湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

宁乡市2024年上学期期末调研考试试卷八年级数学(满分:120分时量:120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列各式中，属于最简二次根式的是A.3B.4C.122.分别以下列各组数据作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A.3.下列计算正确的是A.2+5=7B4.已知等边△ABC的边长为2，则它的面积为A.2B.3C.25.添添在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近一年内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3485课外书数量(本)12131518则阅读课外书数量的中位数和众数分别是A.13,15B.14,15C.15,18D.15,156.对于函数y=-3x+2,说法正确的是A.点A(1,1)在这个函数图象上B.y随着x的增大而增大C.它的图象必过一、三象限D.当x>1时,y<07.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是A.当平行四边形ABCD是矩形时,∠ABC=90°B.当平行四边形ABCD是菱形时,AB=ACC.当平行四边形ABCD是正方形时,∠DBC=45°D.当平行四边形ABCD是菱形时,AC⊥BD八年级数学试卷第1页共4页8.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为A.1B.2C.1.5D.2.59.一次函数y=ax+3与y=bx-1的图象如图所示,其交点B(-3,m),则不等式10.如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接EF,若EF=10,则正方形A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.使二次根式3-a有意义的a的取值范围是12.把直线y=-2x+1向下平移2的单位长度，得到的解析式为.13.学校利用劳动课带领学生拔萝卜，从中抽取了6个白萝卜，测得白萝卜长度(单位：cm)分别为16,20,15,18,17,16,则这组数据的平均数是cm·14.某办公桌摆件的示意图如图所示，四边形ABCD是矩形，若对角线AC与办公桌面垂直,AB=15cm,BC=8cm,延长AC交办公桌面于点E,CE=8cm,则AE=cm.15.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D'处,则重叠部分△AFC的面积为.16.某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(μg)随时间x(h)的变化情况如图所示.如果每毫升血液中的含药量在3μg或3μg以上时，治疗疾病最有效，那么这种药最有效的时间共有h.八年级数学试卷第2页共4页三、本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.计算:818.已知a=2+3,b=2-3,19.已知一次函数y=(k-2)x+2k+1.(1)若y是x的正比例函数，求k的值；(2)若该函数图像过点(2，1)，求一次函数的解析式.20.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)若AC+BD=40,AB=12,求△OEF的周长.21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米?22.神舟十八号的发射任务，于2024年4月25日20时59分在中国酒泉卫星发射中心顺利完成，这一事件标志着中国航天科技的又一次重大突破.为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩(十分制)进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的作品数量为份，并补全条形统计图；(2)求此次被抽取的参赛作品成绩的中位数和平均数；(3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份?八年级数学试卷第3页共4页23.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.(1)求证:AB=DF;(2)若CE=2,AF=6,求DF的长.24.“数学源于生活，又服务于生活”，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知浩然所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km.周末，浩然从宿舍出发，匀速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后,匀速走了10min返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中浩然离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7(2)填空:(1)(1)填表:①食堂到图书馆的距离为km；②浩然从食堂到图书馆的速度为km/min；③浩然从图书馆返回宿舍的速度为km/min；(3)当0≤x≤28时，请写出y关于x的函数解析式.在整个过程中，当浩然离宿舍的距离为0.6km时，请求出他离开宿舍的时间.25.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线.AB:y=-12x+3与直线(1)求a和