乌鲁木齐市第136中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

新疆乌鲁木齐市第136中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题1.的相反数是（）A.2021 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求出，再求出相反数即可.【详解】解：，2021的相反数是，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的基础知识，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键.2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3.下列各对数中，相等的一对是（）A.与 B.－22与（－2）2C.－（－3）与－|－3| D.（－2）3与－23【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘方的计算法则，化简多重符号的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，化简多重符号，熟知负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数是解题的关键．4.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是 B.单项式的次数是6C.0是单项式 D.多项式是五次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）逐项判断即可得．【详解】解：A、单项式的系数是，则此项错误；B、单项式的次数是，则此项错误；C、0是单项式，则此项正确；D、多项式是三次三项式，则此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式，熟记相关概念是解题关键．5.若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项，可得二次项系数为6-7m，令其等于0，解方程即可．【详解】解：∵＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的系数，解一元一次方程，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0．6.商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（）元A.0.8m×n% B.0.8m（1+n%） C. D.【答案】C【解析】【分析】按原价的8折出售，售价为，获利是在进价的基础上获利，也就是说售价是进价的倍，由此即可列出关于进价的代数式．【详解】解：由题意知：进价为，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，根据所给条件先算出售价，再找出售价与进价之间的关系是解题关键．7.如图，，，平分，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据倍数关系求出∠AOC和∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COM，加上∠AOC可得结果．【详解】解：∵∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠COM=∠BOC=45°，∴∠AOM=∠AOC+∠COM=75°，故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC和∠COM的大小．8.杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A.20种 B.15种 C.10种 D.5种【答案】A【解析】【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种数．【详解】解：需要印制不同的火车票的种数是：2（1+2+3+4）=20（种）．故选：A．【点睛】本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况．9.如果关于的方程与的解相同，则求为（）A.2 B.-2 C.1 D.不确定【答案】A【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第一个方程计算即可求出k的值．【详解】解：解方程得：x=-5，代入中，得：，解得：k=2，故选A．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两个方程解相同方程．10.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）A.46 B.45 C.44 D.43【答案】B【解析】【分析】由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成．【详解】23＝3+5，第一项为22﹣2+1，最后一项为3+2×133＝7+9+11，第一项为32﹣3+1，最后一项为7+2×243＝13+15+17+19，第一项为42﹣4+1，最后一项为13+2×3…453的第一项为452﹣45+1＝1981，最后一项为1981+2×44＝2069，1981到2069之间有奇数2019，∴m的值为45．故选：B．【点睛】本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。二、填空题11.|2﹣|＝_________；________．（填“＞”或“＜”）【答案】①.②.＞【解析】【分析】①根据绝对值的非负性去掉绝对值即可得到结果；②根据实数的大小比较法则进行比较即可．【详解】解：①∵，∴=；②∵，，∴，∴，故答案为：，＞．【点睛】本题考查了绝对值的性质、实数的比较法则，两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．12.在数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点表示的数是________．【答案】﹣7或1【解析】【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论即可．【详解】解：由题意可得：当所求点在﹣3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；

