解：x=(=(=(=x当x=−3时，原式17．解：方程的两边同乘(x−2解得x=检验：将x=3代入x−∴x18．解：如图，点P即为所求.…………5分19．证明：∵BD平分∠∴∠CBD∵∠ACB=90∴∠CBD+∠CDB∵∠BME∴∠ABD∴∠CDB∴CM∴△CDM20．（1）解：△DEF，如图所示，D的坐标为(−（2）S△21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC∵点E，F分别在AD，BC边上，∴DE∵BE∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE∵AD∴AE22．解：设另一个因式为(x+a则2x∴2a解得：a=4，∴另一个因式为(x+423．（1）y=（2）存在，…………5分点F的坐标为(−3,4)或24．（1）解：∵min{2x∴2x∴x（2）①当2x−1≥−min{2x②当2x−1<−∴min{2x∴min{2x综上所述，min{2x25．（1）解：设去年购买文学书的单价为x元/本，则购买科普书的单价为(x根据题意得：800x解得：x=经检验：x=∴x答：去年购买的文学书单价为8元/本，科普书单价为12元/本.…………4分（2）今年文学书的单价为8×(设今年购进y