当所求点在﹣3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣3＋4＝1，故答案为：﹣7或1．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数＝两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可，也考查了有理数的运算．13.某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解：某种零件，标明要求是mm，零件的尺寸要求为：大于或等于小于或等于mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.14.已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，，E为AC的中点，D为AB的中点，则DE的长为_________cm．【答案】##【解析】【分析】根据AB的长度和AB与BC的关系求出BC的长度，进而求出AC的长度，再根据AB的中点D和AC的中点E，求出AD和AE的长度，进而可求出DE的长度．【详解】解：∵AB=24cm，，D为AB中点，∴BC=9cm，AD=12cm．∴AC=AB+BC=33cm．∵E为AC的中点，∴AE=16.5cm．∴．故答案为：4.5．【点睛】本题考查线段的和差，线段的中点，熟练掌握这些知识点是解题关键．15.已知2a1﹣mb4与﹣5a2bn+1的和仍是单项式，则mn的值为_____．【答案】【解析】【分析】先根据合并同类项法则可得与是同类项，再根据同类项的定义求出，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，解得，则，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项、同类项、一元一次方程的应用、代数式求值，解题关键是理解同类项的定义：同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式.16.对于实数a，b定义运算“*”：，例如，若数，在数轴上对应的点到原点的距离相等，且两点间的距离为6，则___________．【答案】18或﹣18##﹣18或18【解析】【分析】根据已知可得两个数是3和﹣3，然后分两种情况进行计算即可解答【详解】解：由题意得：数x1，x2互为相反数，且两点间的距离为6，∴当x1＝3，x2＝﹣3时，x1＞x2，∴x1*x2＝32﹣3×（﹣3）＝9+9＝18，当x1＝﹣3，x2＝3时，x1＜x2，∴x1*x2＝3×（﹣3）﹣（﹣3）2＝﹣9﹣9＝﹣18，∴x1*x2＝18或﹣18，故答案为：18或﹣18．【点睛】本题考查了实数的运算，实数与数轴，分两种情况进行计算是解题的关键．三．解答题17.计算（1）（-12）+（+11）+（-8）+（+9）（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知负数的奇次方仍是负数以及其他相关计算法则是解题的关键．18.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1），（2）．【解析】【分析】（1）方程去括号，去移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号：移项得：，合并同类项得:，系数化1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化1得：；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．详解】解：原式，∴当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：（1）画射线PA；（2）在直线AB上求作线段AC，使AC＝AB－PB；【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出图形即可；（2）在线段BA上截取BC，使得BC=BP，线段AC即为所求．【小问1详解】解：如图，射线PA即为所求；【小问2详解】解：如图，线段AC即为所求．【点睛】本题考查了画射线，作线段等于已知线段，掌握基本作图是解题的关键．21.如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）图中∠AOD的补角是和；∠BOD的余角是和．（2）已知，求∠COE的度数．【答案】（1）∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE（2）50°【解析】【分析】（1）根据互为补角的和等于找出即可；（2）根据角平分线的定义表示出与，再根据角平分线的定义即可得解．【小问1详解】解：平分，平分，，，，，，，的补角是和；的余角是和．故答案为：，；，．【小问2详解】解：平分，，，由题意可知，是平角，，，平分，．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．22.某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？【答案】应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名【解析】【分析】设安排x名工人生产甲型零件，根据每天生产的两种型号的零件刚好配套，列出方程，解之即可．【详解】解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，由题意得：，解得：x=20，38-20=18，∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．23.某市居民使用自来水按照如下标准收费（水费按月缴纳）：居民用水量单价不超过12m3的部分a元/m3超过12m3但不超过20m3的部分1.5a元/m3超过20m3的部分2a元/m3（1）若小明家上月的用水量为26m3，则小明家应交水费多少元？（2）小丽家上个月用水量为14m3，交水费45元，求a的值；（3）在（2）的条件下，小丽妈妈开了一家面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆预计本月用水量为28m3，求小丽妈妈的面馆本月的水费．【答案】（1）36a元；（2）3；（3）180元．【解析】【分析】（1）根据总价＝单价×数量结合收费标准，可求出当用水量为26m3时的收费金额；（2）根据小丽家上个月用水量14m3且交水费45元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据总价＝单价×数量结合收费标准及商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，即可求出小丽妈妈的面馆本月的水费．【详解】解：（1）12a+（20﹣12）×1.5a+（26﹣20）×2a，＝12a+8×1.5a+6×2a，＝12a+12a+12a，＝36a（元）．故小明家应交水费为36a元；（2）依题意得：12a+（14﹣12）×15a＝45，12a+2×1.5a＝45，12a+3a＝45，15a＝45，解得a＝3，答：a的值为3；（3）[12×3+（20﹣12）×1.5×3+（28﹣20）×2×3]×（1+50%）＝（12×3+8×1.5×3+8×2×3）×1.5＝（36+36+48）×15＝120×1.5＝180（元）．答：小丽妈妈的面馆本月的水费为180元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.如图，已知数轴上点A表示数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长